ماراتن ترکیبیات ممتاز

mojtabaaa1373 · 1389/9/2

اولی که آسون بود از این استفاده میشه که اگه یه دوری بگیریم هیچ دوتایی از راس های غیر مجاور دور به هم وصل نمیشن میتونید واسه بقیهی حل ثابت کنید که اگه اینجوری نشه تعداد راس ها نامتناهیه.

دومیم نمیدونم چرا یه حکم قوی تر اثبات کردم اگه رئوس دور شکل (n+1).(n+1) هر خطی میتونه از حداکثر دوتاشون بگذره.

متشکر از شما آقای شریفی

M_Sharifi · 1389/9/3

فرض کنید

$a_1,a_2,\ldots,a_{2k}$

اعدادی صحیح و متمایز و M مجموعه ای شامل k عدد صحیح است که در آن ها صفر و

$s=a_1+a_2+\cdots+a_{2k}$

وجود ندارد. یک قورباغه در نقطه ی 0 قرار دارد و 2k حرکت به طول های

$a_1,a_2,\ldots,a_{2k}$

(با ترتیبی دلخواه) روی محور اعداد حقیقی انجام می دهد. به این صورت که اگر

$a_i>0$

قورباغه به سمت راست و اگر

$a_i<0$

به سمت چپ و به طول

$|a_i|$

جهش می کند. ثابت کنید می توان ترتیب حرکت ها را طوری انتخاب کرد که قورباغه به هیچ یک از نقاط مجموعه ی M نرسد.

mojtabaaa1373 · 1389/9/3

نمیدونم شاید اشتباه میگم ولی اگه جمعشون یکی از اعضای M شه اونوقط چیکار میشه کرد؟

M_Sharifi · 1389/9/4

mojtaba-1373 گفت

سوال اصلاح شد. توی صورت سوال این مورد ذکر شده بود.

mojtabaaa1373 · 1389/9/9

میشه با استقرا ثابت کرد k+1 تا راه از 0 تا s داریم که هیچ دوتایی اشتراک ندارن اما آسون نیست.
بسیار جالب بود سوال کجا بودش؟

mojtabaaa1373 · 1389/9/9

میشه با استقرا ثابت کرد k+1 تا راه از 0 تا s داریم که هیچ دوتایی اشتراک ندارن اما آسون نیست.
بسیار جالب بود سوال کجا بودش؟

mojtabaaa1373 · 1389/9/10

آقای شریفی بازم از این سوالها دارید؟

اگه آره چند تا لطفا بذارید

mojtabaaa1373 · 1389/9/16

میشه یکی یه سوال بذاره؟

fereidoon · 1389/9/16

فرض کنید

${A_{1}},A_{2},...,A_{10}$

10 زیرمجموعه متمایز از یک مجموعه

$n$

عضوی

$X$

باشند و هریک بیش از

$\frac{n}{2}$

عضو داشته باشند.ثابت کنید زیر مجموعه ای 3عضوی از

$X$

وجود دارد که هر یک از

$A_i$

ها عضوی مشترک دارد.

mojtabaaa1373 · 1389/9/18

ببخشید اما با رو جا انداخته بودید
اول یه جدول بکش که سطرا nتا عضو مجموعه باشند و ستون هاش 10 تا زیر مجموعه باشند بعد به یه نتایجی میرسی و برای 4 و1 هم همینکارو میکنی این سوال برای kتا زیر مجموعه هم به صورت استقرایی با همین روش بدست میاد.
سوال بعدی:..................

fereidoon · 1389/9/18

mojtaba-1373 گفت

ببخشید اما با رو جا انداخته بودید
اول یه جدول بکش که سطرا nتا عضو مجموعه باشند و ستون هاش 10 تا زیر مجموعه باشند بعد به یه نتایجی میرسی و برای 4 و1 هم همینکارو میکنی این سوال برای kتا زیر مجموعه هم به صورت استقرایی با همین روش بدست میاد.
سوال بعدی:..................

یعنی چی؟؟؟

mojtabaaa1373 · 1389/9/18

fereidoon گفت

فرض کنید

${A_{1}},A_{2},...,A_{10}$

10 زیرمجموعه متمایز از یک مجموعه

$n$

عضوی

$X$

باشند و هریک بیش از

$\frac{n}{2}$

عضو داشته باشند.ثابت کنید زیر مجموعه ای 3عضوی از

$X$

وجود دارد که[HIGHLIGHT=#000000][HIGHLIGHT=#548dd4]با[/HIGHLIGHT][/HIGHLIGHT] هر یک از

$A_i$

ها [HIGHLIGHT=#000000][/HIGHLIGHT]عضوی مشترک دارد.

mojtabaaa1373 · 1389/9/18

سوال 14
ثابت کنید اگر در یک جدول 15*15 یک خط شکسته ی متقارن نسبت به یکی از قطرها بکشیم طول آن حداکثر 200 است؟

mojtabaaa1373 · 1389/9/18

سوال 15
At a tourist camp, each person has at least

and at most

friends among the other persons at the camp. Show that one can hand outa t-shirt to every person such that
the t-shirts have (at most)

different colors, and any person has

friends whose t-shirts all have pairwisely different colors.

mojtabaaa1373 · 1389/9/18

از دوستان خواهش میکنم سوالاتی که میبینن و به نظرشون سوالای خوبی هستند رو روی سایت بذارن

کسی منبع خوبی برای سوال نمیشناسه؟؟؟؟؟؟؟؟؟

آخه من یه چند روزی هست الاف پیدا کردن سالم

mojtabaaa1373 · 1389/9/19

چرا کسی چیزی نمینویسه راهنمایی میخواید؟

mojtabaaa1373 · 1389/9/20

اولی با رنگ آمیزی بدیهیه دومی هم استقرا بزنید خیلی آسون میشه.

fereidoon · 1389/9/20

کاش راهنمایی نمی کردید!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mojtabaaa1373 · 1389/9/20

من که پرسیدم راهنمایی بکنم یا نه کسی جواب نداد با این حال ببخشید.

اما سوال دوم تنها ایده ای که به ذهن میرسه استقرا هست سوال قشنگیه روش فکر کنید.

erfankh · 1389/9/20

سوالات تورنومنت شهر ها به نظرمن سوالای خوبی هستن
یه سرچ کنی جدیداش میان

ماراتن ترکیبیات ممتاز

Active Member

راهبر ریاضی

Active Member

راهبر ریاضی

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

Active Member

New Member