اضلاع

نقاط روي يك مثلث قائم الزاويه متساوي الساقين,با 4 رنگ رنگ شده كه وتر اين مثلث است,ثابت كنيد 2 نقطه هم رنگ با فاصله وجود دارد!(russia)

در مثلث نقطه وسط کمان از دایره محیطی این مثلث است. نقاط و به ترتیب تصاویر روی اضلاع و هستند. محل برخورد را و محل برخورد را می نامیم. خط عمود از بر ، پاره خط را در قطع می کند. ثابت کنید بر عمود است!

در مثلثی با اضلاع و شعاع دایره محیطی ثابت کنید چه زمانی می تساوید؟

مجموع چهار مکعب کامل یه سوال: فرض کنید اعدادی طبیعی اند که مکعب کامل است. ثابت کنید را می توان به صورت مجموع مکعب های چهار عدد صحیح نامنفی (که هیچ سه تایی از آن ها صفر نیستند) نمایش داد.

چند تا عدد داریم میتونیم با این عددا چند ضلعی بسازیم یا نه؟

یه سوال هندسه دارم اگه کسی حلشو بگه ممنون میشم . سوال 36 از سوالات تکمیلی هندسه ی سیامک احمد پور .

نقطه ی ثابت P روی ضلع AB از مثلث ABC مفروض است.نقاط متغیر X,Y به ترتیب روی اضلاع BC,AC به گونه ای قرار دارند که: مکان هندسی نقطه ی M وسط پاره خط XY را بیابید.

اضلاع AB و AC از مثلث ABC را به ترتیب از طرف B و C امتداد داده ایم تا خط داده شده ی lL را به ترتیب در نقاط D و E قطع کنند. فرض کنید قرینه ی L نسبت به عمود منصف BC نیز امتداد های مذکور را به ترتیب در نقاط 'D و 'E قطع کند. ثابت کنید اگر BD+CE=DE آنگاه E'D'=E'C+D'B

فرض کنید در مثلث ABC نیمساز زاویه های B , C به ترتیب اضلاع BC,AB را در نقاط D , E قطع کنند . اگر محل برخورد DE با نیمساز خارجی راس B را F بنامیم و از F عمود های h-1 و h-2 را به ترتیب بر AC , BC وارد کنیم .ثابت کنید :

اگر مثلث ABC رو داشته باشیم و طول ضلع AC و کمان AB رو بدونیم و زاویه C=90 درجه باشه طول BC چقدر است؟

ثابت کنید اگر 3 ارتفاع از مثلثی با 3 ارتفاع از مثللث دیگر متناسب باشد , دو مثلث متشابهند.

رابطه ی ژرگون را اثبات کنید.

1-ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی m وجود دارد که معادله ی m^3 =(x+1)^2 +(x+2)^2 + ... +(x+m)^2 برای عدد صحیح x جواب داشته باشد . 2-در چهار ضلعی محدب ABCDبه مساحت واحد ثابت کنید مجموع طول های اضلاع و اقطار از چهار+ رادیکال هشت کمتر نیست

با سلام مرحله یک رفت و ......... موندیم ما و مرحله دو من این تاپیک را ایجاد کردم که برای مرحله دو آماده بشیم این تاپیک تنها برای ایجاد سوال است و دیگران می توانند که سوالات خود را مطرح کنند یا سوالاتی را که فکر می کنند مناسب است یا ایده جالبی دارد را مطرح کنند ضمنا من از همه...

هندسه ی نا اقلیدسی چیه ؟ من شنیدم هندسه اقلیدسی 1 سری اصل داره که نا اقلیدسی نداره اونا چین؟

سلام ... این تاپیک رو ایجاد کردم که سوالاتی از اسمارت رو درش بپرسم ... دوستان دیگه هم اگه سوال دارن بپرسن ... خب بریم سر سوالا . سوالم از شکسته ... تو اسمارت فصل 3 یه فرمولی نوشته که نگفته از کجا اومده . رابطه ی بین زاویه های شکست در جو هایی با خواص فیزیکی مختلف هست ...

سلام اگر سوالی هست بفرمایید

سلام دوستان کسی اگه بازی فکری همراه با استراتژی برد داره بگه لازم دارم با تشکر

خط M روي صفحه ي مثلث ABC قرار دارد نشان دهيد اگر قرينه هاي اين خط را نسبت به اضلاع ABC به دست اوريم مثلثي كه از برخورد اين قرينه ها بدست ميايد مركز دايره ي محاطي اش روي دايره ي محيطي مثلث ABC است .

نقاط وسط های اضلاع از مثلث حاده الزاوه ی می باشند . نقاط روی چنان انتخاب شده اند که خط زاویه ی را نصف می کند و خط زاویه ی را نصف می کند . ثابت کنید : لطفا پاسخ را به صورت کامل بنویسید .