هندسه صفر تا 100

[bgo]

از نقطه A محل تماس دو دایره مساوی و مماس بر هم خطی رسم میکنیم تا آن ها را دوباره در B,C قطع کند سپس از نقطه C بر BC خطی عمود رسم می کنیم و از نقطه B خطی موازی خط المرکزین رسم می کنیم تا یکدیگر را در M قطع کنند. اگر قاطع BAC حول نقطه A دوران کند مکان هندسی M را بیابید

 

[mahanmath]

از نقطه A محل تماس دو دایره مساوی و مماس بر هم خطی رسم میکنیم تا آن ها را دوباره در B,C قطع کند سپس از نقطه C بر BC خطی عمود رسم می کنیم و از نقطه B خطی موازی خط المرکزین رسم می کنیم تا یکدیگر را در M قطع کنند. اگر قاطع BAC حول نقطه A دوران کند مکان هندسی M را بیابید

دایره‌ای که با این دو تا مساوی و مماس چون این کاری که مساله گفته یه بردار افقیه.


یکی‌ می‌شه یه سوال (امتحان هندسه ۲ نباشه مثله این

) بذاره ، ممنون .

 

[bgo]

قبول دارم اون خیلی بدیهی بود اینم آسون و خیلی قشنگه

دایره S نقاط A,B و زاویه a مفروضند. بر S دو نقطه C,D را طوری بیابید که CA||BD کمان CD برابر a باشد

 

[fereidoon]

چی شد!!یه هفته Astronomer نیستا!!!
یعنی هیچ کس این سوال رو حل نکرد؟؟!!سخت نیست!!!!

 

[mahanmath]

چی شد!!یه هفته Astronomer نیستا!!!
یعنی هیچ کس این سوال رو حل نکرد؟؟!!سخت نیست!!!!

این سوال واسه من و bgo تکراریه ....
اگه حل کردی یه سوال بگو .

 

[fereidoon]

اره حل کردم ولی سوال با حال دم دست ندارم,لطف کن شما بذار بعدا جبران می کنم

 

[goodarz]

in soalo mmath va bgo ghablan didan, vali shoma ke nadidin halesh konin, asune​

tu ABC, dayere mohati be BC,CA va AB tu D,E va F momase. ye dayere az B va C rad mishe va be dayere mohati tu X momase. Y va Z ro ham haminjuri tarif konin. sabet konin dayere mohiti haye IDX,IEY va IFZ tu ye noghte begheire I hamresan. I hamun markaze dayere mohatiye​

 

[Aref]

از قضیه ی دزارگ استفاده می کنیم.
این سوال خیلی شبیه به سوال 172 و سوال 160 مساله های حل نشده ی هندسه ی مسطحه هستش.
اگه هم کسی بخواد راه حل کامل میزارم.

 

[fereidoon]

راه حل ساده نداره؟(اخه من داشتم با محاطی بازی و یه خرده از خواص مثلث استفاده می کردم و به نتایج خوبی رسیدم)

 

[Aref]

راه حل ساده نداره؟(اخه من داشتم با محاطی بازی و یه خرده از خواص مثلث استفاده می کردم و به نتایج خوبی رسیدم)

دزارگ و یه سری خرت و پرت. با دزارگ به یه هم ارزی می رسیم که با اثبات اون نتیجه میشه مراکز 3 دایره ی گفته شده هم خط اند. و همشون هم از یک نقطه میگذرند.(ویرایش: پس همشون از دو نقطه می گذرند)
PS: یه نگاه به اون دو تا سوالی که گفتم بندازید. خیلی شبیه به این سوال هستند.

 

[mahanmath]

راه حل ساده نداره؟(اخه من داشتم با محاطی بازی و یه خرده از خواص مثلث استفاده می کردم و به نتایج خوبی رسیدم)

دزارگ و یه سری خرت و پرت. با دزارگ به یه هم ارزی می رسیم که با اثبات اون نتیجه میشه مراکز 3 دایره ی گفته شده هم خط اند. و همشون هم از یک نقطه میگذرند.(ویرایش: پس همشون از دو نقطه می گذرند)
PS: یه نگاه به اون دو تا سوالی که گفتم بندازید. خیلی شبیه به این سوال هستند.

