اعداد طبیعی

  1. A

    اثبات قضایا ی نظریه اعداد که در اندک کتاب ها موجود است

    سلام چند تا از قضایا را می بینیم که در کتاب ها امده ولی اثبات نشده یا این که اثباتشون در کتب محدودی هست خلاصه قضایایی که کمتر اثباتشون یا خودشون شناخته شده اگر چه تکراری هم باشند اگه قضایا ی دیگه ای هم هست بگید با این کار میشه به خیلیا کمک کرد مخصوصا شهرستانیا البته اگه کسی اثباتی داره...
  2. A

    معادله خفن

    در اعداد طبیعی حل کنید اگه معادله خفن دیگه ای هم داشتید لطف می کنید بزارید
  3. rezashiri

    افراز 31

    عدد 31 را به صورت مجموع چند عدد طبیعی می نویسیم سپس حاصل ضرب عدد ها را بدست می آوریم بیشترین حاصل ضرب چند است؟
  4. M_Sharifi

    n|2^{n^2+1}+3^n

    یه سوال: ثابت کنید چگالی مجموعه ی اعداد طبیعی که برابر صفر است.
  5. M_Sharifi

    مربع یا مکعب کامل

    یه سوال: همه ی اعداد طبیعی را بیابید که مربع و یا مکعب کامل شود.
  6. M_Sharifi

    n تایی های (a1,a2,...,an)

    سوال یازدهم(از Amir.ekhlasi): فرض کنید عددی طبیعی باشد. به ازای اعداد طبیعی و و عدد اول ، فرض کنید تعداد تایی های طبیعی باشد که و حال فرض کنید اعداد طبیعی ثابتی باشند. ثابت کنید به ازای این عدد طبیعی می توان را طوری پیدا کرد که به ازای هر و هر ،
  7. C

    بررسی مرحله دوم بیست و نهمین المپیاد ریاضی (سوال 3)

    سوال 3. همه ی دنباله های صعودی از اعداد طبیعی را بیابید که برای هر تعداد مقسوم علیه های با تعداد مقسوم علیه های برابر باشد. (صعودی بودن دنباله یعنی اگر آن گاه .)
  8. MR.Amin

    ماراتن لانه کبوتری!!!

    سلام بچه های گل!! میخواستم یه مفدار سوال لانه کبوتری بذاریم و حل کنیم تا یه ذره ایده هاش بیشتر دستمون بیاد!!! امیدوارم تاپیک نخوابه!!!! اولیشو خودم میذارم::: ثابت کنید از مجموعه ی X={1,2,3,...,1024} m میشه 16 زیر مجموعه انتخاب کرد به طوری که برای هر a عضو X اشتراک 8 تا از آنها دقیقا a...
  9. A

    پاسخ نامه ی تشریحی آزمون 8 بهمن(به همراه نظرسنجی برای تعیین کف)

    سلام دوستان، قصد داریم با هم یک پاسخ نامه ی تشریحی برای مرحله ی 1 طراحی کنیم. برای هر سوال راه حل های خودتون رو قرار بدین! راه حل ها رو تدوین می کنیم و به صورت تفکیک شده اینجا قرار می دیم... فقط لطفاً با توجه به ترتیب سوالی که قرار می دم راه حلتون رو بذارین و هیچ سوالی رو خارج از نوبت جواب...
  10. rezoos

    سوال مرحله 1

    1.می خواهیم اعداد طبیعی را طوری رنگ آمیزی کنیم که اولا هر عدد متوالی ناهمرنگ باشند و ثانیا برای هر دو عدد ناهمرنگ a,b، یا باقیمانده ی a,b بر 11 متفاوت باشد ، یا باقیمانده ی a,b بر 17 . کم ترین تعداد رنگ های لازم چند تاست؟ الف)2 ب) 3 ج)7 د) 21 ه)147
  11. rezashiri

    ضابطه ای از N به Z

    ضابطه ای از یک تابع بنویسید که همه ی اعداد طبیعی را بگیرد و همه ی اعداد صحیح را در خروجی بیاورد.
  12. C

    2,2,2 ............. 1-12

    با سه عدد 2 و تمامی اعمال ریاضی اعداد یک تا 12 را بسازید! برای مثال: 2:
  13. rezashiri

    3^m+...

    تمام جواب های معادله را در مجموعه اعداد طبیعی بیابید.
  14. F

    مربع کامل

    همه ی اعداد طبیعی n را بیابید که 1!+2!+...+!n مربع کامل باشه .
  15. M_Sharifi

    a_{a_n}=a_{n+1}a_{n-1}-a_n^2

    یه سوال: ثابت کنید دنباله ی نامتناهی از اعداد طبیعی وجود ندارد که برای هر ، [center:48fb731029] [/center:48fb731029]
  16. M

    سوال انتخابی آمریکا

    مجموعه ی جواب معادله ی زیر را در مجموعی اعداد طبیعی بیابید :
  17. H

    49 ) کوچکتر از 2000000

    تعداد اعداد طبیعی مضرب 3 با ارقام 0 و1و2 وکوچکتر از 2000000 را بیابد.
  18. rezashiri

    x^3+y^3=2009-z^3

    معادله زیر را در مجموعه اعداد طبیعی حل کنید : [center:d38b1f5b13] [/center:d38b1f5b13]
  19. rezashiri

    معادله توانی2

    تمام اعداد طبیعی x,y,z رابیابید که در معادله زیر صدق کنند: [center:c5a62c2a80] [/center:c5a62c2a80] [center:c5a62c2a80] [/center:c5a62c2a80]
  20. M_Sharifi

    بزرگ ترین دنباله از اعداد طبیعی

    یه سوال: طول بزرگ ترین تصاعد حسابی غیر ثابت از اعداد طبیعی که برای هر k، جمله ی k ام آن توان k ام کامل شود، چقدر است؟
بالا