چندجمله ای

یک چند جمله ای با ضرایب گویاست. فرض کنید اعداد جبری باشند و داریم . ثابت کنید برای هر مزدوج با ،وجود دارد مزدوج با به گونه ای که . ( منظور از مزدوج های ریشه های چند جمله ای مینیمال آن هستند.)

اعداد طبیعی اند و داریم ثابت کنید دست کم دو تا از ها باهم برابرند

با سلام اگر یه چمد جمله ای داشته باشیم،مثل (x +1)(x^2 +1)...(x^n +1) ، اون وقت مجموع ضرایب یه جمله ی مشخص از این چندجمله ای رو چگونه میشه مشخص کرد؟

با سلام تعداد زیر مجموعه های a={1,2,...,2000} که مجموع اعضای آن بر 7 بخش پذیر باشد را بیابید.

تابعی مثال بزنید که در m نقطه فقط پیوسته باشد( و نه مشتقپذیر) و در n نقطه مشتقپذیر.( ضابطه ی تابع رو بگید)

سلام. چند جمله ای های متعامد چند تا ویژگی دارن:شرط تعامد-صدق در معادله دیفرانسیلی با ضرایب خطی(که با فروبنیوس بریم به یک رابطه بازگشتی میخوریم)-همون رابطه بازگستی مورد قبلی بین چند جمله ای ها صدق میکنه-انتگرال اشلافلی(دوسش ندارم!)-یک فرمول رودریگز تر و نمیز دارن-تابع مولد-ریشه های خوب!! حالا...

تمام توابع حقیقی را بیابید که در رابطه ی صدق کنند. یه خواهش: لینک ندید به جایی، اگر هم میشه دقیق ثابت کنید. *این هم در نظر داشته باشید که من انتگرال بلد نیستم.

سلام. میشه تابعی درجه 2 با دامنه اعداد طبیعی ساخت که فقط k بار حاصل تابع مربع کامل بشه؟ فرم تابع هم به صورت زیره.

ثابت کنید. http://afd.netau.net/photos/e9fb672ee46b.jpg

سلام یه سوال جالب دیشب به ذهنم رسید و واقعا خودم خیلی توی جوابش دو دلم. برد تابع زیر رو ‍پیدا کنید.البته دقت کنید تعداد جملات تولید شده توسط بسط بی نهایت تاست که دیگه نتونستم ریاضی وار نمایشش بدم :13::13::13: یا بذارید سوالم رو یه مقدار کلی تر بپرسم ایا تابع تولید شده توسط بسط تیلور دقیقا...

سلام چند جمله ایp(x) ساختاری چنین دارد p(x)=ax^3+bx^2+cx+d و p ozve z(x) یعنی ضرایب p صحیحند.به گونه ای کهad فرد و bc زوج است.نشان دهید همه ی ریشه ها گویا نیستند. بچه ها لطفا زود تر جواب بدید .ممنون.

فرض کنید یک چند جمله ای درجه دوم با ضرایب صحیح باشد. برای هر عدد طبیعی ، مقسوم علیه مناسبی مانند دارد با شرط به طوری که است. ثابت کنید یا در تحویل پذیر بوده و یا عدد ثابت ای وجود دارد که . (Tuymaada Yakut 2011)

با سلام:173: این تاپیکو زدم تا از تجربیات اساتید و طلا داران ریاضی استفاده کنیم اگه مایل بودید(!) راهنماییمون کنید.راجع ب برنامه خوندنتون ... و هر چیزی ک میدونید گفتنش ب ما کمک میکنه... اگه بچه ها سوالی هم راجع ب مرحله دو داشتن بپرسن ...(تا ایشالا اساتید ج بدن) ممنون

سلام.چند روز پیش داشتم یه معادله تابعی حل میکردم که به اینجا رسیدم که تابع f به ازای هر بار عمل کردن روی x درجه x رو دو واحد افزایش میده و هر چقدر فکر کردم نتونستم چنین تابعی رو پیدا کنم.لطفا کمک کنید. نکته:من اون معادله تابعی رو از یک راه دیگه حل کردم پس هدف از گشودن این تاپیک پیدا کردن توابعی...

عددی مفروض است. ثابت کنید هیچ چندجمله ای مثل وجود ندارد که برای هر داشته باشیم: (تابع همان حاصل جمع ارقام عدد طبیعی n است) البته شاید این سوال تعمیم بهتری هم داشته باشه (چون این سوال اتفاقی به ذهنم رسید گفتم شاید تعمیمی داشته باشه)

همه ی چند جمله ای ها با ضرایب صحیح را بیابید که به ازای a,b صحیح

سلام این یکی از مشکل ترین و سخت ترین سوالات فرمول یابی هست :فرمولی بنویسید که مجموعه مقسوم علیه های صحیح عدد۲۵ را به ترتیب تولید کند!?...................یادمه یک بار فرمول را به دست آوردم ولی گمش کردم<راهنمایی:از براکت کمک بگیرید>

a,b,c,d اعدادی مثبت اند و abcd=1 .ثابت کنید :

برای یک ماتریس nxn ویزه مقادیر رو داریم(n تا مستقل) حالا ویزه بردار چجوری بدست بیاریم؟هر کدوم ممکنه چند تا درآد!! توان n ماتریسمون چی میشه؟؟