می‌شه کامل توضیح بعدی . یعنی‌ حدّاقل با نامگذاری‌های مساله بگی‌ کجا باید چی‌ کار کنیم .
زحمت سوال بد هم اگه بکشی , ممنون میشیم اجماعا

!

 

[Aref]

کافیه که ثابت کنیم مراکز سه تا دایره ی گفته شده هم خط اند. چون همشون از I میگذرند و اگه این هم خطی ثابت بشه محل برخورد دوم دو تا از دایره هارو میگیریم و واضحه که مرکز دایره ی سوم از اون نقطه و I به یک فاصله است.

رو به ترتیب عمود منصف های پاره خط های

می گیریم. باید ثابت کنیم مثلثی که از محل برخورد خطوط

به وجود میاد با مثلثی که از محل برخورد خطوط

به وجود میاد همسان هستند. حالا اون مثلث هارو

و

میگیریم.

 

[Aref]

ادامش رو الان مینویسم وایسا یه لحظه

 

[Aref]

حالا از این لم استفاده می کنیم: اگر

دو دایره باشند که در دو نقطه ی

متقاطع باشند و هر دوی آن ها بر دایره به مرکز

در نقاط

مماس داخل باشند آنگاه محل بر خورد عمود منصف های دو پاره خط

روی پاره خط

قرار دارد. پس دو مثلث

همسانند و مساله حل شد.

 

[kamymath]

Lotfan be in koroosheha tavjjoh nakonid​

​

​

ABCD is a square. E is a point of [AB]. P is the intersection point of [DE] and the diagonal [AC].
Through P , draw a line L that is perpendicular to [DE]
F is the intersection point of L and [BC]

PROVE :
EA + FC = EF​

 

[mahanmath]

۱. مشکل این قسمت هنوز برطرف نشده

، چون این لم با این صورت غلطه و احتمالا چیز دیگه بوده.

حالا از این لم استفاده می کنیم: اگر

دو دایره باشند که در دو نقطه ی

متقاطع باشند و هر دوی آن ها بر دایره به مرکز

در نقاط

مماس داخل باشند آنگاه محل بر خورد عمود منصف های دو پاره خط

روی پاره خط

قرار دارد. پس دو مثلث

همسانند و مساله حل شد.

۲. کم لطفی‌ نکنید

! سعی‌ کنید سطح سوال هایی که میذارید در حد ماراتن باشه نه امتحان نهایی .

ABCD is a square. E is a point of [AB]. P is the intersection point of [DE] and the diagonal [AC].
Through P , draw a line L that is perpendicular to [DE]
F is the intersection point of L and [BC]

PROVE :
EA + FC = EF​

 

[fereidoon]

سوال کامی جون راحته,سخت نیست,بیایید برهان خلف بزنید و به اندازه AE,CF روی EF جدا کنید و محل تقاطع انها را I بنامید و خاصیت I رو پیدا کنید و ...ولی فک کنم راه ساده تری هم داشته باشه!

 

[mrbayat]

سوال
kamymath:
نقطه ی D مرکز دایره محاطی خارجی روبرو به راس B در مثلث BEF است.چون اولا D روی نیمساز راس B است و دوما EDF=45=90-(EBF)/2 .و این هم همان حکم را نتیجه میدهد.

 

[mrbayat]

[center:d42c0c1577]

[/center:d42c0c1577]
یه سوال سخت:
چهارضلعی محیطی

را در نظر بگیرید.دایره محاطی بر اضلاع

به ترتیب در نقاط

مماس است.قطر

دایره محاطی را در نقاط

قطع می کند.وسط

را

بنامید.
ثابت کنید:
[center:d42c0c1577]

[/center:d42c0c1577]

 

[mrbayat]

پس چی شد؟کجایید؟؟؟