اعداد حقیقی

یه سوال: فرض کنید یک چندجمله ای با ضرایب حقیقی است که . ثابت کنید زوج متمایز از اعداد حقیقی وجود دارد که عددی طبیعی است و .

برای اعداد حقیقی و مثبت a,b,c داریم abc=1. ثابت کنید:

1 - همه ی چند جمله ای های را بیابید که اگر عددی اول باشد ، انگاه نیز عددی اول باشد. 2 - چند جمله ای با ضرایب حقیقی به نحوی است که برای هر داریم . ثابت کنید عدد طبیعی موجود است به طوری که تمامی ضرایب چند جمله ای نامنفی باشند. 3 - آیا دنباله ی نامتناهی از اعداد حقیقی و...

1 - تمام توابع را بیابید که اگر : 2 - تمام توابع پیوسته ی را بیابید که اگر : 3 - تابع پیوسته ی مفروض است . مثلث متساوی الاضلاع با طول ضلع واحد نیز مفروض است برای تقطه ی دلخواه داخل مثلث اگر فواصل از رئوس را بنامیم ، خواهیم داشت : ثابت کنید تابع...

یه سوال: فرض کنید عددی طبیعی است. دستگاه معادلات [center:2b11e9e0f9] [/center:2b11e9e0f9]در مجموعه ی اعداد حقیقی چند دسته جواب برای دارد؟

یه سوال: فرض کنید و ریشه های چندجمله ای [center:08839fe195] [/center:08839fe195]اعداد حقیقی اند. ثابت کنید برای هر ، [center:08839fe195] [/center:08839fe195]

فرض کنید که اعداد حقیقی نامنفی باشند . ثابت کنید : [center:56b97d50b3] [/center:56b97d50b3]

دوستان اگر راه حل و یا نظری در باره ی هریک از سوالات آزمون دارند، می توانند در این تاپیک مطرح کنند: سوال 1. (تالیفی) همه ی اعداد طبیعی را بیابید که اعداد حقیقی و مثبت وجود داشته باشند، به طوری که برای هر جایگشت دلخواه مانند از اعداد ، چندجمله ای [center:f259eda3e7] [/center:f259eda3e7]...

اگرa,b,c اعداد حقیقی مثبت باشند،abc=1ثابت کنید:

اگر aو bو c اعداد حقیقی و مثبت با حاصل ضرب 1 باشند ثابت کنید: [center:4d1559c7c5] [/center:4d1559c7c5]

یه سوال: فرض کنید دنباله ای از اعداد حقیقی است که [center:c614862bb4] [/center:c614862bb4] که دو عدد مثبت متمایزند. آیا این دنباله می تواند کران دار باشد؟

دستگاه روبرو را در مجموعه اعداد حقیقی حل کنید.

دستگاه زیر را در مجموعه اعداد حقیقی حل کنید.

یه سوال: اعداد حقیقی در رابطه ی [center:fc50482f8a] [/center:fc50482f8a]صدق میکنند. ثابت کنید: [center:fc50482f8a] [/center:fc50482f8a]

یه سوال: اعداد حقیقی در رابطه ی صدق می کنند. کم ترین و بیش ترین مقدار ممکن برای چقدر ست؟

دستگاه را در اعداد حقیقی حل کنید.

معادله ی خیام: همه ی اعداد حقیقی x,y را بیابید که [center:c15b09a27a][/center:c15b09a27a]

یه سوال قشنگ: همه ی اعداد حقیقی را بیابید که [center:08c15c635b] [/center:08c15c635b]

یه سوال: همه ی اعداد حقیقی x را بیابید که بتوان آن را به صورت [center:6576c44bfb] نمایش داد، که اعدادی طبیعی اند و . [/center:6576c44bfb]

یه سوال: اعداد حقیقی در رابطه ی [center:6bd8e9d05c] [/center:6bd8e9d05c]صدق می کنند. ثابت کنید .