ماراتن نامساوي
پاسخ : ماراتن نامساوي
تو خط دوم اون نامساوی سمت چپیه رو علامتو برعکس گذاشتید.
تو خط دوتا مونده به آخرم اون نامساوی آخریه علامتش اکید نیست!
اُخ جوب زدم قرار میدیم
(به جای قبلیه که اصلاح شد) و
در اینصورت:
از طرفی هم داریم
این دو تا رو هم با هم ترکیب میکنیم:
بنابراین که بوضوح غلطه چون
پس حکم مسئله درسته!!!
در اینصورت:
از طرفی هم داریم
این دو تا رو هم با هم ترکیب میکنیم:
بنابراین که بوضوح غلطه چون
پس حکم مسئله درسته!!!
تو خط دوتا مونده به آخرم اون نامساوی آخریه علامتش اکید نیست!
سه کاره س فکس و کپی هم داره)!!!
پاسخ : ماراتن نامساوي
[MENTION=19852]m-saghaei[/MENTION] [MENTION=19999]sepidfekr[/MENTION]آقاي سقايي جواب آقاي سپيدفكر درسته فقط يه چند تا اشتباه نوشتاري بود كه اونا هم درست شد. الان اگه يه نفر بياد به اين ماراتن اصلا نمي تونه سوال آخر رو پيدا كنه پس لطفا پست هايي كه بعد از جواب آقاي سپيدفكر گذاشتين رو حذف كنيد.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
[MENTION=19852]m-saghaei[/MENTION] [MENTION=19999]sepidfekr[/MENTION]آقاي سقايي جواب آقاي سپيدفكر درسته فقط يه چند تا اشتباه نوشتاري بود كه اونا هم درست شد. الان اگه يه نفر بياد به اين ماراتن اصلا نمي تونه سوال آخر رو پيدا كنه پس لطفا پست هايي كه بعد از جواب آقاي سپيدفكر گذاشتين رو حذف كنيد.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
شما ها كه حرف گوش كن نيستين من يه بار ديگه سوالو ميذارم ولي لطفا از اين به بعد ديگه از اين بحث هاي الكي نكنيد:
براي اعداد مثبت
ثابت كنيد:
براي اعداد مثبت
پاسخ : ماراتن نامساوي
با استقرا رو n حکم رو ثابت میکنیم.پایه استقرا که درسته.برای اثبات گام استقرا هم داریم:
پس:
که نامساوی آخر از فرض استقرا نتیجه شده.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
اگه درسته،اینم سوال بعدی:کوچکترین مقدار K حقیقی را بیابید به طوری که برای هر سه عدد حقیقی و مثبت مانند x,y,z داشته باشیم:
@m-saghaei @sepidfekrآقاي سقايي جواب آقاي سپيدفكر درسته فقط يه چند تا اشتباه نوشتاري بود كه اونا هم درست شد. الان اگه يه نفر بياد به اين ماراتن اصلا نمي تونه سوال آخر رو پيدا كنه پس لطفا پست هايي كه بعد از جواب آقاي سپيدفكر گذاشتين رو حذف كنيد.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
شما ها كه حرف گوش كن نيستين من يه بار ديگه سوالو ميذارم ولي لطفا از اين به بعد ديگه از اين بحث هاي الكي نكنيد:
براي اعداد مثبت
ثابت كنيد:
براي اعداد مثبت
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
اگه درسته،اینم سوال بعدی:کوچکترین مقدار K حقیقی را بیابید به طوری که برای هر سه عدد حقیقی و مثبت مانند x,y,z داشته باشیم:
آخرین ویرایش توسط مدیر
پاسخ : ماراتن نامساوي
با یه تغییر متغیر و همگن کردن داریم :
پس باید ثابت کنیم:
(a^2+c^2)(b^2+c^2)\geq&space;8(a^2b+b^2c+c^2a)^2)
به جای سه جمله اول رابطه بالا میذاریم 3:
پس کافیه ثابت کنیم که:
که اینم بدیهه چون:
در دومین خط از این ها برای ساده سازی استفاده کردم:
به جای
هم گذاشتم 2
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
سوال بعد : برای اعداد حقیقی بزرگتر از یک ثابت کنید(همه r ها حقیقی و بزرگتر از یک هستند):
با استقرا رو n حکم رو ثابت میکنیم.پایه استقرا که درسته.برای اثبات گام استقرا هم داریم:
پس:
که نامساوی آخر از فرض استقرا نتیجه شده.
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
اگه درسته،اینم سوال بعدی:کوچکترین مقدار K حقیقی را بیابید به طوری که برای هر سه عدد حقیقی و مثبت مانند x,y,z داشته باشیم:
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
اگه درسته،اینم سوال بعدی:کوچکترین مقدار K حقیقی را بیابید به طوری که برای هر سه عدد حقیقی و مثبت مانند x,y,z داشته باشیم:
---- دو نوشته به هم متصل شده است ----
سوال بعد : برای اعداد حقیقی بزرگتر از یک ثابت کنید(همه r ها حقیقی و بزرگتر از یک هستند):
آخرین ویرایش توسط مدیر