هندسه صفر تا 100
- ارسال ها
- 32
- لایک ها
- 8
- امتیاز
- 0
اگه اشتباه نکرده باشم طرح آقای اعتصامی فرد هستش. آدم نسبتا معروفیه فک نکنم زیاد به توضیح نیاز باشه.
mmath گفت
fereidoon گفت
دوستان سوال 26 رو تازه گذاشته ام حل کنید دیگه!
از T,K به P وصل کنید و امتداد بدید تا T` , K` (rooye dayereye AMC)1به وجود بیان .حالا به مرکز P و شعاع PK.PK` = PT.PT` =r انعکاس بزنید ، خلاص !
(خدا کنه جوب نزده باشم فقط.)
این سوال با زاویه بازی خیلی راحت حل می شه تعجب می کنم که انعکاس زدید!!!! w/e , خب دیگه سوال بعد...
ABCD یک چهار ضلعی مفروض است. محل بر خورد اقطار این چهار ضلعی در O است. دایره ی محیطی AOD, BOC همدیگر را در M قطع می کنند. OM را امتداد از دو طرف می دهیم تا در S, T دوایر محیطی AOB, COD را در دومین نقاطش قطع کند. آنگاه ثابت کنید M وسط TS است.
به افتخار دوست خوبم fereidoon,
cheers
پی نوشت: تازه شیمی هم که آسونه من سر امتحانش صبح امتحانش 6 تا 6 و خورده ای خوندم بعد رفتم مدرسه و یکمم (حدود 20 دقیقه) هم اون جا خوندم امتحانمم خوب دادم
- ارسال ها
- 32
- لایک ها
- 8
- امتیاز
- 0
راه من چیز دیگریست... حالا گیر ندیم. می ذارم اونایی که می خوان یه خورده با ابزار پایین تر براش تلاش کنن. می گم حالا مهم نیس می ریم سوال بعد:
ABC مثلثی با مرکز محیطی O مفروض است. نقطه ی P درون آن طوریست که PAC=PCB, PAB=PBC. نقطه ی Q را روی BC طوری بنا است که فاصله اش از A, P یکسان باشد. ثابت کنید AQP = OQB.2
به افتخار fereidoon,
,
cheers
ABC مثلثی با مرکز محیطی O مفروض است. نقطه ی P درون آن طوریست که PAC=PCB, PAB=PBC. نقطه ی Q را روی BC طوری بنا است که فاصله اش از A, P یکسان باشد. ثابت کنید AQP = OQB.2
به افتخار fereidoon,
cheers
گشنگ بود !
از P عمود کنید به BC در H و امتداد بدید تا دایره رو در`P قطع کنه در این صورت Q میشه مرکز محیطه AP`P چون روی منصف AP و منصف P`P هست پس OQ عمود به `AP (در T ). حالا Q,P`,T ,H محاطین پس
2\AQP>
=
PP`A>
=
TQH>
خلاص !
راستی شیمی هم به خیر گذشت ، راست میگفتی ...
البته پس فردا عربی داریم ، این یکیو دیگه فک نکنم با یه صبح خوندن بشه جمع کرد !
از P عمود کنید به BC در H و امتداد بدید تا دایره رو در`P قطع کنه در این صورت Q میشه مرکز محیطه AP`P چون روی منصف AP و منصف P`P هست پس OQ عمود به `AP (در T ). حالا Q,P`,T ,H محاطین پس
2\AQP>
=
PP`A>
=
TQH>
خلاص !
راستی شیمی هم به خیر گذشت ، راست میگفتی ...
البته پس فردا عربی داریم ، این یکیو دیگه فک نکنم با یه صبح خوندن بشه جمع کرد !
- ارسال ها
- 32
- لایک ها
- 8
- امتیاز
- 0
mmath گفت
گشنگ بود !
از P عمود کنید به BC در H و امتداد بدید تا دایره رو در`P قطع کنه در این صورت Q میشه مرکز محیطه AP`P چون روی منصف AP و منصف P`P هست پس OQ عمود به `AP (در T ). حالا Q,P`,T ,H محاطین پس
2\AQP>
=
PP`A>
=
TQH>
خلاص !
راستی شیمی هم به خیر گذشت ، راست میگفتی ...
البته پس فردا عربی داریم ، این یکیو دیگه فک نکنم با یه صبح خوندن بشه جمع کرد !
از P عمود کنید به BC در H و امتداد بدید تا دایره رو در`P قطع کنه در این صورت Q میشه مرکز محیطه AP`P چون روی منصف AP و منصف P`P هست پس OQ عمود به `AP (در T ). حالا Q,P`,T ,H محاطین پس
2\AQP>
=
PP`A>
=
TQH>
خلاص !
راستی شیمی هم به خیر گذشت ، راست میگفتی ...
البته پس فردا عربی داریم ، این یکیو دیگه فک نکنم با یه صبح خوندن بشه جمع کرد !
راه شما برام جالب بود. ما شا ا... دوستان نمی ذارن سوال رو زمین بمونه!!!
