ماراتن ترکیبیات ممتاز

[mojtabaaa1373]

اگه X,Y,Z تعداد مهره های جعبه ها باشد داریم هر دو جعبه متمایز را در نظر بگیریم به اندازه مجموع تعداد مهره ها منهای یکی مجموع متمایز داریم (برای اثبات این نکته میتوانید از سرت کردن عدد مهره ها در هر جعبه استفاده کرد) بنابراین 197 مجموع متمایز وجود دارند از طرفی کلا 197 مجموع مجاز وجود دارد پس هر کدام از مجموع ها حداقل یک بار آمده از این به بعد بررسی چند حالت ساده میماند.

لطفا سوال بعد رو هر کی میتونه تا اونجاکه میتونه سوال زیباتری رو مطرح کنه

 

[mousavi]

5
ایا یک تناظر یک به یک f وجود دارد از
الف)صفحه به خودش
ب)از یک فضای 3 بعدی به خودش
به طوریکه برای هر دو نقطه متمایز A,B خط AB و خط

عمود بر هم باشند.

 

[mahanmath]

5
ایا یک تناظر یک به یک f وجود دارد از
الف)صفحه به خودش

Bale , khode davarane 90 darajeye safhe

 

[Aref]

سوال بعدی(6):
یک جدول n*n با اعداد 1 تا n^2 پر شده است. ثابت کنید دو خانه ی مجاور وجود دارد که تفاضل اعداد واقع در آن ها حداقل n است.

 

[mojtabaaa1373]

لطفا تا جواب سوال 5 قسمت ب داده نشده سوالی نگذارید

 

[mojtabaaa1373]

تکه هایی اثبات 5 قسمت ب جواب خیر
ابتدا ثابت کنید هر خطی به یک خط تبدیل می شود
سپس اثبات کنید هر صفحه ای که

A و تبدیل شده آن در آن قرار دارند به همان صفحه تبدیل میشود
و در انتها ثابت کنید هر صفحه به خودش تبذیل می شود و تناقض را کشف کنید.

 

[mojtabaaa1373]

راهنمایی برای سوال 7 قدیم 6 جدید
می توانید دو گروه عدد 1و2و....و2/N[SUP]2[/SUP] و
N[SUP]2[/SUP]/2+N,.....N[SUP]2[/SUP]
را در نظر بگیریدمیدانیم هیچ دو عددی از دوگروه مختلف ضلع مشترک ندارند
البته این برای N های زوج بود برای Nهای فرد میتوان از تابع سقف یا کف (خودتون تشخیص بدید زیبا تره)استفاده کرد.
بقیش زیاد سخت نیست.

 

[mojtabaaa1373]

از بچه ها خواهش میکنم تا جواب سوالها گذاشته نشده سوال جدید نذارن

7
قفل یک گاو صندوق از سه قسمت تشکیل شده که هر کدام 8 حالت میتواند داشته باشد.میدانیم قفل فرسوده شده و اگر دو تا ازسه بخش در وضعیت درست باشد گاو صندوق باز می شود با ذکر دلیل بگویید حداقل جند حالت باید انتخاب کنیم تا مطمئن شویم گاوصندوق باز میشود؟

 

[Aref]

راهنمایی برای سوال 7 قدیم 6 جدید
می توانید دو گروه عدد 1و2و....و2/N[SUP]2[/SUP] و
N[SUP]2[/SUP]/2+N,.....N[SUP]2[/SUP]
را در نظر بگیریدمیدانیم هیچ دو عددی از دوگروه مختلف ضلع مشترک ندارند
البته این برای N های زوج بود برای Nهای فرد میتوان از تابع سقف یا کف (خودتون تشخیص بدید زیبا تره)استفاده کرد.
بقیش زیاد سخت نیست.

بعد از گروه بندی چیکار میکنید؟
راهنمایی برای حل من: ثابت کنید بزرگترین و کوچکترین عدد در آخرین دو خانه ی قطری روبرویی قرار دارند.

 

[mojtabaaa1373]

واقعا جای تعجب نداره چون من دوباره گروه بندی میکنم یه جورایی بازگشتی مانند
اگه نیاز به توضیح بود میتونم بیشتر توضیح بدم البته باید بگم بقیش کار نرمالی هست.

 

[mojtabaaa1373]

جواب 56 صحیح میباشد.با برهان خلف میتونید آن را به صورت یه گراف درنظر بگیرید و به تناقض برسید.

میشه یه نفر یه سوال توپ توپ بگذارد

(غلط املایی نداشتم؟)

 

[Aref]

اینم سوالش:
یک جدول m*n را می توان با تعدادی کاشی 1*a افقی و تعدادی کاشی b*1 عمودی پوشاند. ثابت کنید جدول را می توان با تنها یکی از کاشی ها هم پوشاند.

 

[mahanmath]

اینم سوالش:
یک جدول m*n را می توان با تعدادی کاشی 1*a افقی و تعدادی کاشی b*1 عمودی پوشاند. ثابت کنید جدول را می توان با تنها یکی از کاشی ها هم پوشاند.

جدول با ضرب ریشه هایa[SUP] th[/SUP] , b [SUP]th[/SUP] واحد پر کنید و مجموع جدول رو به ۲ صورت بشمرید .

 

[Aref]

شما جواب سوالارو حفظ میکنی؟

 

[mojtabaaa1373]

ببخشیدا ولی این راهی که تو کتاب ترکیبیات 2 نوشته شده سختترین راه برای حل این سواله از طرفی من تو تابستون وقتی ضعیف بودم (البته الان هم در محظر اساتید بزرگوار همچون آقای بهزادی و,شخص شخیص استاد, آقای موسوی,آقای فرشیدفر, آقای ثروتی, آقای mmath هیچی نیستم)با رنگ آمیزی سطونی این سوالو براحتی حل کردم

بعدشم نصیحت دوستانه: به شما آقای aref توصیه میکنم از روی حلی که توی کتابایی که از روش کپی پیست استفاده میکنن به سختی سوالات پی نمیشه برد .
حالا خواهش میکنم یه سوال توپ واقعی نه فقط توی عکس یکی بینویسه.

 

[mojtabaaa1373]

تو رو خدا التماستون میکنم یه سوال از یه مجله ای گوشه دیواری ته جیبتون توروخدا قسمتون میدم یه سوال توپ بذارین.

 

[navidjalalmanesh]

فرض کنید n عددی فرد و

عددهایی صحیح باشند. برای هر جایگشت

از مجموعه

تعریف می کنیم :

.

ثابت کنید جایگشت های متمایز a , b وجود دارند به طوری که

سوال اونقدر سختی نیست ولی سوال بدی هم نیست.

 

[mojtabaaa1373]

از شما آقا نوید بسیار متشکرم که به ندای ما جوابی دادی.

سوال جالبی بود حل زیبا یی داره(نسبتا البته تو حل من )

سوال جدید یکی بذاره
[HIGHLIGHT=#000000][HIGHLIGHT=#f79646]سوال جدید یکی بذاره.[/HIGHLIGHT][/HIGHLIGHT]

 

[M_Sharifi]

ثابت کنید اگر درجه ی هر راس گراف ساده ی G حداقل 3 باشد، این گراف دوری دارد که طول آن بر 3 بخش پذیر نیست.

 

[M_Sharifi]

فرض کنید n عددی طبیعی است. تعدادی خط راست در صفحه طوری قرار دارند که هیچ یک از آن ها از مبدا نمی گذرند و از هر نقطه ی شبکه ای

که

، حداقل

خط می گذرد. ثابت کنید تعداد خط ها حداقل برابر است با

.