ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
اولا واضحه که
\mid&space;n\Rightarrow&space;f(n)\leq&space;n)
حال فرض کنید عددی مثل n موجود باشه که
)
کوچکتر از n باشه. عددی رو در نظر بگیرید که مجموعش با n اول بشه. مثله x
+f(n)\mid&space;p\Rightarrow&space;p=f(x)+f(n)\leq&space;x+n-1=p-1)
تناقض...
یکی از مباحث قشنگ و. جذاب در نظریه اعداد معادلات تابعی نظریه ای هستش از آسوناش شروع کنیم تا بریم جلوتر
تمام توابع f از اعداد طبیعی به خودش رابیابید بطوریکه :
تمام توابع f از اعداد طبیعی به خودش رابیابید بطوریکه :
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
سوال م 2 بوده به قول اقای math با استقرا مسئله پودر میشه
راه حل REZA 73 هم خیلی قشنگ بود .
دو تا سوال میذارم هر دو قشنگن :
یکی از مباحث قشنگ و. جذاب در نظریه اعداد معادلات تابعی نظریه ای هستش از آسوناش شروع کنیم تا بریم جلوتر
تمام توابع f از اعداد طبیعی به خودش رابیابید بطوریکه :
تمام توابع f از اعداد طبیعی به خودش رابیابید بطوریکه :
راه حل REZA 73 هم خیلی قشنگ بود .
دو تا سوال میذارم هر دو قشنگن :
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
.
.
.
اعداد طبیعی به طبیعین؟
سوال م 2 بوده به قول اقای math با استقرا مسئله پودر میشه
راه حل REZA 73 هم خیلی قشنگ بود .
دو تا سوال میذارم هر دو قشنگن :
راه حل REZA 73 هم خیلی قشنگ بود .
دو تا سوال میذارم هر دو قشنگن :
.
.
اعداد طبیعی به طبیعین؟
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
سوال دوم: فرض كنيد
اي موجود باشه كه
حالا فرض كنيد
و
كوچكترين مقادير در برد f باشند پس داريم:
كه تناقض است پس
سوال اول:واضح است كه
براي هر n فرد. فرض كنيد
داريم:
از طرف ديگر داريم:
پس داريم:
حالا با استقرا ثابت مي كنيم
براي پايه ي استقرا كه حكم برقرار ميباشد پس فرض مي كنيم حكم براي تمام اعداد كوچكتر يا مساوي n صحيح باشد و براي n+1 نيز حكم را ثابت مي كنيم. حالا فرض مي كنيم كه m يك عدد فرد بين
باشد پس داريم
حالا بنابر اكيدا صعودي بودن تابع نتيجه مي گيريم
و حكم استقرا ثابت مي شود.
سوال م 2 بوده به قول اقای math با استقرا مسئله پودر میشه
راه حل REZA 73 هم خیلی قشنگ بود .
دو تا سوال میذارم هر دو قشنگن :
راه حل REZA 73 هم خیلی قشنگ بود .
دو تا سوال میذارم هر دو قشنگن :
كه تناقض است پس
سوال اول:واضح است كه
از طرف ديگر داريم:
پس داريم:
آخرین ویرایش توسط مدیر
- ارسال ها
- 935
- لایک ها
- 1,654
- امتیاز
- 93
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
نه این به سختی مسئله نیست. مثلا اگر n رو عدد زوج بدین اون عبارتِ
زوج میشه و توی
هم دو داریم هم
داریم. یا مثلا میشه استقرایی اعداد رو ساخت و اگه
رو نتیجه بگریم
این عبارت رو این جوری بدست آوردم. فرض کنید
پس
پس
پس
یعنی اگه
ریشه ی
باشه، ریشه ی
هم هست.
در باره ی اون سوال تاپیک ممتاز هیچ ایده ی منطقی برای رسیدن به اون اتحاد ها بلد نیستم.
ببخشید نمیفهمم حالا باید چک کنیم که
به نظرم اینم به اندازه حل صورت مسئله سخته به دلیل اینکه برای
های بزرگ هیچ چیز خوبی بهمون نمیده و کمکی نمیکنه ممکنه بیشتر توضیح بدید .
