نتایح جستجو

  1. navidjalalmanesh

    لانه كبوتر (3)

    یک مجموعه 10 عضوی 1024 زیر مجموعه داره . برای هر یک از این زیرمجموعه ها , مجموع اعضای آنها از 1000 کمتر است ( زیرا هر زیر مجموعه حداکثر 10 عضو داره و هر عضو از 100 کمتره ) . پس طبق اصل لانه کبوتری دو زیر مجموعه هستند که مجموعشون برابره . حال اگه این دو زیر مجموعه اشتراک داشتند با حذف...
  2. navidjalalmanesh

    اگر a1,a2,..,an,b1,b2,...,bn,.........

    این یک لم کاربردیه که با کوشی اثبات می شه : ( ها اعدادی حقیقی اند) سوالی هم که پرسیدی حالت خاص لم بالاست .
  3. navidjalalmanesh

    سوال ترکیبیات

    نمی دونم چطوری توضیح بدم . ببین هدف من اینه که از گراف اصلی شروع کنم و در هر مرحله از این گراف یه تعدادی راس نامطلوب حذف کنم به طوری که گراف باقیمونده مون یه مجموعه مستقل باشه . من وقتی یه راس رو انتخاب می کنم در واقع یعنی فرض می کنم اون راس تو مجموعه مستقل ام باشه . پس تمام همسایه هاش رو...
  4. navidjalalmanesh

    28) معادله فاکتوریل

    در اصل این سوال با شرط n, m, k > 1 است . حالا با شرط n,m,k > 1 ثابت کنید معادله فوق در اعداد طبیعی بی نهایت جواب دارد .
  5. navidjalalmanesh

    معادله 4≡x2+y2+z2

    x = y = 9k و z = 9k+2 .
  6. navidjalalmanesh

    سوال ترکیبیات

    اشتباه می کنی . هر دفعه که من یه راس انتخاب می کنم فقط همسایه هاش رو بیرون می کنم . به خودش کاری ندارم چون توی مجموعه باقی مونده یه راس تنها به حساب می یاد که برای ما هیچ ضرری نداره ! از این فرض که هر تیم هر روز دقیقا یه بازی داره نتیجه می شه که درجه هر راس دقیقا 6 است که توی اثباتم ازش...
  7. navidjalalmanesh

    سوال ترکیبیات

    گراف این بازی ها رو بسازید (درجه هر راس 6 هست ) بعدش به راحتی ثابت می شه که یه مجموعه مستقل به اندازه بیشتر یا مساوی 200/6 وجود داره که همون حکم مسئله است . روش اثبات وجود این مجموعه هم اینه که مثلا فرض کنید درجه هر راس این گراف t باشه در این صورت در هر مرحله یه راس دلخواه برمی داریم و همه...
  8. navidjalalmanesh

    نمایش عدد به صورت مجموع معکوس اعداد طبیعی

    من از LaTeX سایت www.mathlinks.ro استفاده می کنم . فکر کنم بقیه هم همین کارو می کنن .
  9. navidjalalmanesh

    تمام اعداد طبيعي m و n را چنان بيابيد كه:

    آخ که عجب اشتباهی توی نزول نامتناهی کردم ! فقط یه سوال : من طریقه بدست آوردن جواب ها رو یادم رفته , می شه یه کم راهنمایی کنید ؟
  10. navidjalalmanesh

    تمام اعداد طبيعي m و n را چنان بيابيد كه:

    این سوال نزول نامتناهی یه . یه راهنمایی می کنم : می خواهیم تمام m,n هایی رو بیابیم که m^2+n^2+1 تقسیم بر mn عددی صحیح شود . فرض کنید m > n و با روش نزول نامتناهی به تناقض برسید . طبق تقارن مسئله حالت m < n نیز رد می شود و m = n = 1 .
  11. navidjalalmanesh

    تعداد جواب حقیقی

    چیزی که به ذهنم رسید رو می گم جلو بردنش با خودتون ! دستگاه معادلاتمون رو بصورت زیر می نویسیم : 1) x+1)(y+1) = -3) 2)y+1)(z+1) = 12) 3)z+1)(x+1) = -4) حالا با تقسیم این معادله ها برهم دیگه می شه رابطه بین x,y,z رو فهمید (مثلا با تقسیم 2 بر 1 رابطه بین x,z رو می فهمیم و ...) ...
  12. navidjalalmanesh

    دستگاه

    راهنمایی راهنمایی : a^3 - b^3 - c^3 = 3 * a * -b * -c پس دو حالت داریم : (طبق اویلر) 1) a -b - c = 0 . 2) a = -b = -c .
  13. navidjalalmanesh

    قضیه ی پریش

    جواب کامل تر چون دوستمون راه حل رو توضیح ندادن من یه توضیح کوچولو می دم . از اصل شمول و عدم شمول اثبات می شه . راهش هم اینه که تعداد کل جایگشت ها n! منهای تعداد جایگشتهایی که 1 عدد سرجای خودش اومده باشه به علاوه تعداد جایگشت هایی که 2 عدد سر جای خودشون اومده باشن و به همین ترتیب اگر...
  14. navidjalalmanesh

    ? = ( max ( ab+bc+cd

    داریم : و طبق نامساوی حسابی هندسی داریم : و بدیهی است که (a+b)(c+d) از عبارت مورد نظر ما بیشتر است (به خاطر مثبت بودن متغیر ها) . پس عبارت مورد نظر ما حداکثر 1/4 است . و تساوی نیز حالتی است که : پی نوشت : این سوال چه ربطی به المپیاد نجوم داره ؟
  15. navidjalalmanesh

    ...+(a_1b_1/(a_1+b_1)+a_2b_2/(a_2+b_2

    درخواست من که چیزی از توضیحی که دادی نفهمیدم . لطف کن جواب هات رو به بنویس که قابل خوندن باشن .
  16. navidjalalmanesh

    معادله ...

    عبارت رو به صورت بنویس و ثابت کن این دو پرانتز نسبت به هم اول اند . سپس از این نکته که هر کدوم باید مکعب کامل باشن به تناقض برس . هرجا رو که مشکل داشتی بگو تا بیشتر توضیح بدم .
  17. navidjalalmanesh

    sqrt{ \sum ab } . 2 \le \sqrt{3} . \sqrt[3]{ \prod (a+b) } namosavi

    علامت سیگما یعنی عبارت به صورت دوری است یعنی در واقع نامساوی زیر را ثابت کنید :
  18. navidjalalmanesh

    افراز مجموعه ی اعداد گویای مثبت

    قسمت ب آسونه . جواب بله می شه . مثالش هم : A = مجموعه اعداد گویا به فرم a/b به قسمی که a , b نسبت به هم اول اند و a زوج و b فرد است . B = مثل مجموعه A فقط با این شرط که a فرد و b زوج باشد . برای قسمت الف هم فکر کنم پاسخش خیر باشه ولی ایده ای فعلا به ذهنم نمی رسه
بالا