نتایح جستجو

یه سوال آسون : در مثلث ABC دایره ی محاطی مثلث در M,E,F بر BC,AC,AB مماس است.از A خطی موازی BC رسم میکنیم تا امتداد ME و MF را در R و S قطع کند. MI دایره ی محاطی را برای بار دوم در H قطع میکند ثابت کنید H مرکز ارتفاعی مثلث RSM است.

خوب چون خیلی وقته سوالو گذاشتم و کسی حل نکرده جواب سوال رو میذارم. داریم : KF.FP=MF.NF=AF.AB و KE.LE=NE.ME=AE.CE پس دو چهار ضلعی AKLC وAKBP محاطی هستند.و داریم دایره محیطی MNP بر BC مماس است. محل بر خورد LP با AB را X مینامیم. KLP=KPB=KAB پس چهار ضلعی AKLX محاطی میباشد پس...

اون فرضی رو که تو آخر خط اول کردم نگاه کن. من نگفتم که p,q,r بر سه بخشپذیر باشند گفتم p+2,q+2,r+2 بر3 بخشپذیر باشد. بعد با این فرض رفتم جلو که ما توانسته ایم 3m+1 , 3m+2 ضلعی محدب را مثلث بندی کنیم. اون جوری هم که تو میگی منظورم اینه که تعداد اضلاع G_1 + 1 و G_2 +1 و G_3 +1 بر سه...

برای این که ثابت کنید برای 3k+1 و 3k+2 نمیشه ابتدا بدیهی است که حکم برای n=5,6 اشتباه است و فرض کنید برای n=3,4,5,...,3m فقط میتوان مضارب 3 را مثلث بندی کرد با شرایط مساله و ثابت میکنیم که برای 3m+1 و 3m+2 نمیتوان این کار را کرد . فرض کنید برای 3m+1 و 3m+2 بتوان مثلث بندی کرد. حال یکی از...

اگه راه حل قشنگ هندسی داشتی حتما بذار. ممنون.

سوال بعدی : در مثلث ABC داریم H مرکز ارتفاعی و H1 قرینه ی H نسبت به A میباشد. محل برخورد H1C وAB را M و محل برخورد H1B با AC را N مینامیم. ثابت کنید BM=CN اگر و فقط اگر A=60 من این سوال رو فکر کنم 1 یا 2 ماه پیش تو mathlinks دیدم و خودم حلش کردم ولی با محاسبات زیاد و تو mathlinksکسی...

ابتدا نام 'C و 'B را تغییر میدهیم به C1 و B1 (برای راحتی نوشتن) و فرض کنید M دومین B1B2 با دایره محیطی ABC میگیریم. B2 و C2 را نقاط مقابل قطری B و C مینامیم.طبق پاسکال برای شش ضلعی AB2CMBC2 بدست میاید O و B1 و C'1 روی یک خطند. پس C'1 بر C1 منطبق است و چون BMB2=BMB1=CMC2=CMC1=90 پس M همان...

این قدر سخت نیست که تو مسایل ممتاز مطرح شده. یک نقطه را انتخاب میکنیم و به یک نقطه ی دلخواه وصل میکنیم. این خط 2n نقطه ی دیگر را به دو دسته تقسیم میکند. اگر در دو طرف این خط تعداد برابری نقطه باشد که مساله حل است. و اگر نبود این خط را حول نقطه ی اولیه دوران میدهیم به سمتی که تعداد بیشتری...

سوال بعدی : در مثلث ABC خطی موازی BC رسم میکنیم تا AB را در E و AC را در F قطع کند و دایره محیطی ABC را در M,N قطع کند و P وسط ضلع BC است. W دایره ی محیطی MNP میباشد. PE دایره ی W را در K و KF دایره ی W را در L قطع میکند. ثابت کنید دایره ی محیطی LCP بر MN مماس است اگر و فقط اگر...

آقایون چرا بحث های بیهوده میکنید. خواهش میکنم نذارید این تاپیک از بحث علمیش منحرف بشه. اگه سوالی یا پیشنهادی دارید پیغام شخصی بزنید و یا آخر سوالی رو حل کردید ومطرح کنید. که هم این تاپیک از موضوع اصلی منحرف نشه و هم آخرین سوال به راحتی پیدا بشه و مجبور نشویم چند صفحه دنبال سوال بگردیم. در...

آقایون چشم. سطح رو پایین میاریم ولی دیگه از سطح مرحله دوم پایین تر نمیاد دیگه.... . به دوستانتون هم بگویید شرکت کنند. از این به بعد سوال هایی مطرح میشه که با اطلاعات فصل 1و2و3 حل شود.

ببخشید نقطه ی فوئرباخ همون محل مماس دایره محاطی با دایره 9نقطه است؟؟؟

یک بار در مثلث ABD و یک بار در مثلث CAD برای قاطع EF منلائوس مینویسیم و برابر هم قرار میدهیم و بدست میاید AE/EB=CF/FD حال اگر نقطه ی برخورد AF,DE را Q بنامیم طبق پاپوس P,O,Q همخطند پس ثابت میکنیم PQ پاره خط EF را نصف میکند.حال در مثلث EFQ برای سه خط EC,FB,QP سوای سینوسی مینویسیم و بدست...

داریم : ضرب این روابط در هم بدست میاید : حال با تقسیم این رابطه با رابطه های بالایی بدست میاید : x=0 , y=-4 , z=-5

درسته. اکسترمال=فرین

بهترین کتاب استراتزی حل مساله است. کامل توضیح داده و سوال های خوبی هم داره.

دنباله ی A را با دنباله ی B متناظر میکنیم به طوری که زیر هر دو عدد کنار هم 0 یا 1 قرار میدهیم اگر دو عدد با هم برابر بودند 0 و اگر متفاوت بودند 1 قرار میدهیم. به عنوان مثال دنباله ی 110010 با دنباله ی 01011 متناظر است. با این تناظر زیر رشته ی 010 فقط از دو زیر رشته ی 1100 و 0011 تشکیل میشود...

فرض کنید p عامل اولی به غیر از 3 از a و b و c باشد و a=px×q و b=py×r و c=pz×s که q,r,s نسبت به p اولند. حال فرض کنید x>=y>=z حال باید (a2c+b2a+c2b) بر abc بخشپذیر باشد و خارج قسمت این تقسیم عامل p را نداشته باشد. پس باید یا 2z+y=x+y+z باشد و یا اینکه 2z+y=2y+x باشد که از حالت اول بدست...

یه خورده بیشتر توضیح میدی؟ من با راه حل تو هیچ کدوم از قسمتها رو نتونستم حل کنم.

اشتباه دیدی. این سوال tst بلغارستان 2007 است.