نتایح جستجو

با سوای سینوسی در مثلث ABM همرسی بالا اثبات می شه.

راه حل زیبایی بود.

در صورت سؤال I، مرکز دایره ی محاطی است.

با کمی تغییر تو حکم مسأله ساده می شود: سه خط AN ، OB و PM همرسند.

بردار هم این مسأله رو راحت حل می کنه.

چقدر زیبا با بطلمیوس این مسأله حل شد. عالی بود.

با توجه به حرف "mrbayat" اگه قاعده ی مثلث را در نظر بگیریم.چون ،مساحت ثابت است پس مکان هندسی راس رو به قاعده یک خط موازی با این قاعده است که فاصله اش از قاعده برابر است با . حالا اگه یکی از رأس های قاعده رو نسبت به این خط قرینه کنیم و از قضیه ی حمار استفاده کنیم راه حل ساده ای به دست میاد.

مسأله ی بسیار جالبیه. ارزش فکر کردن رو داره. حتماً بهش فکر کنید. یکی از استادای ریاضی دانشگاه تهران (استاد جبر2) ترم پیش این سؤالو (البته با کمی تفاوت در ظاهر سؤال) به عنوان سؤال امتیازی به دانشجوهاش داد که هر کی حل کنه بهش 20 می دم.

راه حل من هم تقریباً شبیه اینه، با این تفاوت که تناقض اثبات من در چیز دیگری است. اما به نظر می رسه راه حل زیبایی داشته باشه. مثلاٌ به نوعی از بردار استفاده شه. اگه راه حل دیگه ای براش دارید که مستقیم جواب بده، بگید.

زیبا بود. OI جواب مسأله هست. اگه هم O و I بر هم منطبق شن کل فضای درون مثلث متساوی الاضلاع می شه. من راه حل زیاد قشنگی براش نتونستم پیدا کنم. اگه کسی راه حل زیبا براش داره بگه.

صورت سؤالت رو یه بار دیگه چک می کنی!

در مثلث متساوی الاضلاع ABC نقطه ی دلخواه X روی ضلع BC قرار دارد. عمودهای XH و XK را بر AB و AC وارد می کنیم. اگر P وسط HK باشد ثابت کنید XP از مرکز مثلث می گذرد.

مثل اینکه تو این ماراتن فقط شما دوتا شرکت می کنید. بقیه پس چی کار می کنن؟ هیچ علاقه ای به هندسه ندارن؟

آیا 33+20 با 35+15 برابراست؟

بله ACD درسته.

مثل اینکه کس دیگه ای روش فکر نکرده. پس لازم نیست جواب بذاری.

این قسمت هم با چهارضلعی محاطی حل می شه می تونی از این مسأله ی ساده استفاده کنی که: فرض کنیددودایره ی O1 و O2 در A و B متقاطع باشند. خطی دلخواه از B می گذرد که دایره ی O1 رادر C ودایره ی O2 رادر D قطع می کند. در این صورت: AO1O2~ABD

حل نشد؟

اگر X نقطه ی برخورد AP و BQ و Y نقطه ی برخورد DP و CQ باشه، اونوقت: AQX~PCY BXP~QYD از تشابه بالا و AQ/PC=BP/QA استفاده کن مسأله حل می شه. بقیه هم این مسأله فکر کنن، مسأله قشنگیه.

خیلی ممنون از شما البته باید بگم که بنده ملکی هستم.