نتایح جستجو

راهنمایی: اصل لانه کبوتری را به کار ببرید.

Re: :| بله

سلام. از کجا معلوم که تناوب ندارن؟ باید با استدلال ثابت کنی که دوره تناوب ندارن.

http://rapidshare.com/files/305081752/1388-1.pdf.html http://rapidshare.com/files/305081753/1388-2.pdf.html

دو سوال جالب: 1- عدد [center:2edfb3ed93]....0/123456789101112 که از نوشتن اعداد طبیعی متوالی بعد از ممیز اعشاری به وجود آمده است، گویاست یا گنگ؟ 2- عدد ....0/1248163264128[/center:2edfb3ed93]که از نوشتن توان های متوالی 2 بعد از ممیز اعشاری به وجود آمده است، گویاست یا گنگ؟ برای پاسخ های...

سلام. همه ی رقم های 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 به کار نرفته اند، یعنی حداقل یکی از رقم های 0 تا 9 به کار نرفته اند. پاسخ fahimeh72 هم درست نیست.

پیشنهاد خوبیه. چون تا الان کسی پاسخ درستی به این سوال نداده، هرکس به جواب رسید، پیغام شخصی بده. البته حدسیاتتون رو مطرح نکنید و اگر با استدلال به جواب رسیدید، جوابتون رو بگید. روز اول آذر، جواب رو می نویسم.

یه سوال جالب: برای هر عدد طبیعی n بزرگ تر از 1، ثابت کنید مضربی طبیعی از n وجود دارد که کوچک تر از n2 است و در نمایش آن، همه ی رقم های 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 به کار نرفته اند.

سلام. جواب مسئله ی اول درسته. در مسئله ی دوم که دنباله تا بی نهایت ادامه داره، لزوما اعداد 1 تا n در بین n جمله ی نخست ظاهر نمی شوند. بنابراین ارتباط چندانی با مسئله ی اول نداره.

"نه" در سوال به معنی "خیر" است، و عدد 9 نیست. ضمن این که حرف های دو جادوگر و این که هر دوی آن ها شماره ی پلاک جارو را می دانند، برای فهمیدن سن جادوگر اول کافیه.

متاسفانه پاسخ شما درست نیست.

یه سوال جالب براتون دارم. این سوال رو توی تقریبا 10 تا از مدارس خوب تهران بین دانش آموزهای سال اول و دوم دبیرستان مطرح کردم، که فقط یک نفر تونست حلش کنه. مطمئن باشید چیز اشتباهی در این سوال وجود نداره. اداره ی حمل و نقل شهر جادوگرها برای وسیله های نقلیه، یعنی همان جاروها! شماره ی پلاک تعیین...

چون راه حلی ارائه نشد، پاسخ معادله رو می نویسم: راه حل. فرض کنید و . در این صورت ، و می خواهیم معادله ی را حل کنیم. از رابطه ی نتیجه می گیریم . بنابراین و لذا . پس . به این ترتیب و اعدادی نامنفی اند. فرض کنید . در این صورت طبق نابرابری واسطه ی حسابی_هندسی،...

یه معادله ی جالب که ارزش فکر کردن داره: همه ی اعداد حقیقی را بیابید که .

کتاب های خوبی که دانش آموزان سال اول می توانند خواندن المپیاد را با آن ها شروع کنند: ترکیبیات: آنالیز ترکیبی- مولف: علیرضا علیپور- نشر الگو هندسه: هندسه مسطحه، ار مقدمات تا المپیاد- مولف: سیامک احمدپور، مصطفی مسگر مشهدی- انتشارات خوشخوان نظریه اعداد: آشنایی با نظریه اعداد- مولف: محسن جمالی-...

سلام. از همه ی دوستان علاقه مند به نظریه ی اعداد دعوت میکنم سوالات خود را در جهت رقابت بیشتر، مطرح کنند. برای شروع، دو سوال زیر را مطرح میکنم: 1) همه ی اعداد طبیعی n را بیابید که جایگشت از اعداد وجود داشته باشد که برای هر داشته باشیم . 2) آیا دنباله ی از اعداد طبیعی وجود دارد که هریک از...

یه راه دیگه: فرض کن . در این صورت اگر x عدد گویایی مانند باشد، که a و b اعدادی طبیعی اند، در این صورت . اما این تساوی به وضوح غیر ممکن است، چراکه سمت چپ عددی زوج و سمت راست، فرد است. بنابراین x گنگ است و لذا عددی گنگ به توان عددی گنگ برابر 3 شده است.