این قسمت ب هم حل شد و باز هم با سیمسون.
این 4 خط در 6 نقطه همرسند.نام این نقاط را A,B,C,D,E,Fبنامید(به طوری که آن چهار ضلعی وسط DFCB باشد و A محل برخورد BD و FC و E محل برخورد DF وBC باشد.)
مرکز دایره ی محیطی ADF را L و مرکز دایره ی محیطی FCE را K و مرکز دایره ی محیطی BDE را N بنامید.حال ثابت میکنیم پای عمودهای وارد از M بر NK,NL,KL همخطند.
پای عمود وارد از M بر KL وسط MF است چون KL عمود منصف MF است و به همین ترتیب پای عمود وارد از M بر NL وسط DM میباشد و پای عمود وارد از M بر NK وسط ME است.
واین سه پای عمود روی میان خط مثلث MDE میباشند چون اوساط MD , ME ,MF میباشند. پس طبق عکس سیمسون پس M روی دایره ی محیطی NKL قرار دارد و به همین طور
M روی دایره ی محیطی N و K و مرکز چهارمی قرار دارد پس M و چهار مرکز دیگر روی یک دایره اند و اثبات کامل شد... .
قسمت ب رو خودت حل کردی؟اگه راه حل دیگری داری یذار تا استفاده کنیم.