نتایح جستجو

پاسخ : یه سوال از آنالیز ترکیبی میایم اول مساله رو برای حالتی که نفر روی یک خط ایستاده اند حل می کنیم: مساله معادل این است که از بین اعداد ،‌ تا عدد انتخاب کنیم که تفاضل هیچ دوتایی 1 نشود. فرض کنید اعدادی که انتخاب کرده ایم باشد در این صورت طبق فرض بالا، . و اگر تعریف کنیم آنگاه و دیگر...

پاسخ : معرفی کتاب برای اصل ناور دایی ترکیبیات جلد دوم، عباس ثروتی، انتشارات خوشخوان.

پاسخ : هندسه صفر تا 100 s را محل برخورد xy و kl می گیریم. اکنون مساله معادل این است که ثابت کنیم s روی ef، محل تماس دایره محاطی با ab,ac قرار دارد. برای این نیز برهان خلف می زنیم. با یک سینوس ساده محاسبه می کنیم که is و as پاره خط ef را به یک نسبت تقسیم می کنند. و این حکم را نتیجه می دهد.

پاسخ : هندسه صفر تا 100 سوال بعدی: فرض کنید چهار ضلعی محاطی باشد. محل برخورد را و محل برخورد را می گیریم. فرض کنید به ترتیب نقاط وسط پاره خط های باشند. محل برخورد را و محل برخورد را می گیریم. ثابت کنید بر دایره ی محیطی مثلث مماس است.

پاسخ : چند سوال مقدماتی هندسه ترکیبیاتی اون یکی هم حالت خاص قضیه ی گالای ویت هستش، در فضا هم همچین چیزی داریم. به طور کلی در فضای d بعدی هم همچین چیزی درسته. یعنی مثلا در هر r رنگ آمیزی از فضا یه هرم تکرنگ وجود داره.

پاسخ : چند سوال مقدماتی هندسه ترکیبیاتی دو تا راه حل داره. یکی از قضیه ی اردوش ژکرس استفاده می کنه و تو اون یکی یه مجموعه ی ماکسیمال بدون مثلث متساوی الاضلاع می گیریم و دوگونه شماری می کنیم.

پاسخ : تمرینات کلاس های حل تمرین سی امین المپیاد ریاضی من زیاد در جریان تصحیح مرحله دو نیستم ولی این رو در نظر داشته باشید که اگر سوالی رو حل کردید راه حل کامل بنویسید. چون ممکنه بر اثر دقیق ننوشتن یا بررسی نکردن حالت های خاص، نمره ی زیادی ازتون کم بشه. برای نوشتن سر مرحله دو وقت بزارید. منابع...

پاسخ : معادلات تابعی نه. درست نیست. چون که اگر فقط از این استفاده کرده باشید که باید به دست آورده باشید که . این نشون میده که یه جای اثبات شما مشکل داره. الان دقت کنید که اگر تابع جوابی برای مساله باشه تابع با تعریف زیر نیز جوابی از مساله هست: حالا به هر روشی ثابت کنید که میشه رو طوری...

پاسخ : معادلات تابعی راهنمایی: بدون کاستن از کلیت فرض کنید

پاسخ : یه سوال سخت گراف سوال 5 امتحان ترکیبیات دوره ی تابستانی 1391. کرانی که من به دست آوردم، 2n بود، ولی روشی که به کار بردم 1.5n رو هم میده. فرض کنید گرافی اویلری و بدون دور زوج است. اگر حداقل 5 راس داشته باشد ثابت کنید:

پاسخ : نابرابری سخت پس کافیست ثابت شود که: حکم برای درست است: برای حکم قوی تری را ثابت می کنیم: برای این کار از استقرا استفاده می کنیم. حکم برای درست است چنانکه: فرض کنید حکم برای درست باشد. حکم را برای ثابت می کنیم: و پس مساله ثابت شد.

پاسخ : ریشه چند جمله ای سیگما همون عبارتیه که شما نوشتید. خلاصه تر شده و به نماد سیگما نشون داده میشه. کاری هم نکردم. فقط از نابرابری مثلث استفاده کردم.

پاسخ : اثبات حقیقی بودن ضریب ها ! داریم: حالا از عبارت سمت راستی استفاده کنید تا اون نتیجه ای که گفتم رو به دست بیارید، و عبارت وسطی رو توی رابطه ی به دست اومده قرار بدید تا حکم ثابت بشه.

پاسخ : نابرابری سخت بعد از درونیابی و نابرابری مثلث، کافیه ثابت کنیم که که ما برای داریم و رشد از رشد تابع بیشتر است. بنابراین مساله حل می شود. ملاحظه: صورت سوال باید ذکر می کرد که داخل ماکسیمم نیست. ------------------------------------------------------------ را در نقاط درونیابی...

پاسخ : اثبات حقیقی بودن ضریب ها ! یک خط فقط:

پاسخ : چند جمله ای با درجه زوج !!! 1مختلط نیست؟ :21:

پاسخ : چند جمله ای با درجه زوج !!! صورت سوال رو اصلاح کنید. مثال نقض: که ریشه ی پنجم واحد است.

پاسخ : ریشه چند جمله ای و برای اون حکمی که شما نوشتید مثال نقضش چند جمله ای هستش. مثال نقض ویرایش شد. البته به نظر میرسه این حکمی که شما نوشتید با یک تغییر کوچک درست باشه. یعنی: ریشه ای در ناحیه ی دارد.

پاسخ : ریشه چند جمله ای برعکسش درسته. یعنی ریشه ای مانند دارد که . اثبات: فرض کنید که ها ریشه های هستند. اکنون داریم:

پاسخ : یافتن تابع عجیب! درست نیست.