نتایح جستجو

پاسخ : راهنمایی برای سوال 20 بخش 3 کتاب نظریه اعداد میرزاخانی بدیهیه که اعداد n+1 تا k همه مرکبند پس اگه اون ها رو به صورت حاصل ضرب دو تا عدد بنویسیم که یکیشون عددی اول باشه اون وقت ثابت میکنیم عدد دیگر حداکثر مقدار n میگیرد: یعنی : که p اوله و ثابت کردیم x از n کوچکتره پس در حالتی که مساله...

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته) از رابطه بالا میشه نتیجه گرفت که اولا n مربع کامل نیس ثانیا دقیقا 10 تا مقسوم علیه داره. همچنین با توجه به اول بودن x و y نسبت به هم و از این که n ده تا مقسوم علیه داره میشه فهمید که n به صورت هستش که p و q هر دو اولند. حالا با یه بررسی ساده...

پاسخ : ماراتن نامساوي بله! چیزی که مشهوده اینه که حق با شماست برای حالتی که اون نامساوی برقرار نیست باید راه حلمو کامل کنم. :39:

پاسخ : ماراتن نامساوي بله حق با شماست!!! دیگه وقت المپیاد از من گذشته واسه همین خیلی به سوالات جدید دسترسی ندارم پس بهتر خودتون سوال بذارید:)

پاسخ : ماراتن نامساوي کلا چیزی که واضحه نامساوی همگنه پس فرض میکنیم :x+y+z=1 حالا اگه تابع f رو برابر((x/(x+k(1-x تعریف کنیم به راحتی با دوبار مشتق گرفتن و استفاده از این که k بزرگتر از دو هست و x هم بین صفر و یکه نتیجه میشه تابع محدبه ، پس مقدار مینیمم اون به ازای3/( x+y+z )به دست میاد(قضیه...

پاسخ : ماراتن نامساوي فرقی نمیکنه اون یه ضریبه، در کل در روش لاگرانژ گرادیان ها موازی فرض میشن.:3:

پاسخ : ماراتن نامساوي با استفاده از لاگرانٰژ و تبدیل شرط به : حالا اگه پرانتز ها رو از هم کم کنیم به راحتی نتیجه میشه a=b=c=dیعنی هر کدوم میشه: با جایگذاری در معادله به راحتی حالت مینیمم به دست می آید و البته از هم استفاده میشه که خیلی سادست.

پاسخ : ماراتن نامساوي اصلا راه حل خودتون چیه؟سوال کجا بوده ؟

پاسخ : ماراتن نامساوي من فرض خاصی نکردم ولی چیزی که مشهوده اگه a بزرگتر از یک باشه اون نامساوی درسته، البته میشه با روش لاگرانژ درستی این نابرابری جزئی رو به راحتی چک کرد، من با لاگرانژ بررسی کردم، ولی به احتمال زیاد یه اثبات خیلی ساده تر داره، متاسفانه به دلیل درس های زیاد دانشگاه فرصت نمیشه...

پاسخ : ماراتن نامساوي از شرط مساله که برای به دست آوردن استفاده شده فقط کافیه با استفاده دوباره از شرط مساله ثابت بشه که که در پست اول اشتباه نوشتمb+c

پاسخ : ماراتن نامساوي اولا که فرض کردیم a بزرگتر مساویه b. و b بزرگتر مساویه c پس خط دوم ثابت میشه خط سوم هم که یه. یه حسابی هندسی ساده است حالت تساوی هم برای 1و 0.5 و 0.5 به دست می آید،اگه دقت کنید حالت تساوی ها همه بر روی نامساوی ها رعایت شده است.

پاسخ : ماراتن نامساوي کافیه پرانتز ها رو در هم ضرب کنیم مقدار ماکزیمم 1/8 است پس باید ثابت کنیم: در نتیجه سوال اثبات شده است. ---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته) آره با روش های مختلفی میشه ثابت کرد ولی نکته مهم حل سوال همون عبارت تجزیه بود.

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته) اتحاد خیلی جالبیه!!!از این که پرانتز سمت چپ به هنگ n به توان 3 برابر منفی یکه باید نتیجه بشه که دو تا پرانتز نسبت به هم اولند؟؟؟؟؟

پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی) ابتدا در مورد سوالی که گذاشته بودین: اگه معادله رو بر حسب z مرتب كنيم داریم : یا حالا ثابت میکنم که هیچ کدوم جواب نداره مثلا دومی اون یکی مشابهه: حالا فرض کنید تمام عوامل مشترک d و z رو ساده کرده باشیم اونوقت باید داشته باشیم abو a-b نسبت به هم اولن...

پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی) الان اگه سه رو انتخاب کنیم و از بین اون اعدادی که گفتید 100!+5 رو انتخاب کنیم چطوری عاد میکنه??? اعداد به تصادف انتخاب میشن ها .

پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی) این سوال قشنگیه فک کنم یه بار تو همین تاپیک گذاشتم ولی کسی چیزی پست نکرد: از بین هر 100 عدد متوالی طبیعی یک عدد را انتخاب و در مجموعه A میریزیم،ثابت کنید دو تا عدد مثل a و b در A هست که a عاد میکنه b رو.

پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی) اگه یک رو ببریم سمت راست اون وقت تجزیه میشه،q-1 ایجاد میشه در یه عبارت که فرده،پس دو به توان m باید q-1 رو عاد کنه، حالا اگه y حاصل تقسیم q-1 بر دو به توان m باشه اونوقت y باید p رو عاد کنه، بقیه دیگه سادس

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته) واضح نیست اگه ممکنه بیشتر توضیح بدید

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته) چیز هایی که من بهش رسیدم، به درد میخورن؟ n زوجه و فقط یه عامل دو میتونه داشته باشه n به هنگ سه برابر 1 است n نمیتونه عامل اولی به فرم4k+3 داشته باشه