اعداد طبیعی

سلام خدمت دوستان عزيز اميدوارم از اين مسئله هم لذت ببريد : تمام اعداد طبيعي را بيابيد كه به ازاي بي نهايت عدد طبيعي n داشته باشيم :

همه ی توابع از اعداد طبیعی به اعداد طبیعی را با شرط اکیدا صعودی بیابید به طوری که :

ثابت کنید به ازای هر n طبیعی اعداد طبیعی و بزرگتر از 1 وجود دارند که به ازای هر داشته باشیم :

1.ثابت کنید عدد12345678910111213/ 0... که بعد از ممیز اعداد طبیعی را به ترتیب نوشته ایم گنگ است؟ 2.ثابت کنید که اگر n عدد طبیعی باشد.رقم یکان n به توان 2 به مجموعه (0.1.4.5.6.9) متعاق است؟ باتشکر از جواب ها ی شما:103:

استفاده از عدد پی در ساخت تخت جمشید:221: مهندسان هخامنشی راز استفاده از عدد پی (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پیش کشف کرده بودند. آنها در ساخت سازه های سنگی و ستون های مجموعه تخت جمشید که دارای اشکال مخروطی است، از این عدد استفاده می کردند. عدد پی (14/3)در علم ریاضیات از مجموعه اعداد طبیعی محسوب...

عدد هاي طبيعي را به صورت زير در يك مثلث مي نويسيم: الف) رابطه ای برای یافتن عدد اول هر سطر بیابید و آن را ثابت کنید. ب) مجموع اعداد ستون nاُم را بیابید. ج) ثابت کنید که حاصل ضرب هر دو عدد مجاور در یک سطر ، در همان سطر وجود دارد.برای مثال حاصل ضرب 3و7 ، 21 است که در همان سطر است.

فرض کنید (تابع کوچک اویلر) نشان دهنده تعداد اعداد طبیعی نابیشتر از باشد که نسبت به آن اول است. حال ثابت کنید به ازای هر دو عدد طبیعی نامتناهی عدد مانند وجود دارد که اعداد را میشمارد.

چگونه اثبات کنیم که محور اعداد حقیقی پیوسته است یعنی مثلا از محور اعداد حقیقی می شود به اعداد گنگ رسید؟؟

درون خانه های جدول اعداد طبیعی نوشته شده است. به طوری که تفاضل هر دو خانه مجاور از کمتر است. نشان دهید لااقل در خانه عددی یکسان نوشته شده است.

ثابت کنید مربع هر عدد طبیعی یا به شکل 3k هست یا 3k+1?

سری 1,2,3,4,5,10,20,40,... را در نظر بگیرید ، (در این سری اولین 5 جمله تصاعد حسابی و بعد از آن تصاعد هندسی تشکیل می دهند) ثابت کنید تمام اعداد طبیعی را می توان به صورت مجموع اعداد متمایز از این سری نشان داد.

همه ی اعداد طبیعی را بیابید که مضربی از 3 باشد و مضربی به فرم داشته باشد. (m نیز طبیعی است).

یه سوال: ثابت بی نهایت سه تایی از اعداد طبیعی متمایز وجود دارد که

کوچکترین n را بیابید که همه ی اعداد زیر مربع کامل باشند : n+1,3n+1,8n+1

شرط لازم و کافی برای این که بتوان یک 4 ضلعی را ساخت چیست ؟

بینهایت n می توان پیدا کرد که داشته باشیم a,b,c,d,e,f,g,h اعدادطبیعی متمایز

بینهایت a,b,c,d متمایز طبیعی پیدا کنید که عددی طبیعی شود

این مقاله هم به درخواست goodarz http://up.iranblog.com/images/3mak1l7xwwn44nj3vg7.pdf

ثابت کنید معادله روبرو بیش تر از یک دسته جواب در اعداد طبیعی ندارد

یه سوال جالب : آیا میتوان بینهایت سه تایی از اعداد طبیعی و نسبت به هم اول پیدا کرد که همه اعدد زیر مربع کامل شوند