خب بیاین اینم سوال بعد: در هر مثلث ABC نقطه ی X ای رو پیدا کنید که AX.p+BX.q+CX.r مینیمم بشه. جایی که p,q,r اعداد حقیقی مثبت مفروضی باشند.
به افتخار دوست بسیار بسیار عزیزم fereidoon,
cheers
P.S.: بنده به حد مر گ خودمو کشتم درس آخر عربی رو خوب یاد بگیرم (سر کلاس جای یاد گیری نیس D: . شوخی می کنم. معلمه کلاساش اصولا قرص خوابه.). بعد فک می کنی چی شد کلا 2 تا سوال از درس به اون سختی اومد. نامردی در حد تیم ملی... اما بازم عربیتون بستگی به جنس معلمتون داره. دیگه یه جوری این امتحانو هم سر کن. اصولا هم از من الگو نگیرا ولی من هیچ جوری نمی شه که درسامو سر وقت بخونم. همین عربی رو هم باز تو مدر3 خوندم. به طور مثال یادمه اساسا امتحانات ترم آخر پیارسالو تا تونستم آویزون این و اون می شدم تا درسامو پاس کردم (البته رابطه با معلم هم تاثیر بسزایی داره
- ارسال ها
- 32
- لایک ها
- 8
- امتیاز
- 0
ok... سوال بعد : در مثلث ABC دایره ی محاطی I اضلاع AB,AC,BC را به ترتیب در Z,Y,X قطع می کند. پای ارتفاع های هر راس را با پیریم آن اسم گذاری می کنیم (A'A,B'B,C'C ها ارتفاع هایند). اگر M,N,P مراکز محاطی مثلث های B'C'A, C'A'B, A'B'C باشند (به ترتیب) ، آنگاه ثابت کنید که:
الف) (لم) M,N,P مراکز ارتفاعی AYZ, BZX, CXY اند.
ب) دومین مماس خارجی متفاوت با خط CB از دایره های (N) , (P) از مرکز ارتفاعی XYZ می گذرد.
من به شخصه لم الف رو دوست دارم. چون فک می کنم کمتر کسی این موضوع رو می بینه و خب بین دوستام فک نمی کنم کسی به این صراحت بدونتش. ممکنه مثلا تو یه مساله اثباتش کرده باشه یا بهش رسیده باشه ولی حدس می زنم به شکل لم نبینتش. برای این که حرف خودمو تصدیق کرده باشم یه مثال دیگه از المپیاد قزاقستان که پیارسال برگزار شد رو براتون سوالشو می نویسم تا ببینید که الف سوال بالا می تونه به صورت لم خوب کار کنه وخب یه خرده آدم حساب شه.
با همون اسم گذاری بالا می خواد بگید که PB'YM محاطیه.
به افتخار دوست خوبم fereidoon,
,
cheers
P.S.: خدا حافظ من دیگه حالا حالا ها فک نکنم دیگه پستی بذارم.
الف) (لم) M,N,P مراکز ارتفاعی AYZ, BZX, CXY اند.
ب) دومین مماس خارجی متفاوت با خط CB از دایره های (N) , (P) از مرکز ارتفاعی XYZ می گذرد.
من به شخصه لم الف رو دوست دارم. چون فک می کنم کمتر کسی این موضوع رو می بینه و خب بین دوستام فک نمی کنم کسی به این صراحت بدونتش. ممکنه مثلا تو یه مساله اثباتش کرده باشه یا بهش رسیده باشه ولی حدس می زنم به شکل لم نبینتش. برای این که حرف خودمو تصدیق کرده باشم یه مثال دیگه از المپیاد قزاقستان که پیارسال برگزار شد رو براتون سوالشو می نویسم تا ببینید که الف سوال بالا می تونه به صورت لم خوب کار کنه وخب یه خرده آدم حساب شه.
با همون اسم گذاری بالا می خواد بگید که PB'YM محاطیه.
به افتخار دوست خوبم fereidoon,
cheers
P.S.: خدا حافظ من دیگه حالا حالا ها فک نکنم دیگه پستی بذارم.
خوب قبلی که خیلی ساده هست ، یه مساله دیگه میزارم که ماراتن کپک نزنه !
Let AB be a diameter of a circle (O) and let P be any point on the tangent drawn at B to (O) .Assume AP intersect (O) at C#A and let D be the point diametrically opposite to C If DP meets (O) second time in E then,
i(i) Prove that AE , BC , PO concur at M
(ii) If R is the radius of (O) find P such that the area of AMB is maximum, and calculate the area in terms of R
Let AB be a diameter of a circle (O) and let P be any point on the tangent drawn at B to (O) .Assume AP intersect (O) at C#A and let D be the point diametrically opposite to C If DP meets (O) second time in E then,
i(i) Prove that AE , BC , PO concur at M
(ii) If R is the radius of (O) find P such that the area of AMB is maximum, and calculate the area in terms of R
