<<:: ماراتن بخش پذیری متوسط ::>>

Aref · 1389/10/22

fereidoon گفت

اتفاقا با روش های مقدماتی حل میشن.
زیاد دوست ندارم یه چیزی بپرونم ولی خب الان حسش نمیاد جواب رو کامل بنویسم

fereidoon · 1389/10/22

من اولی رو با vita jumping بلدم,شما راه دیگری داری؟

Aref · 1389/10/22

fereidoon گفت

بله!

fereidoon · 1389/10/22

پس لطف کن یه راهنمایی بده تا ما هم متوجه شیم

mojtabaaa1373 · 1389/10/22

Re: مربع کامل

rezashiri گفت

با نزول نا متناهی فرما راحت حل میشه اگه a>b آنگاه کوچکترین a رو بگیرید بعد با استفاده از این که معادلهی درجه دو دو تا جواب داره و روابط ویت بحلیدش.

mojtabaaa1373 · 1389/10/22

fereidoon گفت

42 که مقدماتی فقط با ضرب کردن و کم کردن طرف راست درمیاد.

Aref · 1389/10/22

fereidoon گفت

راهنمایی:استقرا

fereidoon · 1389/10/22

42 اره قبول دارم ولی راه شما(mojtaba)برای سوال 41 همون vita است!

fereidoon · 1389/10/22

Aref گفت

اسقرا رو چی؟؟

Aref · 1389/10/22

fereidoon گفت

-اولا اون vieta هستش.
-بعدشم،این ارزش نداره که سوال رو با اطلاعات خیلی خفن حل کنی نسبت به این که با خلاقیت و اطلاعات ساده حلش کنی. حالا چون کلاس داره فقط بگی "vieta jumping". این طوری ماراتن به بیراهه میره و بازدهی علمی خودش رو از دست میده و برای بقیه ی کسانی که این ها رو بلد نیستند فایده ای نداره.

mojtabaaa1373 · 1389/10/22

ببخشید ولی فکر نکنم نزول نامتناهی اونقدرم پیچیده تر از استقرا باشه چون اونم یه جور استقرای قهقرائی هست.

fereidoon · 1389/10/23

اولا دوست عزیز برای من چه فرقی داره توی یک فضای مجازی برای این ماراتن کلاس بذارم اگه ادم خودشو خفن فرض کنه که خفن نمی شه!کسی که از هویت واقعی من خبر نداره(جز عده ای دوستان)پس دلیلی برای این کار نبود من فقط راهیو که از قبل دیده بودم بیان کردم(چون تو کتابایی هم که دیده بودم همین راه بود)دوما شما درست میگی هنر حل مسئله به حل با ابزار ساده است ولی من که از ابزار ساده ی اون خبر نداشتم!وفکر هم نمی کردم راه حل دیگه ای داشته باشه به خاطر همین هم فکر می کردم راه استقرا شما هم یه جور پیچونده شده راه من باشه,در هر صورت اگه دوستی فکر کرده که من خواستم کلاس بزارم و پز بدم واقعا شرمنده ام و اصلا و به هیچ وجه این قصد رو نداشتم,عذر می خوام
سوما:همینجا این بحث رو تموم کنید!

mojtabaaa1373 · 1389/10/23

Aref گفت

fereidoon گفت

-اولا شما هنوز یه ربع هم نشده رو این سوال فکر کنی، من هم دیگه راهنمایی نمیکنم.(از اون اول هم نباید این کارو می کردم.)
-دوما اون vieta هستش.
-بعدشم،این ارزش نداره که سوال رو با اطلاعات خیلی خفن حل کنی نسبت به این که با خلاقیت و اطلاعات ساده حلش کنی. حالا چون کلاس داره فقط بگی "vieta jumping". این طوری ماراتن به گند کشیده میشه و بازدهی علمی خودش رو از دست میده و برای بقیه ی کسانی که این ها رو بلد نیستند فایده ای نداره. راه حل رو کامل بنویسید یا اصلا هیچی ننویسید لطفا.

کاملا موافقم.

hh1546 · 1389/10/25

[HIGHLIGHT=#ffffff]43 [/HIGHLIGHT]
[HIGHLIGHT=#ffffff]فرض کنید P عدد اول باشد تمام جواب های معادله

در اعداد طبیعی بیابید[/HIGHLIGHT]

Aref · 1389/10/25

راه حل:
داریم:

$gcd(a+1,\dfrac{a^p+1}{a+1})=gcd(a+1,p)$

اکنون دو حالت داریم:
-یکی از اعداد

$a+1,\frac{a^p+1}{a+1}$

برابر یک باشد: جواب نداریم.
-هر دوی

$a+1,\frac{a^p+1}{a+1}$

توانی طبیعی از

$p$

باشند:
آنگاه ب.م.م دو عدد یاد شده توانی از

$p$

خواهد بود. ولی طبق لم گفته شده آن توان p است یعنی باید داشته باشیم:

$p=a+1$

که نتیجه می دهد:

$gcd(a+1,\frac{a^p+1}{a+1})=p$

یعنی

$\frac{a^p+1}{a+1}=p\Rightarrow a^p+1=p^2$

Aref · 1389/10/25

تهشم میتونیم از این که

$a^p+1\equiv a+1 \equiv 0 \pmod {p} \Rightarrow p\mid a+1 \Rightarrow a\ge p-1$

استفاده کنیم.

hh1546 · 1389/10/25

کلیت راه شما درسته اما

نه

$p=a+1$

44
[font=Verdana, Arial, Helvetica, Arial, sans-serif]

ثابت کنید m مربع کامل[/font]

Aref · 1389/10/25

hh1546 گفت

اتفاقا جفتشون برابر p میشن.اینو توی راه حلم ذکر کردم. سوال 44 هم قبلا مطرح شده.
دارم دنبال یه سوال خوب میگردم....

mojtabaaa1373 · 1389/10/26

hh1546 گفت

با استفاده از ord میشه گفت که ord 2 هست از طرفی با یه دو خط تعداد عوامل p تویه a^p+1 میشه 2 بقیش آسونه یا a=0 که غلطه یا a^2+1 =(a+1)^2 که اینم نمیشه.

M_Sharifi · 1389/10/26

mojtaba-1373 گفت

درسته که این سوال، سوال نسبتا راحتیه. اما متاسفانه شما معمولا اون قدر سوال ها رو دست کم میگیرید که بعضی وقت ها راه حلتون هم دچار اشتباه میشه. این جوری ممکنه یه جاهایی ضرر کنید!
توی این سوال هم چه راهتون درست باشه و چه غلط، جواب های a=k=2 و p=3 و a=k=1 و p=2 رو به دست نیاوردید.

<<:: ماراتن بخش پذیری متوسط ::>>

با ادامه کار این ماراتن موافقید؟

بله

نه

New Member

Active Member

New Member

Active Member

Active Member

Active Member

New Member

Active Member

Active Member

New Member

Active Member

Active Member

Active Member

New Member

New Member

New Member

New Member

New Member

Active Member

راهبر ریاضی