اضلاع

s شکلی در صفحه است که مرز آن شامل هیچ نقطه شبکه ای نباشد وxوyدو نقطه شبکه ای عضو sبه فاصله ی 1 است فرض کنید به استفاده از کپی های شکل s بتوان صفحه را کاش کاری کرد به طوریکه نقاط x,y همواره روی نقاط شبکه ای بیفتند ثابت کنید مساحت sبرابر تعداد نقاط شبکه ای درون آن است شرمنده به خاطر بدنوشتن...

چهار ضلعي محيطي abcd رو در نظر بگيريد اگر محل مماس دايره محاطي با ضلع m. ab و n bc و t. cd و l da باشد و اگر جمع برداري oa , ob , oc , od برابر صفر باشد oa+ob+oc+od=0 نشان دهيد am+tc=mb+tdراستي اندازه ي am , tc , mb , td نه بردارشون راستي كنم برعكس اين لم هم درست باشه دوستان اگه نظري در...

ثابت کنید دایره محیطی‌ مثلث سوایی I (مرکز محاطی) از نقطه F_e (فوئرباخ) می‌گذرد !

ABCD یه مستطیل هست ، اون مثلثی هم که داخلش قرار داره متساوی ال اضلاع هست : ۱)ثابت کنید مجموع مساحت‌های ۲ مثلث ABE ، ADF برابر مساحت مثلث EFC است . ۲)شرط لازم و کافی‌ وجود نقاطی با شرایط E,F را روی اضلاع مستطیل ABCD بیابید . ۳)با فرض وجود این نقاط ، آن هارا با خط کش و پرگار پیدا کنید . PS ...

زاویه قائمه ای مفروض است و اضلاع زاویه همواره بر دو دایره ثابت مماس اند. حکم:مکان هندسی وسط خط واصل دو نقطه مماس را بیابید.

دایره محاطی مثلث ABC به مرکز i در نقاط m,n,p به ترتیب بر اضلاع bc,ba,ac مماس شده. قرینه m نسبت به AI را M2 و قرینه N نسبت به CI را N2 و قرینه Pرا نسبت به BI را P2مینامیم. :226:حکم: AM2,CN2,BP2 همرس اند.

در مثلث abc نقطه ای مانند p را درون مثلث طوری بیابید که اگر bp ,cpرا امتداد دهیم اضلاع مقابلشان را در e,f قطع کنند به طوری که aepfیک چهارضلعی محیطی باشد.

درمثلثabcنقطه یhراروی ارتفاع adدرنظربگیرید اگرbh,chاضلاع مقابلشان رادرe,fقطع کنندوefbcمحاطی باشد ثابت کنید hمرکز ارتفاعی است

با سلام.لطفا جواب این سوال را در صورت امکان با شکل برایم ارسال کنید سوال:در هر چهار ضلعی محیطی مجموع حاصلضرب های اضلاع مقابل برابر است با حاصلضرب دو قطر(رابطه بطلمیوس) ممنون.ایام تسلیت

فرض کنید i مرکز دایره محاطی داخلی مثلث abc باشد.x وy و zنقاطی دلخوه روی ai و bi و ci باشند.عمود منصف های ax و by و cz مثلث pqr را بوجود می آورند.ثابت کنید مرکز دایره محیطی pqr بر مرکز دایره محیطی abc منطبق است اگر و تنها اگر i مرکز ارتفاعی xyz باشد.

نقطه ی p در مثلّث abc قرار دارد `a و `b و `c تصاویر p روی اضلاع bc و ac و ab هستند. Ap و bp و cp اضلاع مقابل را در نقاط x,y,z قطع می کنند. ثابت کنید دایره ی محیطی مثلّث های `a`b`c و xyz و دایره نه نقطه ی مثلّث abc دریک نقطه همرسند

نقاط e وf به ترتیب بر اضلاع bc و cd از مربع abcd قرار دارند به طوری که be=ceو cf=2fd. ثابت کنید زاویه ی eaf برابر 45 درجه است.

برای هر ثابت کنید:

اگر o مرکز دایره محیطی مثلث abc باشد e و f به ترتیب محل برخورد ob و oc با اضلاع ac و ab باشد و داشته باشیم: oa = of+ oe اندازه زاویه ی a را بیا بید

خط مماس بر دایره محاطی لوزی abcd اضلاع bc و cd را در f و e قطع می کند ثابت کنید مساحت مثلث aef ثابت است

در مثلث abc محل برخورد دایره محاطی داخلی مثلث را با اضلاع ab,ac,bc به ترتیب e,f,d می نامیم. اگر محل برخورد میانه bm با de را k بنامیم ثابت کنید kf از مرکز دایره محاطی داخلی مثلث می گذرد.

فرض کنید طول اضلاع یک مثلث باشن. نصف محیط مثلث رو با و محیط مثلثی مثل رو با نشون میدیم. فرض کنید پای نیمساز های وارد از رئوس بر اضلاع باشن. نشون بدین که

فرض كنيد اضلاع يك مثلث باشند,ثابت كنيد:

ایا این نا مساوی درسته ؟اگه درسته اثبات کنید اگه غلطه درستش رو بنویسید اضلاع مثلث و مساحت مثلث

فرض کنید در مثلث نقاط به ترتیب وسط های پاره خط های باشند که پای ارتفاع راس می باشد. همچنین فرض نمایید که نقطه ی Lemoine باشد. ثابت کنید نقاط بر یک خط راست قرار گرفته اند.