ماراتن جبر (سطح پیشرفته)
- ارسال ها
- 362
- لایک ها
- 74
- امتیاز
- 28
پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته)
تا به حال دیده بودید smv و حسابی هندسی با هم ترکیب بشن و فقط با استفاده از مفهوم این دو تا یه سوال حل بشه؟احتمالا اساتید دیدن اگه یه وقت کسی ندیده بود حال ببینید!!!!!!!!!!!!:58:
^{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+27abc\ge 2(a+b+c)^{3})
برای این که فقط یه سوال تو ماراتن هم باشه سوال استاد فریدون:به جای e سیگمای 1 تقسیم بر kفاکتوریل رو بزارید و استقرا بزنید ببخشید یکم مختصر نوشته بودم.
تا به حال دیده بودید smv و حسابی هندسی با هم ترکیب بشن و فقط با استفاده از مفهوم این دو تا یه سوال حل بشه؟احتمالا اساتید دیدن اگه یه وقت کسی ندیده بود حال ببینید!!!!!!!!!!!!:58:
برای این که فقط یه سوال تو ماراتن هم باشه سوال استاد فریدون:به جای e سیگمای 1 تقسیم بر kفاکتوریل رو بزارید و استقرا بزنید ببخشید یکم مختصر نوشته بودم.
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته)
مجی لینک بدیم قبوله؟؟ نوشتن راه حلش دردسر داره خدایی!!!!
View topic - Hard inequality. • Art of Problem Solving
مجی لینک بدیم قبوله؟؟ نوشتن راه حلش دردسر داره خدایی!!!!
View topic - Hard inequality. • Art of Problem Solving
پاسخ : ماراتن جبر (سطح پیشرفته)
استقرا. فرض کنید f روی اعداد 1 تا 2[SUP]n[/SUP] همانی باشه. ثابت می کنیم روی اعدا 1 تا 2[SUP]n+1 [/SUP]هم همانیه. واضحه که f(2[SUP]n[/SUP])=2[SUP]n[/SUP]
حالا فرض کنید k بین 2[SUP]n[/SUP] و 2[SUP]n+1[/SUP] باشه. میخوایم ثابت کنیم fاش خودشه. اگه زوج بود که چون f نصفش بین یک تا 2[SUP]n[/SUP] هست پس f نصفش خود نصفشه. پس f(k)=k و اگه غرد بود یکی بیشتر و یکی کمترش زوجند پس fاشون خودشونه پس طبق فرض 4 داریم f(k)=k
ببخشید یک سوال داشتم
)
برای اعداد صحیح تعریف شده
1)
صحیح است
2)
=2)
3)
=f(m).f(n))
4)
> f(n)\Leftarrow m> n)
ثابت کنید
=x)
من این سوال رو با تابع ضربی حل کردم 99.99 درصد جوب زدم چون اگر تابع ضربی رو بنویسیم دیگه نیازی به شرط 4 نیست:105:
tst 2012 Puerto Rico
1)
2)
3)
4)
ثابت کنید
من این سوال رو با تابع ضربی حل کردم 99.99 درصد جوب زدم چون اگر تابع ضربی رو بنویسیم دیگه نیازی به شرط 4 نیست:105:
tst 2012 Puerto Rico
حالا فرض کنید k بین 2[SUP]n[/SUP] و 2[SUP]n+1[/SUP] باشه. میخوایم ثابت کنیم fاش خودشه. اگه زوج بود که چون f نصفش بین یک تا 2[SUP]n[/SUP] هست پس f نصفش خود نصفشه. پس f(k)=k و اگه غرد بود یکی بیشتر و یکی کمترش زوجند پس fاشون خودشونه پس طبق فرض 4 داریم f(k)=k
