نتایح جستجو

مگه آدم نمیتونه اشتباه کنه؟ من که همون اولش هم گفتم اشتباه کردم. ولی تعداد افراد پایه خیلی کم هستند. یکی منم یکی shoki و بعضی وقتها sabbasizadeh و بعضی وقتها هم eskandari.

مساله ی بعدی : سه دایره با مرکزهای O1 , O2 , O3 دو به دو بر هم مماسند.محل مماس O3 , O2 را P و محل مماس O1 , O3 را Q بنامید. BA قطری از دایره ی O3 میباشد که با O1O2 موازی است. ثابت کنید محل طلاقی O1A و O2B روی PQ و هم روی مماس مشترک O1O2 قرار دارد.

دستت درد نکنه سوال خیلی خیلی قشنگی بود . راه حل : ابتدا نقطه ی A را یک دایره به شعاع 0 در نظر میگیریم.حال ابتدا ثابت میکنیم اگر ABC=CAD آنگاه CM بر AK عمود است. اگر ABC=CAD باشد آنگاه دایره محیطی ABD بر AC مماس است.پس خط AC محور اصلی دایره محیطی ABD و نقطه ی A است و چون BD هم...

من حل کردم ولی نمیتونم بنویسم.باید 6 نقطه ی جدید اضافه کنیم و زیادی شلوغ میشه ولی کلیت راهم اینطوری است : طبق سوا سینوسی باید sinCAA'/sinBAA'×sinABB'/sinCBB'×sinBCC'/sinACC'=1 حال sinCAA'/sinACC' i برابر نسبت فاصله ی 'A از AB و AC است و با استفاده از قضیه نسبت آنها را بدست میاوریم(البته...

جواب این سوال : مرکز این دایره را O میگیریم. پس BO و AO نیمساز زاویه های ABC و BAD هستند.حال نقطه ی M را روی BC طوری انتخاب میکنیم که AD=DM.حال داریم : DAM=(180-D)/2=B/2=OBA (زاویه) پس چهار ضلعی BOMA محاطی است پس : OMB=OAB=OAD=OAM+DAM=OBM+AMD=OBM+OBA=OBM+OBC=CBM (زاویه) پس OMB=CBM...

حل نشد ؟!؟!؟!؟!؟!؟!؟!؟! آسونه ها! راه حلشو بنویسم؟(چون الان 2 روزه هیچکی جواب نداده)

هیچ کی نظر نداره؟ حل نشد؟!؟!؟!؟!؟ به نظر من درسته ولی نتونستم اثبات کنم به هر کی هم گفتم از این سوال تعجب کرده!

a=99...91 (تعداد9 ها برابر 2232443) , b=10 , c=800 , d=1000 راه حل : با استقرا میتوان ثابت کرد 081...98200...99=2^991...9( در سمت چپ تساوی تعداد 9 ها برابر n و در سمت راست تعداد 0 و 9 ها هر کدام برابر n-1 است) که جمع ارقام a^2+b^2+c^2+d^2 برابر20092009 است. درسته؟ اگه درسته لطفا راه حل...

مساله ی بعدی : چهار ضلعی محاطی ABCD مفروض است. دایره ای با مرکزی روی CD بر AB , BC , AD مماس است. ثابت کنید AD+BC=CD

باید به جای AB=CD قرار دهی AD=BC لم : اگر دو مثلث ABC , DEF داشته باشیم و M وسط AD و N وسط BE و P وسط CF باشد و اگر S1 مساحت (البته جهت دار) ABC و S2 مساحت DEF باشد(البته جهت دار) و S3 مساحت MNP باشد آنگاه : 2S3=S1+S2 (اثباتش هم سخت نیست یه راه حلش ضرب خارجی بردار هاست و یه راه حل هم...

مساله ی جدید : نقطه ی K در صفحه ی متوازی الاضلاع ABCD قرار دارد به طوری که اگر L وسط DC و P وسط AD باشد آنگاه AL=LK و PK=PC اگر M وسط BK باشد. ثابت کنید MAK=MCK (زاویه)

در مثلث ASB برای قاطع FP منلائوس مینویسیم و یک بار در مثلث ASC برای قاطع EQ منلائوس مینویسیم و سپس با برابر قرار دادن دو عبارت حاصل از نوشتن منلائوس ها بدست میاید که باید SQ/QC × EC/FB × BP/PS =1 و این معادل همرسی سه خط AD,BQ,CP است و این مساله هم که این سه خط همرسند سوال مرحله سوم ایران...

راه حلت درسته ولی یه راه حل آسون و کوتاه : نقطه ی P یک دایره به شعاع 0 است و MN محور اصلی آن است و قوت E نسبت به نقطه و دایره برابر است پس EF=EG=EP پس E مرکز دایره ی محیطی DFG است حال محور اصلی های دایره ی داده شده و دایره ی PFG و دایره P (نقطه) همرسند که که محور اصلی دایره ی داده...

مساله ی جدید : نقطه ی P در خارج دایره ای قرار دارد و M,N اوساط دو مماس وارد از P بر دایره است.E نقطه ای روی MN است.از E دومماس EF وEG را بر دایره رسم میکنیم. اگر محل برخورد MN با FG را H بنامیم ثابت کنید EPH=90

لم : مکان هندسی نقاطی مانند M که SMAB-SMCD=K که K مقداری ثابت است خطی است موازی خطی که اوساط AD و BC را به هم متصل میکند. حال داریم : SMAC-SMBF=SABC/2 و از طرفی SACIa-SBCIa=1/2ra(AC-BF)=1/2ra.(P-a)=1/2r×P/(P-a)×(P-a)=1/2rP=S/2 پس Ia روی خطی موازی MN قرار دارد که از M هم میگذرد که این...

آیا این گزاره درست است؟ یا اثبات کنید و یا رد؟ اگر در شش ضلعی محدب ABCDEF تمام اضلاع باهم برابرند. آنگاه AD,BE,CF همرسند.

سوال جدید : در مثلث ABC نقطه ی D روی BC متغیر قرار دارد F روی AB و E روی AC قرار دارد به طوری که DF با AC و DE با AB موازی است.ثابت کنید دایره ی محیطی AEF از نقطه ی ثابتی میگذرد.

سوال جالبی بود. لم 1 : در چهار ضلعی ABCD نقطه ی E روی AB و F روی DC قرار دارد به طوری که AE/EB=DF/FC=a آنگاه بردار AD × 1/(a+1) + BC × a/(a+1) = EF ( در این جا AD,BC,EF بردار هستند و a عددی اسکالر است.)(اثبات ساده است) لم 2 :نقاط A,B,C سه نقطه داخل زاویه ی xOy قرار دارند و A1,B1,C1...

بله.وجود دارد. اعداد 1و2و4و8و16و32و64و128و256و512و1024. با این توان 2 ها میتوان از 1 تا 2047 را ساخت. و با استقرا میتوان اثبات کرد با اعداد 1و2و4و...و2^n میتوان تمام اعداد 1و2و3و...و2^(n+1) را تولید کرد.

سوال جدید : در دایره ای BC قطر آن است و P نقطه ای داخل آن است.دایره ی محاطی PBC اضلاع PB و PC را E و F قطع میکند. اگر EF دایره را در R و S قطع کند. ثابت کنید زاویه ی BPC برابر است با کمان کوچکتر RS.