هندسه صفر تا 100
خیلی بدیهی است!
میدانیم که مثلث AHCوAHB
قائم الزاویه
اند پسHEوHFهردو میانه های واردبر وتر این دو مثلث
قائم الزاویه هستند,سپس کنجکاو می شویم که از میانخط استفاده کنیم,بااستفاده از این میانه ها و میانخط واستفاده از زوایا سوال را حل میکنیم:
زاویهFHC=EFH وFCH=AFEو(طبق میانه وارد بر وتر)زاویهFHC=FCH پس نتیجه انکه زاویهAFE=EFH.سپسبه طور مشابه زاویهAEF=FEH.که بعد از این دو نتیجه سوال حل است!
قائم الزاویه
اند پسHEوHFهردو میانه های واردبر وتر این دو مثلث
قائم الزاویه هستند,سپس کنجکاو می شویم که از میانخط استفاده کنیم,بااستفاده از این میانه ها و میانخط واستفاده از زوایا سوال را حل میکنیم:
زاویهFHC=EFH وFCH=AFEو(طبق میانه وارد بر وتر)زاویهFHC=FCH پس نتیجه انکه زاویهAFE=EFH.سپسبه طور مشابه زاویهAEF=FEH.که بعد از این دو نتیجه سوال حل است!
برای اینکه تاپیک پا برجا بمونه من یک سوال اسون می نویسم(ولی جالبه بدونید که سوال جهانی بوده!!)
مثلث متساوی الساقینABC مفروض است,از دو ساق ان دو عمود رسم می کنیم تا هم دیگر را درPقطع کنند,سپس بر روی BC(قاعده مثلث)از نقطه ی دلخواهQ خطی طوری می گذرانیم که PQ براین خط عمود شود.اگر این خط دو ساق این مثلث را در XوYقطع کند(چه خود اضلاع و چه امتداد انها) ثابت کنید QX=QY
مثلث متساوی الساقینABC مفروض است,از دو ساق ان دو عمود رسم می کنیم تا هم دیگر را درPقطع کنند,سپس بر روی BC(قاعده مثلث)از نقطه ی دلخواهQ خطی طوری می گذرانیم که PQ براین خط عمود شود.اگر این خط دو ساق این مثلث را در XوYقطع کند(چه خود اضلاع و چه امتداد انها) ثابت کنید QX=QY
- ارسال ها
- 32
- لایک ها
- 8
- امتیاز
- 0
اوه سلام برا بچ
فکر کنم سوال 10 رو کسی جواب نداده! هه هه، همتون گول خوردید
ببینید اون سوالاتی با چهارضلعی محاطی حل شده راه حل زاویه ای هم داشته. ماهه زاویه استا! هرچند شاید راه حل های محاطی اش دم دست تر بوده...
یکی به من بگه کی می ریم سراغ همنهشتی مثلث؟
سوالایی که میذارید رو هوشمندانه انتخاب کنید که هم به معنای واقعی از نسبت آسون به سخت باشند و هم تنها نیازش به آن مباحثی باشد که در ماه های قبلش مطرح شده بود. سوالای دیگه بدیهی ندید. افت داره! بعد هم از حل کردن آن ها تجربه ای عایدتان نمی شود. سوال به نظر من کم مطرح می شه. لطفا سوالا رو همین جوری نذارید. بگذارید مسایلی مفید تر بیشتر حل شوند و هم خودتان مساله ی بیشتر توی اون مدت حل کرده باشید.به نظرم سوالای مفید و خوب تر زاویه کم دیده شدند در این ماه. ایشالا در ماه بعد جبران شود. پس از مسایل پوچ هم زیاد استفاده نکنید. خواهشا سوالایی رو مطرح کنید که کمتر دیده شده باشند. مسایلی که تکراری اند رو همه تو کتاباشون دارن یا راحت تر پخش شده تو جامعه ی ریاضی. لذا از این جهت مسایل را سعی کنید هدفمند تر بذارید.
ببخشید که در بالا یه خورده زیادی امر و نهی کردم!
یه چیز دیگه به نظرم می رسد که تاپیک های هر ماه از نظر آموزش هندسه اصولی نیستند لطفا تجدید نظر شوند.
بازم عذر می خوام
خب دیگه فعلا،
یاحق
من سوالای جهانی سالای پیش رو گشتم ولی همچین سوالی رو پیدا نکردم . تنها سوالی که احتمالا منظور شما هم همون بوده با این سوالی که شما گذاشتی فرق داشت.(این سوال سوال 2 سال 1994 بوده)
فرقش این که p روی ارتفاع راس A به ضلع BC انتخاب میشه به طوری که PB بر AB عمود باشه.
که این سوال هم راحت با چهار ضلعی محاطی حل میشه
فرقش این که p روی ارتفاع راس A به ضلع BC انتخاب میشه به طوری که PB بر AB عمود باشه.
که این سوال هم راحت با چهار ضلعی محاطی حل میشه
- ارسال ها
- 32
- لایک ها
- 8
- امتیاز
- 0
lمن می خوام حلشو بنویسم اما می ترسم برا کسایی که روش به اندازه ی کافی فکر نکرده اند سوال بسوزه!!!!
خود آقای وکیلی هم سر این سوال 8 ساعت فکر کرده بود و بعد حل کرد و فهمید چه راه حل تابلویی داره. بعد این سوالو واسه دانش آموزا عادت داشته مطرح کنه که آخرش بگه برا حل سوالی باید آدم وقت بذاره و به سرعت نا امید نشه. یه چیزی هم عوض شده ها ADC نود درجه است. ملت دوباره از اول فکر کنید!!!!
خود آقای وکیلی هم سر این سوال 8 ساعت فکر کرده بود و بعد حل کرد و فهمید چه راه حل تابلویی داره. بعد این سوالو واسه دانش آموزا عادت داشته مطرح کنه که آخرش بگه برا حل سوالی باید آدم وقت بذاره و به سرعت نا امید نشه. یه چیزی هم عوض شده ها ADC نود درجه است. ملت دوباره از اول فکر کنید!!!!
