نتایح جستجو

اولا دقت بی نهایت در مورد یک عدد گنگ، بی معناست. به عنوان مثال، روشی که برای گرفتن جذر اعداد استفاده می شود نیز به نوعی تقریب یک عدد گنگ است، مگر این که روند جذر گرفتن را تا بی نهایت ادامه دهیم. ثانیا جواب شما هم درسته، هر چند که روش تقریب نیوتن، روش مقدماتی ای نیست و معمولا بچه های سال اول تا...

باز هم سوال قشنگ: ماشین حسابی داریم که دکمه ی ضرب و تقسیم ندارد و در عوض دکمه ای دارد که با زدن آن می توان هر عدد مخالف صفر را معکوس کرد. چگونه می توان به کمک دکمه های جمع و تفریق و معکوس، دو عدد دلخواه را در هم ضرب کرد؟

برای محاسبه ی ریشه ی پنجم یک عدد مثبت نیز می تونید از رابطه ی مشابه زیر استفاده کنید: [center:29c22c1aa4] [/center:29c22c1aa4]

چون کسی راه حلی ارائه نکرده، جواب سوال رو میدم: از آن جایی که [center:edb4963721] [/center:edb4963721]بنابراین [center:edb4963721] هر چقدر که این حاصل ضرب ها رو جلوتر ببریم، جواب، دقت بیشتری پیدا می کند.[/center:edb4963721]

مرسی. درسته

مرسی. درسته

همه ی اعداد طبیعی n را بیابید که همه ی ضرایب چندجمله ای [center:6d243128bf] بر 7 بخش پذیر شوند. [/center:6d243128bf]

نمونه ی این سوال قبلا در تاپیک آموزش المپیاد ریاضی برای اول دبیرستان مطرح شده. به طور کلی اگر سمت راست ترین رقم مخالف صفر باشد، آن گاه . با استفاده از این فرمول (که اثباتش چندان هم سخت نیست) سوال شما حل میشه.

در حالت اول، توان 11 در حاصل ضرب این 10 عدد میتونه زوج هم باشه. چه تناقضی وجود داره؟

ثابت کنید اگر ، آنگاه [center:247524713a] [/center:247524713a] سعی کنید راه حل هایی ارائه کنید که شامل محاسبات کمتری باشه.

مرسی. درسته

اولا چرا همه ی مضارب 4 در A هستند؟ فکر کنم منظورت توان های 4 هستش. ثانیا چرا وقتی رادیکال بگیریم، همه ی اعداد طبیعی تولید می شوند؟ تولید شدن همه ی اعداد طبیعی نیاز به استدلال دقیق دارد و به هیچ وجه واضح نیست.

یه سوال جالب: ثابت کنید حاصل ضرب 10 عدد طبیعی متوالی هیچ گاه مربع کامل نمی شود.

استدلال شما درست نیست.

استدلالت دقیق نیست.

درسته. البته به صورت هندسی هم میشه تعبیری برای این سوال پیدا کرد. فکر کنید چطوری؟

یه سوال نسبتا ساده: آیا اعداد طبیعی a,b,c,d وجود دارند که [center:be8092bc75] [/center:be8092bc75]

یه سوال جالب: فرض کنید x,y اعدادی صحیح اند و A=x2 -1002000y2. اگر A بزرگ تر از صفر باشد و مربع کامل نباشد، کمترین مقدار ممکن برای A چقدر است؟

فرض کنید a,b,c اعدادی حقیقی اند، به طوری که abc=1. ثابت کنید حداکثر دوتا از اعداد [center:b42d43b605] [/center:b42d43b605]از 1 بزرگ ترند.

تصحیح شد.