نظریه اعداد

اگر a,b دو عدد طبیعی باشند به طوری که ثابت کنید که a-b مربع کامل است. راه حل:فرض کنید که در این صورت پس و در نتیجه بس حاصل ضرب عدد های دو پرانتز مربع کامل است.اگر ثابت کنیم این دو عدد نسبت به هم اول اند.انگاه هر دو باید مربع کامل باشند و حکم ثابت میشود. فرض کنید d>0 و پس و در نتیجه...

اگر ثابت کنید که یا برابر 1 است یا 5

سلام به همگی میخواستم بدونم به نظر شما کدوم المپیاد از همه سخت تره و قبول ی توش سخت تره و خیلی نیاز به تلاش و سخت کوشی داره...البته میدونم که هر المپیادی نیازمنده تلاشه...اما الان دنبال یه چیز اساسی هستیم... راستی...صعی کنید بدون تعصبات مربوط به رشته تخصصیتون نظر بدید به نظر خودم نجوم خیلی...

چند عدد مربع کامل داریم که اگر آن را برعکس بخوانیم یک عدد اول می شود؟؟ فکر کنم این حل نمیشه:183::183:

دوستان من می خوام از ابتدا شروع به خوندن المپیاد ریاضی کنم.حالا از کجا باید شروع کنم؟یا از چه کتابی شروع کنم؟لطفا کمک کنید.

درود بر آیریسکی های عزیز! این مسئله تاکنون حل نشده است و انجمن ریاضی آمریکا برای آن ۱ میلیون دلار جایزه گذاشته است. من مطمئنم که شما می تونید! ثابت کنید هر عدد زوج بزرگتر از ۲ را می توان به صورت جمع دو عدد اول نوشت. (حدس گلد باخ)

سلام. من تو یه آزمونی شرکت کردم که این سوال یکی از سوالاش بود. این طوری حلش کردم : بعد از این که نتیجه ی آزمون اومد ، جواب این سوال رو نوشته بود 1 یا 3. من واقعاً نمیدونم چجوری میتونه 3 باشه. این روش حل اشکالی داره ؟؟؟

کسی منبع خوبی داره که وقتی من بخونم متوجه بشم؟؟؟:179::179: لطفا سریع بگید! چه کتابی؟؟ خوشخوان؟؟میرزا خانی؟؟:225::179:

من امسال اولین باره که مرحله 2 می دم و کلا می خوام بدونم فرم آزمون چه جوریه. شکلو تعداد پاسخنامه، دفترچه ،چرکنویس و .... پاسخ ها باید با مداد باشه یا خودکار؟ اجازه می دن از چکنویس خودمون استفاده کنیم؟ کلا لطفا هر چی به ذهنتون می رسه بگید. ممنون.

سلام دوستان يه سوال دارم فرض كنيد كه a , b , c , ..... اعداد طبيعي باشند و ب.م.م آن ها بشه d ميشه گفت كه ب.م.م اين چند تا عدد با ب.م.م a,b,c,... و ب.م.م چند تا ديگه از اين اعداد يكيه؟؟؟ يعني يه چنين چيزي: a,b,c,d,...)=((a,b,c),d,(e,f,g))=d) اين بالايي يه مثال بود كلا يه چيزي شبيه به اينا...

سلام به دوستان گرامی، در پی برگزاری مرحله‌ی اول المپیادهای علمی در هفته‌ی گذشته و بررسی سوالات در تاپیک‌هایی که در خبر [دنبالک] اعلام شد،بسیاری از دوستان که خود را گذرکرده از سد مرحله‌ی اول می‌بینند، حالا برای صعود از قله‌ی مرحله‌ی دوم المپیادهای علمی آماده می‌شوند. این دانش‌پژوهان به دنبال...

کسی این جزوه ها رو داره ؟ لینکش تو بچه های 26 هست اما خرابه: المپیاد ریاضی - بچه های 26 - نظریه اعداد اگه دارید دریغ نکنید ؛ ممنون

سلام به همه دوستان گرامی؛ این تاپیک جهت بررسی سوالات و پاسخ‌های مرحله اول المپیاد ریاضی سال 1391 در نظر گرفته شده است. در نوشته‌های خود به موارد زیر دقت کنید: 1- کلیه‌ی نوشته‌های شما باید فقط در راستای بررسی علمی سوالات همین آزمون باشد و نوشته‌های دیگر حذف خواهد شد. 2- ذکر شماره‌ی سوال یا...

سلام دوستان یه سوالی چند وقت پیش حل کردم اما خیلی راه حل طولانی براش دارم بخاطر همین راه حلم با ایده هایی که میدید مقایسه میکنم امید وارم راه حلاتون مفید باشن: 69 سکه داریم که 2 تاشون تقلبی اند وزن سکه های تقلبی با سکه های اصلی متفاوت است اما وزن خودشون با هم برابرن وزن سکه های اصلی هم با هم...

تعداد ارقام بزرگترین عدد اول جهان باز هم افزایش یافت. عدد 1-257,885,161 با 17 میلیون رقم جدیدترین عدد اول محاسبه شده می‌باشد که توسط اعضای شبکه GIMPS کشف شده است و برای نوشتن تمامی ارقام آن در کنار هم به 13 هزار برگه A4 نیاز است!! بر اساس گزارش New Scientist, چهار سال از محاسبه بزرگترین عدد اول...

سلام. واسه مرحله 2 چه چیز هایی رو حتما باید خونده باشیم؟ شما خودتون چی خوندید تا حالا؟ من که خیلی دیر شروع کردم فقط همینا رو خوندم و واسه مرحله 1 احساس می کنم کاملا آمادم. ترکیببیات: جلد 1 ثروتی، خوش خوان (ناکامل) نظریه اعداد: 4 فصل اول کتاب صفا، خوش خون هندسه: 2 فصل اول احمدپور جبر: هیچی...

آیا بی نهایت عدد اول وجود دارد که 2 به پیمانه ی آن ها ریشه ی اولیه باشد؟

....مجموع ارقام a را b می نامیم. مجموع ارقام b را بیابید. لطفا اگه می دونید حد اقل یه راهنمایی بکنید.

سلام.من نمیدونم تابع چیه! یعنی متوجه نمیشم! هر چقدم از کتاب نظریه ی اعداد میخونم توضیحشو نمیفهمم!!!! آیا تو ای انجمن به این بزرگی کسی هس به من کامل توضیح بده؟؟؟؟؟ کمکم کنین:177:

سلام دوستان خوش اومدید! من از دوستان پیشکسوت و دوستانی که درراه المپیاد مویی سفید کردن(کلا همه) یه درخواست داشتم! من المپیاد رو شروع به خوندن کردم ولی یه جاهایی به مشکل بر میخورم: 1.زمانی که کتاب هایی مثل نظریه ی پروفسور میرزاخانی رو میخونم.(بعضی جاها نمی فهمم چی گفته واقعا سرد میشم)...