نتایح جستجو

  1. M

    مثبت بودن ضرایب چندجمله ای

    راحت میشه ثابت کرد ضریب برابره با : که راحت میشه ثابت کرد اگه n به اندازه ی کافی زیاد باشه برای هر i مثبته.
  2. M

    P(x)=(a^2+b^2)x^2-2(a^3+b^3)x+(a^2-b^2)^2

    فکر کنم بشه ولی احتمالا اونم خرکاری داره !
  3. M

    P(x)=(a^2+b^2)x^2-2(a^3+b^3)x+(a^2-b^2)^2

    فرض میکنیم و با جاگذاری و خرکاری (!) به جواب می رسیم
  4. M

    تابع متناوب cos P(x

    اگه دوره تناوب تابع برابر با T باشه اونوقت باید به ازای همه ی مقادیر حقیقی صحیح بشه و چون Q یه چندجملهایه و پیوسته اس از قضیه ی مقدار میانی می فهمیم باید ثابت باشه پس
  5. M

    همه ی مجموعه های A,B,C

    حکم مسئله نتیجه میده هر ترکیب خطی از aو c عضو A و هر ترکیب خطی از b و c عضو B و هر ترکیب خطی از a و b و c عضوی از C هست بنابراین ab+bc+ca عضو هر سه تا هست
  6. M

    A=NU{0

    واضحه که 0 عضوی از A هست. پس همه ی اعداد زوج عضوی از A هستن. بین a و a+1 اونی که زوجه توی A هست پس 1 و در نتیجه همه ی اعداد فرد هم توی A هستن.
  7. M

    همه ی n هایی که f(n)=2010

    اگه : اونوقت :
  8. M

    همه ی مقادیر k که x,y,z طول اضلاع یک مثلث باشند.

    اگه x و y و z اضلاع مثلث نباشند و xyz<= 2 اونوقت حالت تساوی هم برای z = 2x = 2y اتفاق میافته
  9. M

    تعداد اعداد متمایز در مجموعه {a_1,a_2,...,a_2006}

    من فکر کردم مساله میگه : هر دو تا از اعداد : متمایز باشند !!! حالا میشه ثابت کرد حداقل 65 عضو متمایز بین a_i ها هست.
  10. M

    تعداد اعداد متمایز در مجموعه {a_1,a_2,...,a_2006}

    عجب سوتی تابلویی دادما !
  11. M

    تولید همه ی اعداد اول

    من متوجه این قسمت نمیشم. مگه قبل از این ثابت نکردین هر عدد اول تو این دنباله میاد دیگه این قسمت برای چیه ؟ "let be the answer of this congruency then all the other answers of this congruency are now u can easily prove that there exists at least one such that .so we r done. how...
  12. M

    مقادیر دو به دو نسبت به هم اول در چندجمله ای

    اگه دو به دو نسبت به هم اول باشن کافیه : و
  13. M

    بزرگ ترین مقدار lambda

  14. M

    P(0)=P(n

    با استقرا روی n ثابت میشه کرد حکم برای هر تابع پیوسته (نه لزوما چند جمله ای) برقراره
  15. M

    تولید همه ی اعداد اول

    اگه p اول باشه و تو دنباله نیاد از عضو p ام دنباله به بعد هر p عضو متوالی دستگاهی کامل از مانده ها به پیمانه ی p هستند
  16. M

    10 عدد گنگ

    اعداد :
  17. M

    دنباله ای که تابعی از جملات آن مربع کامل است ...

    من از کتاب "حساب دیفرانسیل و انتگرال" توماس خوندم. (جلد اول قسمت دوم فصلشو یادم نمیاد !)
  18. M

    دنباله ای که تابعی از جملات آن مربع کامل است ...

    البته اینم بگم که من اصلا از این راه برای حل این مساله استفاده نکردم !!!!! من فرض کردم a_n = cosh(x_n) و مساله له شد !!! راستی راه حل شما برای این سوال چیه ؟ منبعش چیه ؟
  19. M

    دنباله ای که تابعی از جملات آن مربع کامل است ...

    از این رابطه : و استقرا طبیعی بودن دنباله راحت نتیجه میشه.
  20. M

    دنباله ای که تابعی از جملات آن مربع کامل است ...

    اول ثابت می کنیم اعضای دنباله اگه a_1=a_2 باشه طبیعی هستن. بعد ثابت می کنیم دنباله ی هم تو رابطه ی بازگشتی دنباله صدق می کنه !
بالا