سلام
سوال زیبایی است. فکر کنم این طور باشد.
از آن جایی که می دانیم در اعداد حقیقی زیر رادیکال با فرجه ی زوج عددی منفی نمی رود، پس حاصل هر دو رادیکال برابر با صفر یا بزرگتر از ان است. اگر از ضرب داخل رادیکال استفاده کنیم متوجه می شویم که n جمله ی نامنفی در n جمله ی نامنفی ضرب شده است که باید n . n تا جمله ی مثبت یا صفر بدهد که همه ی اعداد سمت راست نا مساوی در این حاصل ضرب است. اگر در رادیکال ها صفر باشد دو طرف مساوی اند اما اگر صفر نباشد سمت چپ بزرگتر است.