عدد طبیعی

این سوال سوال واقعا سختی است که هرکی اونو حل کنه واقعا آدم خفنیه ثالت کنید به ازای هر عدد طبیعی مانند n میتوان n عدد از اعداد طبیعی انتخاب کرد که دو به دو نسبت به هم اول باشند ولی جمع آن ها مرکب باشد

خب اول سلام احساس كردم ايجاد اين تاپيك ميتونه مفيد باشه چون كتاب اشكالات علمي داره و ممكنه بچه ها بعضي وقتا اشكالات كتاب رو نفهمند و... . از دوستان ديگه هم تقاضا ميكنم مشاركت كنن. خب ميريم سراغ اولين اشكال سوال 6 دوره 14ام خب حل كتاب ازين جهت مشكل داره كه ولت سنج مقامتش خيلي زياده و عملا ما دو...

سوال( تویمادا یاکوت) میدانیم ،عددی حقیقی است ثابت کنید بینهایت عدد طبیعی وجود دارد که عددی زوج شود .

فرض کنید یک چند جمله ای درجه دوم با ضرایب صحیح باشد. برای هر عدد طبیعی ، مقسوم علیه مناسبی مانند دارد با شرط به طوری که است. ثابت کنید یا در تحویل پذیر بوده و یا عدد ثابت ای وجود دارد که . (Tuymaada Yakut 2011)

ثابت کن این دنباله در نهایت به پیمانه m (عددی طبیعی دلخواه) عددی ثابت خواهد شد فرض کن p اوله ثابت کن که عدد اول q موجود است که که برای عدد دلخواه و صحیح n داشته باشیم q عاد نمیکنه فرض کن m و n دو عدد طبیعی اند ثابت کن عدد طبیعی a موجود اسن که تموم اعداد زیر مضرب m اند: ثابت کنید به...

سلام دوستان!!! سال نو مبارک! :53: چند تا سوال داشتم از اقای جمالی ، ممنون میشم اگه کسی میتونه حلش کنه. 1.ایا میتوانید اعدادی مثال بزنید که حاصل جمع 4 مربع کامل نباشند. (صفر را نیز مربع کامل بگیرید.) 2.بی نهایت عدد طبیعی مثال بزنید که به صورت مجموع 3 مربع کامل باشند.

سلام از امروز تا مرحله 3، یک ماراتن برنامه نویسی خلاقانه با یک زبان بسیار ساده خواهیم داشت. این زبان بسیار ساده است و نیازی به دانستن برنامه نویسی ندارد. برنامه های این زبان بسیار خلاقانه هستند و مهمترین چیز در این زبان نوشتن تا حد ممکن کوتاه است. در دوره های 5 و 7 مرحله 2 کامپیوتر از این زبان...

با سلام. ممنون میشم اگه کسی این سوالو حل کرده یا حلشو دیده راهنمایی بکنه. توی mathlinks هم کسی جواب نذاشته بود. فرض کنید عددی حقیقی باشد و دنباله ای اکیداصعودی از اعداد طبیعی باشد که برای هر عدد طبیعی n داریم . عدد اول q را طلایی می نامیم اگر عدد طبیعی m وجود داشته باشد که . فرض کنید همهی...

به نام خدا با سلام خدمت دوستان المپیاد ریاضی و کامپیوتر این تاپیکو زدم تا با همکاری هم مسائل برگزیده ترکیبیات بسازیم. ولیچجوری؟ ویژگی هایی که یه مسائل برگزیده داره: 1. سوالاش قشنگن پس از شما می خوام در طول هفته قشنگ ترین سوالی که حل کردید رو بذارید این جا. این باعث میشه بهمرور زمان یه...

با سلام خدمت دوستان عزیز. (هرچی میگم به خودم نگاه کردم . میگم!:218:) آقا به نظر من و اون طور که همه بهم گفتند کتاب جبر درست و حسابی نداریم و اگر هم داریم فکر نکنم اونقدر کامل باشه(من که کتاب کاملی ندارم،اگر کسی داره پیشنهاد بده!) اما من اینجا نیومدم که بگم کتاب بهم معرفی کنید! من خودم کتاب جبر...

ثابت کنید برای هر عدد طبیعی n عدد طبیعی k وجود دارد بطوری که:

امروز بعد مدت ها یه سوال قشنگ حل کردم گفتم شما هم لذت ببرین :4: برای عدد طبیعی , رو برابر بزرگ ترین عدد طبیعی تعریف کنید که بشه اضلاع و قطر های یک ضلعی محدب رو با رنگ, رنگ کرد به طوری که: از حداقل دو رنگ استفاده بشه هر سه راسی, یا یه مثلث تکرنگ بسازن و یا مثلثی که رنگ همه اضلاعش با هم...

آقا اولا سلام....ثانیا من اوایل هفته یک ایده به ذهنم رسید که بیاییم در اینجا یک ماراتن راه بندازیم...با قواعدی که میگم در ادامه....این ایده رو با گودرز و ماهان هم مطرح کردم که البته به شدت استقبال کردن....خوب قضیه اینه که این ماراتن رو من (بخوانید علیرضا!!!)و ماهان و گودرز و بهزاد می...

تعداد جوابهای معادله ی روبرو را بیابید . و @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ ********************************************************************************************************************...

عددی مفروض است. ثابت کنید هیچ چندجمله ای مثل وجود ندارد که برای هر داشته باشیم: (تابع همان حاصل جمع ارقام عدد طبیعی n است) البته شاید این سوال تعمیم بهتری هم داشته باشه (چون این سوال اتفاقی به ذهنم رسید گفتم شاید تعمیمی داشته باشه)

سلام به همه دوست های المپیادی گلم، از اونجایی که هر حرف بدون دلیل و منطق هیچ وقت ( نخسوزن در ریاضی!) قابل قبول نیست و به جز ایجاد شک و شبهه واسه کسای دیگه و وارد کردن استرس به اون ها هیچ فایده ای نداره ، به فکرم زد که یه جا راه اندازی کنیم واسه راه حل های تشریحی تا اونایی که راه حل ها رو بلدن...

اگر m,n دو عدد طبیعی باشند، آنگاه ( مجموع ارقام عدد طبیعی n است) این قضیه کاملا شناخته شده و بدیهی است. چون اثبات این قضیه رو جایی ندیدم یک اثبات مقدماتی (و نسبتا طولانی) رو اینجا می نویسم. اول رو بر حسب n محاسبه می کنیم: اگر که نمایش n در مبنای 10 باشد ( ها از جایی به بعد، همگی صفرند)...

دو تا سوال از دکتر جمالی نشان دهید مربع کامل نیست. نشان دهید اگر عدد طبیعی بزرگتر از یک باشد آن گاه هیچ گاه اول نیست. این سوال برای اول هاست پس دوما و سوما لطف کنن حل نکنن!! :4:

هفدهمین آزمون آزمایشی بچه های المپیاد ریاضی اژه ای اصفهان سال 90 1-آیا تابع f که روی نقاط فضا تعریف میشود موجود است به نحوی که به ازای هر4 نقطه وE,F,A,B,C,D در فضا که تشکیل یک هفت وجهی محدب میدهد f(E),f(F),f(A),f(B),f(C),f(D) تشکیل یک چهار وجهی مقعر...

ببخشید اگه میشه به این سوال جواب بدید: kوnدو عدد طبیعی هستند و nبزرگتر مساویkاست.یک کامپیوتر به طور اتفاقی و پشت سر هم عدد هایی بین یک تا n را تولید میکند و آنها را با هم جمع میکند. احتمال اینکه در حین انجام کار به مجموع k برسیم چقدر است؟