نتایح جستجو

  1. M_Sharifi

    عدد بسیار مرکب

    قضیه ی چبیشف توی مرحله ی دوم نیازی به اثبات نداره و پذیرفتنیه. برای اثبات وجود دو عدد اول (و تعمیم های دیگه اش) تا حالا دنبالش نرفتم. ولی شاید بشه برای اثبات وجود دو عدد اول، اون اثباتی رو که برای وجود یک عدد اول وجود داره، یه مقدار دست کاری کرد.
  2. M_Sharifi

    مجموع ارقام مضربی از n

    OK. راه حل ساده ترش هم با قضیه ی بزو هستش.
  3. M_Sharifi

    S(N)^p=s(N^p

    منبع سوال رو یادم نیست. ولی اون چیزی که از سوال مشخصه، برای p>3 پیدا کردن مقادیر n راحته. برای مثلا p=3 هم به جز فرم بقیه ی اعداد باید رقم هاشون صفر و یک باشه و میشه یه توصیف کلی برای این دسته از اعداد پیدا کرد (مثلا به صورت استقرایی) هر چند که خیلی توصیف جمع و جوری نمیشه.
  4. M_Sharifi

    عدد بسیار مرکب

    قسمت (ب) رو میشه با قضیه ی چبیشف هم حل کرد.
  5. M_Sharifi

    مجموع ارقام مضربی از n

    این سوال راه حل نسبتا آسونی داره. ولی من متوجه نشدم که چه ارتباطی بین اون سوالی که لینکش رو گذاشتی با این سوال وجود داره.
  6. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 25

    داریم [center:ac8ee30f68] از طرفی . بنابراین صورت ها و مخرج ها مثبت اند. حال طبق نابرابری کوشی-شوارتز، [/center:ac8ee30f68][center:ac8ee30f68] بنابراین کافی است ثابت کنیم که این نابرابری پس از ساده شدن، به صورت در می آید، که این نابرابری هم از جمع بستن نابرابری های و...
  7. M_Sharifi

    max{a_i,a_j}/gcd(a_i,a_j

    یه سوال. فرض کنید عددی اول است و اعدادی طبیعی و متمایزند. ثابت کنید اندیس های ، که وجود دارند، به طوری که [center:0c97353f80] که بزرگ ترین مقسوم علیه مشترک دو عدد و است. [/center:0c97353f80]
  8. M_Sharifi

    مجموع ارقام مضربی از n

    یه سوال: برای هر عدد طبیعی که بر 3 بخش پذیر نیست، ثابت کنید عدد طبیعی وجود دارد که برای هر ، مضربی از وجود دارد که مجموع ارقام آن برابر است.
  9. M_Sharifi

    نابرابری در مثلث

    یه سوال. برای هر مثلث با طول اضلاع ثابت کنید [center:94b8d51fac] [/center:94b8d51fac]
  10. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 23

    بله. هر شرط همگنی رو میشه فرض کرد. مثلا x+2y+z=3 و یا xy+z^2=1 و یا xyz=1.
  11. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 23

    زمانی که نابرابری نسبت به a,b,c همگن باشه.
  12. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 23

    فرض می کنیم . در این صورت باید ثابت کنیم [center:f0493eef1c] با تغییر متغیر ، با فرض باید ثابت کنیم که یه بار مطرح شده: ftopicp-22729.html#22729 [/center:f0493eef1c]
  13. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 23

    گفتم که، این نابرابری غلطه.
  14. M_Sharifi

    f(x^3)-f(y^3)=(x^2+xy+y^2)(f(x)-f(y

    منظور شما از درجه چیه؟ سوال که نگفته این تابع چندجمله ایه!
  15. M_Sharifi

    نامساوی مرحله ی 3 سوال 23

    دقیقا بر عکسش درسته.
  16. M_Sharifi

    معادله ی تابعی 2

    چون سمت راست معادله ی داده شده، پوشاست، پس تابع هم پوشاست.
  17. M_Sharifi

    namosaV'e ke gave nar mikhahad o Marde kohan!l

    نه. می تونی بررسی کنی.
  18. M_Sharifi

    x+y+z>=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a

    یه سوال. فرض کنید اعدادی حقیقی و مثبت اند که . ثابت کنید [center:12aa2be86e] [/center:12aa2be86e]
  19. M_Sharifi

    بزرگ ترین مقدار ثابت k

    یه سوال. بزرگ ترین مقدار ثابت را بیایبد که برای هر سه عدد حقیقی و مثبت ، [center:2a3e0a0745] [/center:2a3e0a0745]
  20. M_Sharifi

    f(x^3+y^3)=(x+y)(f(x)^2-f(x)f(y)+f(y)^2

    یه سوال: تابع برای هر در معادله ی [center:4f05640efa] [/center:4f05640efa] صدق می کند. ثابت کنید برای هر عدد حقیقی ، .
بالا