نتایح جستجو

از لحنت خوشم نمی یاد ... .

راهنمایی : ثابت کنید شرط لازم و کافی برای اینکه دو ساختمان به ارتفاع و با فاصله برهم مشرف نباشند این است که : بقیه اش هم فکر کنم راحت باشه ... .

سوال مرحله دو بوده . صورت سوال این بوده : ثابت کنید اگر np+1 = m^2 باشد آنگاه n+1 را می توان به صورت مجموع p مربع کامل (نه لزوما متمایز) نمایش داد .

با توجه به مفروضات سوال ثابت می شود دو مثلث BOI و BAI متشابه اند و نتیجه می شود زاویه BIO مساوی زاویه BAI است , به طریق مشابه زاویه AIM مساوی زاویه ABI است و درنتیجه زاویه OIM برابر 180 درجه است و این سه نقطه هم خط اند .

برای هر راس از دسته بالا به اندازه عدد اون راس , راس های مجازی در نظر بگیر (یعنی اگه راس v روش عدد t نوشته شده بود , v رو حذف کن و t تا راس به جاش بذار که همسایه هاشون همون همسایه های v هستن ) , حالا دقیقا مسئله مون همون مسئله هال می شه (توی یه گراف دو بخشی باید یه تطابق پیدا کنیم که دسته بالا...

تا آخرین اطلاعی که من دارم سوال های مرحله دوم بار الگوریتمی داره و توضیح الگوریتم به زبان ساده باید کافی باشه . فقط نکاتی که باید توجه کنید اینکه ثابت کنید الگوریتمتون پایان پذیره و وقتی الگوریتمتون تموم می شه به خواسته مسئله می رسه . الگوریتم هایی هم که بدن بعید می دونم زیاد پیچیده باشه , پس...

امسال که کلا سیستم فرق می کنه . روز اول یه آزمون تستی یه که 30 سوال داره . روز دوم هم 6 سوال الگوریتم داره . اول آزمون تستی صحیح می شه , بعد کسانی که توی آزمون تستی جزء 200 نفر اول شدن برگه های تشریحی شون صحیح می شه . یعنی اگه تستی جزء 200 نفر اول نشید ولی تشریحی هر 6 تا رو حل کنید قبول نمی شید...

مثال نقض : گرافی 4 راسی در نظر بگیرید , راس 1 را به راس های 2 و 3و 4 وصل کنید . حال گراف `G یک گراف کامل 3 راسی است که می دانیم تور اویلری دارد ولی G دور همیلتونی ندارد .

نفر دوم به ازای استراتژی برد دارد . این حکم را به استقرا روی n ثابت می کنیم . حکم را برای 1 تا n-1 درست فرض می کنیم . ابتدا به این نکته توجه کنید که اگر بازی از عددی مثل u شروع شود به طوری (که در اینجا و ) نفر اول t سنگریزه برمی دارد و طبق فرض استقرا نفر دوم در بازی باقیمانده برنده...

اگر برابر با تعداد افرازهای یک مجموعه n عضوی به k دسته ناتهی باشد , ثابت کنید : همچنین ثابت کنید :

نابرابری ؟ فکر کنم ایده این مسئله نزول نامتناهی باشه ...

اگر p = 2 باشد آنگاه y = 1 , w = 13 . حال فرض کنید p > 2 , داریم : . حال می دانیم (طبق لم دو خط) تعداد عوامل 5 در برابر است با : . (منظور از بزرگترین توان p است که عدد n را عاد می کند ) دو حالت داریم : 1) p برابر با 5 نباشد ,آنگاه . درنتیجه باز هم y = 1 . 2) اگر p برابر با...

نه , می شه فرض کرد x+y+z = 1 چون نامساوی همگنه .

راهنمایی : ثابت کنید و از این رابطه حکم را نتیجه بگیرید .

طبق نامساوی کوشی داریم : و می دانیم : . پس .

= حکم سوال طبق نامساوی کوشی داریم : و همچنین پس داریم : و کافی است ثابت کنیم . که این نیز طبق نامساوی کوشی درست است .

دو بار استفاده از نامساوی کوشی ...

جواب های معادله سیاله با شرط ...

به راحتی اثبات می شه که دانش آموزی وجود داره که بیشتر یا مساوی 5 مسئله حل کرده است , به این دلیل که هر مسئله توسط حداقل 5 نفر حل شده پس در مجموع حداقل 40 حل داریم . حال اگر کسی بیشتر یا مساوی 5 مسئله حل نکرده باشه آنگاه تعداد حل ها کمتر یا مساوی 8 * 4 = 32 می شه که تناقضه . فرض کنید دقیقا 5...

برای n های زوج k = 1 می شه ( به پیمانه 4 بگیرید ) برای n های فرد k = 2 می شه (به پیمانه 8 بگیرید )