اگر 3 میانه رو در یک مثلث داشته باشیم اونوقت
1.مساحت مثلث روبدست بیارید اگه فرموله اثبات کنین
2.محیط مثلث رو بدست بیارین اگه فرموله اثبات کنین
3.شعاع دایره محیطی و محاطی رو حساب کنین اگه فرموله اثبات کنین
اهان اینم اول خواستم بگم به قول کامپیوتریا
0.شیوه رسم مثلث رو هم بگین
سلام
اثبات این دوتا فرمول به چه شکله؟
AD2=bc-mn
AD,2=mn-bc
AD:طول نیمساز داخلی
AD,:طول نیمساز خارجی
b,c:طول اضلاع زاویه
m,n:پاره خط های ایجادشده توسط نیمساز
1- در هر مثلث ثابت کنید قدر مطلق تفاضل مربع های اندازه ی دو ضلع ، برابر است با دو برابر حاصل ضرب ضلع سوم در تصویر میانه ی نظیر ضلع سوم بر آن ضلع.
2-ثابت کنید هر گاه در یک چهار ضلعی مجموع مربعات اضلاع برابر مجموع مربعات قطر های آن باشد . آن چهار ضلعی متوازی الاضلاع است .
3-نقاط m , n , p به ترتیب...
حداقل مساحت بزرگترین مثلث متساوی الساقین داخل یاروی یک مثلث را پیدا کنید.یعنی یک زاویه اش با مثلث اولی یکیه و یکی از ضلعاش کاملا منطبق بر مثلث هست و ضلع دیگش به اندازه اون ضلعی که منطبق هست میباشد و روی ضلع دیگر مثلث هست.من روش فکر کردم حل کردم.شما باید بدترین حالت رو درنظر بگیرین و در اون نسبت...
1-به چند طریق میتوان خانه های یک جدول 3*3 را آبی و قرمز کرد به طوری که در هر مربع 2*2 خانه هایی از هر دو رنگ وجود داشته باشند؟
2-یک مکعب مستطیل به ابعاد 375*324*150 توسط مکعبهای واحد ساخته شده است.یکی از قطرهای این مکعب مستطیل را رسم کرده ایم.این قطر از درون چندتا از مکعب های واحد عبور میکند؟...
به درخواست یکی از دوستان ماراتن هندسه رو هم راه اندازی می کنم . به امید خدا این تاپیک هم رونق داشته باشه ! و خوب بره جلو
قوانینش هم مشخصه دیگه تا یه سوال حل نشده سوال جدید نذاره . اگر هم میشه شماره سوال رو بذارید تا معلوم باشه
و اینکه تا حد امکان لینک از جایی ندید دیگه اگه یه سوال حل نشد مجبور...
سلام با توجه به کم شدن فعالیت های مفید تو این بخش تصمیم به زدن این تاپیک کردم وجدانا شرکت کنید اما قبلش قوانین زیر رو رعایت کنید:
1- بحث فقط دور بر نظریه اعداد باشه و بحث متفرقه نکنید
2- از هر جایی میتونین لینک بدین اما در صورت لزوم(یه کسی نفهمید) باید جوابی که توی اون لینک هست رو به فارسی...
سوال 1. نشان دهید هر n ضلعی منتظم با مساحت واحد را میتوان درون یک مستطیل با مساحت 2 جای داد .
سوال 2. نشان دهید برای هر n طبیعی عددی هست که مضرب5n باشد و هیچکدام از ارقامش صفر نباشد .
روی اضلاع ab و bc در مثلث abc مثلث های متساوی الساقین ace ,adb را رسم کرده ایم . زاویه dae برابر است با مجموع دو زاویه ی abc ,acb .ثابت کنید پاره خط de طولی دو برابر طول میانه am از مثلث abc دارد
ad=ab , ac=ae
یک مربع به تعدادی مستطیل همنهشت به طول اضلاع صحیح تقسیم شده است.یک مستطیل مهم است اگر حداقل یک نقطه مشترک با یک قطر مفروض از مربع داشته باشد ثابت کنید این قطر مساحت کل مستطیل های مهم را نصف میکند.
به نقطه x در صفحه مختصات با مختصات صحیح،دیدنی گوییم.اگر از مبدا مختصات،یعنی "o" به آن وصل کنیم،نقطه دیگری با مختصات صحیح روی پاره خط ox نباشد.ثابت کنید برای هر n،مربعی با اضلاع موازی با محور های مختصات وجود دارد که ضلع آن به طول n بوده و هیچ یک از نقاط درونی مربع،دیدنی نباشند.
مسئله اینه : یک مستطیل با چگالی بار الکتریکی یکنواخت با اضلاع مشخص داریم . میدان رو روی محور عمود بر صفحه مستطیل گذرنده از مرکز آن بیابید . بدون انتگرال گیری و با استفاده از شار .
اول روی مسئله فکر کنید بعد پی دی اف زیر رو ببینید .
راه حل اینجا توضیح داده شده .
فرض کنید یک مثلث ABC داریم دایره محاطی داخلی مثلث اضلاع برAB,AC به ترتیب در p,q مماس شود.وسط کمان pq(کمان بالای خط pq یعنی کمان کوچکتر) از دایره محاطی مثلث را m مینامیم و از B,C به m وصل میکنیم تا پاره خط pq را به ترتیب در k,s قطع کند ثابت کنید (pq=2(qs+pk.
سلام
از اونجایی که در تالار هندسه فعالیت کمتر شده خواستم که این تایپک رو بزنم
در هندسه معمولا مسائل زیبایی وجود دارند که از حل کردن آن ها لذت زیادی میبریم .
در اینجا از اینگونه مسائل قرار دهید.
وقتی مسئله ای رو میزارید لطفا بگید که اون مسئله در چه سطحیه.
اولین مسئله :
مثلث متساوی الساقین و قائم...
سعي كنيد اين مساله را تنها با استفاده از شكل حل كنيد.
یک مساله جالب هندسی!
در شكل فوق تمامی خطوط به گوشه ها و ميانه اضلاع مربع بزرگ منتهی می شود. به نظر شما مربع قرمز رنگ چند درصد از مساحت کل شكل را تشكيل داده است؟