اضلاع

خوب از عنوان تاپیک همه چیز معلومه دیگه!!! سوال 1 دو بار q1 و q2 - در مقابل هم قرار گرفته اند یک خط میدان را در نظر بگیرید که با زاویه ی الفا از q1 خارج می شود . الف) معادله این خط بار را به دست آورید ب) حال فرض کنید تعداد دلخواهی N بار نقطه ای روی محور x قرار دارند مقدار بار ها qi و مکان...

در مثلث abc ، زاویه aبرابر 60درجه است. i مرکز دایره ی محاطی داخلی است. m,n اوساط اضلاع ab,ac است. ni و mi ، اضلاع ac,ab را در p,q قطع می کنند. ثابت کنید sabc=sapq.

سلام تو این آدرس چند تا پارادوکس قشنگ قرار دادم.گفتم شما هم ببینید اگر دلیلی برای رد اونها دارید تو همین تاپیک بگید معماهای جالب - مطالب اثبات های عجیب(پارادوکس)

"اگر 'b و 'c پای ارتفاع وارد بر اضلاع ac و ab مثلث abc باشدو h مرکز ارتفاعی و o مرکز دایره محیطی و m وسط ضلع bc و k محل برخورد ao با ضلع bc باشد و p محل برخورد 'b'c و ah باشد ثابت کنید pk موازی است با hm .

سلام.این یه تمرین از هندسه یک خوشخوان اگه میشه راه حلتون رو بگید.(ص ۸۶خوشخوان):ثابت کنید اگر در یک چهار ضلعی مجموع مربعات اضلاع برابر مجموع مربعات قطر های آن باشد،آن چهارضلعی متوازی الاضلاع است.

سه تایی (1,x,y) را داریم. x و y را رندوم(تصادفی) انتخاب میکنیم ولی هر دویشان همواره کمتر از 1 هستند(یعنی بین 0 تا 1 هستند) احتمال این را حساب کنید که سه تایی بالا اضلاع یک مثلث با زاویه ای منفرجه را بدهد. ب)احتمال این را حساب کنید که زاویه متناظر x و y از آلفا بیشتر شود.(انتگرالش رو لازم...

نقطه ای روی عمود منصف ضلع از مثلث است. مزدوج هم زاویه ی (نسبت به مثلث ) را می نامیم. وسط است. اگر شعاع گذرنده از باشد ( مرکز دایره ی محیطی ) و عمود وارد از بر اضلاع را به ترتیب در قطع کند، ثابت کنید: .

طول هر ضلع يک چند ضلعی برابر ٢ يا ٣ وتعداد اضلاع از هر طول عددی زوج است.ثابت کنيد دو راس وجود دارند که خط واصل آنها محيط چند ضلعی را نصف می کند.

سلام. میتونید سوالای روز اول از امتحان اول رو اینجا ببینید: AoPS Forum - Iran TST 2012 • Art of Problem Solving سوالای 1و2 کاملا در سطح مرحله 2 هستن :3:

یه آزمون آزمایشی گفتند که بزارم. 1- مثلث abc قائم الزاویه با طول اضلاع صحیح و ارتفاع های با طول صحیح است.محیط این مثلث چقدر است؟ 2-در یک ماتریس مجموع اعداد هر سطر و هر ستون صحیح است. ثابت کنید می توان هر خانه را به سقف یا کف آن تبدیل کرد به طوری که مجموع اعداد هیچ سطر و ستونی تغییر نکند. 3-در...

در مثلث ABC، پاره خط هایی به طول AM=CN=p که در آنها p نصف محیط مثلث است، روی نیم خطهای AB و CB جداشده اند(B بین A و M، و بین C و N قرار دارد). فرض کنید K نقطه ای روی دایره محیطی مثلث ABC و مقابل قطری B باشد. ثابت کنید عمود وارد از K بر MN از مرکز دایره محاطی می گذرد.

اینم سوالات دوره عید بسیج که توی این تاپیک گذاشتم. میتونه ییه آزمایشی مرحله دوم خوب باشه. امیدوارم ازش خوشتون بیاد :1: AoPS Forum - سوالات دوره عید بسیج سال 91 • Art of Problem Solving

نقاط d , e ,f ب ترتیب روی اضلاع BC , AC , AB از مثلث ABC قرار دارند. ثابت کنید دو مثلث ABC , DEF دارای مرکز ثقل مشترک هستند اگر و تنها اگر : دوره 18 -79

لطفا اگر مطلبی مرتبط با این سوال هندسه دیده بودید بگید، البته این سوال فقط حدسه اما sketch اون در تمام حالت ها درست جواب داده: اگر خط دلخواهی باشد که از مرکز دایره ی محیطی( ) مثلث می گذرد و نقطه ای متغیر روی آن باشد، آنگاه با تغییر دایره ی محیطی مثلث سوایی مزدوج هم زاویه ی ( یعنی ) از...

در مثلث قایم الزاویهabcبا وترbcدایره ی محاطیش بر اضلاع ab,bcدرp,qمماس است.خطی که از iووسط acکه fنام داردمیگذرد abرا در eقطع میکند.خطی که ازp,qمیگذردارتفاع ahرا درmقطع میکند.ثابت کنید am=ae.

نقطه ای روی کمان بزرگتر از دایره ی محیطی مثلث است. از نقطه ی دو مماس به دایره ی محاطی مثلث می زنیم تا خط را در دو نقطه ی قطع کند. ثابت کنید دایره ای وجود دارد که بر دایره های محیطی مثلث های مماس داخل باشد و همچنین بر خط های نیز مماس باشد. ویرایش1: Proposed by Aref Sadeghi البته شاید...

امروز بعد مدت ها یه سوال قشنگ حل کردم گفتم شما هم لذت ببرین :4: برای عدد طبیعی , رو برابر بزرگ ترین عدد طبیعی تعریف کنید که بشه اضلاع و قطر های یک ضلعی محدب رو با رنگ, رنگ کرد به طوری که: از حداقل دو رنگ استفاده بشه هر سه راسی, یا یه مثلث تکرنگ بسازن و یا مثلثی که رنگ همه اضلاعش با هم...

بدون هیچ توضیح :x^2 + z^2 + zx = 9 x^2 + y^2 + xy = 16 y^2 + z^2 + yz = 25

نشان دهید در هر مثلث قایم الزاویه ارتفاع وارد بر وتر ، میانگین هندسی بین دو قطعه ی ایجاد شده روی وتر است؟ با تشکر

به نام خدا با سلام! نمی دونم الان این تاپیکی که میذارم چقدر مورد استقبال قرار می گیره، اما کلا دوست دارم همه توش شرکت کنن. اگه موافقید بیایم یه چیز مثل ماراتن(اما نه دقیقا مثل اون!) رو بذاریم و تو اون لم های خوب هندسه رو قرار بدیم. امیدوارم هرکس چیز به درد بخور (یا حتی به درد نخور!) داشت بیاد...