هندسه صفر تا 100
پاسخ : هندسه صفر تا 100
خب،براي اين سوال اين خطه از محور اصلي دايره نه نقطه و محاطي ميگذره،براي اثباتش هم تنها ايده اي كه براي مماس بودن داريم قوته!!قوت رو هم بنويسين بايد يه شرط خوبي رو ثابت كنين كه با همساز واضحه...(اگه توضيح بيشتري لازمه بگين تا قرار بدم)
سوال بعد:
چهارضلعي محاطي ABCD درون دايره اي به مركز O است.نقطه P را به طور دلخواه درون ABCD قرار دارد(يحتمل p روي اضلاع نيست).مركز دواير محيطي ABP , BCP ,CDP ,DAP به ترتيب W,Z,Y,X است.اگر محل برخورد AC,BD، اقطار چهارضلعي، E باشد.ثابت كنيد:XZ,YW,OE همرسند:57:
اگه ديدين بگين يه سوال ديگه بذارم.:54:
خب،براي اين سوال اين خطه از محور اصلي دايره نه نقطه و محاطي ميگذره،براي اثباتش هم تنها ايده اي كه براي مماس بودن داريم قوته!!قوت رو هم بنويسين بايد يه شرط خوبي رو ثابت كنين كه با همساز واضحه...(اگه توضيح بيشتري لازمه بگين تا قرار بدم)
سوال بعد:
چهارضلعي محاطي ABCD درون دايره اي به مركز O است.نقطه P را به طور دلخواه درون ABCD قرار دارد(يحتمل p روي اضلاع نيست).مركز دواير محيطي ABP , BCP ,CDP ,DAP به ترتيب W,Z,Y,X است.اگر محل برخورد AC,BD، اقطار چهارضلعي، E باشد.ثابت كنيد:XZ,YW,OE همرسند:57:
اگه ديدين بگين يه سوال ديگه بذارم.:54:
پاسخ : هندسه صفر تا 100
این سواله با لم استاد وکیلی پودره! ولی اینم ببینین: http://forumgeom.fau.edu/FG2006volume6/FG200621.pdf
این سواله با لم استاد وکیلی پودره! ولی اینم ببینین: http://forumgeom.fau.edu/FG2006volume6/FG200621.pdf
پاسخ : هندسه صفر تا 100
خوب باشه من به عنوان سوال بعد اینو میذارم: http://www.irysc.com/forum/t5516/
وقتی حل شد بگین بعدی رو هم بذارم!
خوب باشه من به عنوان سوال بعد اینو میذارم: http://www.irysc.com/forum/t5516/
وقتی حل شد بگین بعدی رو هم بذارم!
پاسخ : هندسه صفر تا 100
اين راه حل 99% ش براي استاد Astronomer1 است(همش براي من نيست)
خب،ميايم از D و 'D و "D بر اضلاع در بر دارندشون عمود ميكنيم،حالا اگه عبارت حكم رو ساده كنيم به يه عبارت متقارن ميرسيم،اگه خوب بهش نگاه كنيم انگار فرمول نيمساز چند زاويه رو در هم ضرب كرديم،حالا اگه از اون 6نقطه اي كه حاصل از عمود ها نيگا كنيم،و هر دفعه 3نقطه ي خوب رو انتخاب ميكنيم و براش فرمول نيمساز رو مينويسيم و در هم ضرب ميكنيم و حكم نتيجه ميشه...
اين راه حل 99% ش براي استاد Astronomer1 است(همش براي من نيست)
خب،ميايم از D و 'D و "D بر اضلاع در بر دارندشون عمود ميكنيم،حالا اگه عبارت حكم رو ساده كنيم به يه عبارت متقارن ميرسيم،اگه خوب بهش نگاه كنيم انگار فرمول نيمساز چند زاويه رو در هم ضرب كرديم،حالا اگه از اون 6نقطه اي كه حاصل از عمود ها نيگا كنيم،و هر دفعه 3نقطه ي خوب رو انتخاب ميكنيم و براش فرمول نيمساز رو مينويسيم و در هم ضرب ميكنيم و حكم نتيجه ميشه...
پاسخ : هندسه صفر تا 100
آره :3: اینم سوال بعدی: AoPS Forum - problem about 9-point circle • Art of Problem Solving حوصله ندارم ترجمش کنم!! فقط خواهشا اون راهنمایی هایی که نوشتم رو نخونید!
آره :3: اینم سوال بعدی: AoPS Forum - problem about 9-point circle • Art of Problem Solving حوصله ندارم ترجمش کنم!! فقط خواهشا اون راهنمایی هایی که نوشتم رو نخونید!
پاسخ : هندسه صفر تا 100
یه سوال جدید (چون قبلی دیگه کلا قرار نیس حل بشه مثل این که ):
یه نقطه Z_0 تو صفحه بگیرید و مثلث پایی اونو نسبت به ABC بکشید ... بعدش Z_1 رو مرکز ثقل مثلث پایی بگیرید.و به همین ترتیب ادامه بدید تا یه دنباله از Z_0,Z_1,...,Z_n,... تشکیل بشه که Z_i مرکز ثقل مثلث پایی Z_i-1 هس نسبت به ABC. ثابت کنید 0_Z هر چی باشه این دنباله به یه نقطه ی ثابت میل میکنه و از طرفی هم میل کردنش به اون نقطه روی یه نموداری صورت میگیره که با یک دوران و انتقال به شکل یک خط یا به شکل یک نمودار با معادله ی y=kx^n در میاد...
خوب احتمالا اینو هم کسی نتونه حلش کنه ولی لااقل فککنم این سوال به اندازه ی کافی جذاب بوده باشه که این مقاله رو یه نگاهی بهش بندازید :
Some properties of the lemoine point
geometricorum 2001 volume 1, 91-97
یه سوال جدید (چون قبلی دیگه کلا قرار نیس حل بشه مثل این که ):
یه نقطه Z_0 تو صفحه بگیرید و مثلث پایی اونو نسبت به ABC بکشید ... بعدش Z_1 رو مرکز ثقل مثلث پایی بگیرید.و به همین ترتیب ادامه بدید تا یه دنباله از Z_0,Z_1,...,Z_n,... تشکیل بشه که Z_i مرکز ثقل مثلث پایی Z_i-1 هس نسبت به ABC. ثابت کنید 0_Z هر چی باشه این دنباله به یه نقطه ی ثابت میل میکنه و از طرفی هم میل کردنش به اون نقطه روی یه نموداری صورت میگیره که با یک دوران و انتقال به شکل یک خط یا به شکل یک نمودار با معادله ی y=kx^n در میاد...
خوب احتمالا اینو هم کسی نتونه حلش کنه ولی لااقل فککنم این سوال به اندازه ی کافی جذاب بوده باشه که این مقاله رو یه نگاهی بهش بندازید :
Some properties of the lemoine point
geometricorum 2001 volume 1, 91-97