در ضمن خواهشا بگید اینا چطور به ذهنتون میرسه مثلا اون اتحادی که توی نظریه ممتاز گذاشته بودید امکان به ذهن رسیدنش وجود نداره از روش خاصی استفاده میکنید ؟!!!
در ضمن خواهشا بگید اینا چطور به ذهنتون میرسه مثلا اون اتحادی که توی نظریه ممتاز گذاشته بودید امکان به ذهن رسیدنش وجود نداره از روش خاصی استفاده میکنید ؟!!!
این عبارت رو این جوری بدست آوردم. فرض کنید
در باره ی اون سوال تاپیک ممتاز هیچ ایده ی منطقی برای رسیدن به اون اتحاد ها بلد نیستم.
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
به وضوح یکی از p و q باید 2 باشه.
^2-2\times&space;2^p\times&space;p^2=(2^p+p^2+2^\frac{p+1}2{}\times&space;p)(2^p+p^2-2^\frac{p+1}{2}\times&space;p))
بقیه دیگه سادس...
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
یه سوال در پست های قبلی گذاشتم دوستان عنایتی (!)نکردند.
سوال بعدی:
تمام جواب های صحیح معادله زیر را به دست آورید.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
یه سوال سبک :
معادله
را در مجموعه اعداد اول حل بفرمایید ! ( مقدونیه 2013 )
معادله
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
یه سوال در پست های قبلی گذاشتم دوستان عنایتی (!)نکردند.
سوال بعدی:
تمام جواب های صحیح معادله زیر را به دست آورید.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
بعد تمام حالت هاىى که عبارت هاىى از هر طرف عبارت هاىى از طرف دىگه رو عاد کنه رو چک مىکنىم مثلا ىک حالت مىشه:
که همه رو چک کنىم جواب ها مىشه: x=+-1 , y=1
به وضوح یکی از p و q باید 2 باشه.
بقیه دیگه سادس...
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
یه سوال در پست های قبلی گذاشتم دوستان عنایتی (!)نکردند.
سوال بعدی:
تمام جواب های صحیح معادله زیر را به دست آورید.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
یه سوال در پست های قبلی گذاشتم دوستان عنایتی (!)نکردند.
سوال بعدی:
تمام جواب های صحیح معادله زیر را به دست آورید.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
بعد تمام حالت هاىى که عبارت هاىى از هر طرف عبارت هاىى از طرف دىگه رو عاد کنه رو چک مىکنىم مثلا ىک حالت مىشه:
که همه رو چک کنىم جواب ها مىشه: x=+-1 , y=1
- ارسال ها
- 935
- لایک ها
- 1,654
- امتیاز
- 93
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)
بعد تمام حالت هاىى که عبارت هاىى از هر طرف عبارت هاىى از طرف دىگه رو عاد کنه رو چک مىکنىم مثلا ىک حالت مىشه:
که همه رو چک کنىم جواب ها مىشه: x=+-1 , y=1
متاسفانه چنین کاری رو نمیشه کرد . چون مرکب هستن . شاید مثلا عامل اول p توی یه عدد کمتر از عدد دوم باشه اما عوامل اول q توی دومی بیشتر از اولی باشه
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
بعد تمام حالت هاىى که عبارت هاىى از هر طرف عبارت هاىى از طرف دىگه رو عاد کنه رو چک مىکنىم مثلا ىک حالت مىشه:
که همه رو چک کنىم جواب ها مىشه: x=+-1 , y=1
متاسفانه چنین کاری رو نمیشه کرد . چون مرکب هستن . شاید مثلا عامل اول p توی یه عدد کمتر از عدد دوم باشه اما عوامل اول q توی دومی بیشتر از اولی باشه
بعد تمام حالت هاىى که عبارت هاىى از هر طرف عبارت هاىى از طرف دىگه رو عاد کنه رو چک مىکنىم مثلا ىک حالت مىشه:
که همه رو چک کنىم جواب ها مىشه: x=+-1 , y=1
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
بعد تمام حالت هاىى که عبارت هاىى از هر طرف عبارت هاىى از طرف دىگه رو عاد کنه رو چک مىکنىم مثلا ىک حالت مىشه:
که همه رو چک کنىم جواب ها مىشه: x=+-1 , y=1