ماراتن ترکیبیات
سلام
جواب سوال3:هر طور که ارقام را بچینیم اختلاف هر رقم با رقم مجاورش عددی بین 1و2n-1(اگر ارقام را به صورت سطری بچینیم ولی در صورتی که ستونی بچینیم بین 1و 2m-1 )خواهد بود.(در صورتی که به صورت مارپیچی بچینیم به راحتی حکم مساله را می توان اثبات کرد)حال اگر حالت سطری را بررسی کنیم خواهیم دید که با اینکه تعداد ارقام n تاست ولی تعداد اختلافات 2n-1 تاست و چون 2n-1 فرد است ارقام (n ها)فقط اختلافات فرد را می پذیرند که 3 هم بین آن هاست پس حکم اثبات شد!
جواب سوال3:هر طور که ارقام را بچینیم اختلاف هر رقم با رقم مجاورش عددی بین 1و2n-1(اگر ارقام را به صورت سطری بچینیم ولی در صورتی که ستونی بچینیم بین 1و 2m-1 )خواهد بود.(در صورتی که به صورت مارپیچی بچینیم به راحتی حکم مساله را می توان اثبات کرد)حال اگر حالت سطری را بررسی کنیم خواهیم دید که با اینکه تعداد ارقام n تاست ولی تعداد اختلافات 2n-1 تاست و چون 2n-1 فرد است ارقام (n ها)فقط اختلافات فرد را می پذیرند که 3 هم بین آن هاست پس حکم اثبات شد!
- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
سوال چهارم
[center:faa78afc72]
[/center:faa78afc72]سوال چهارم :
فرض کنیم Q[SUB]n[/SUB] کمترین تعداد حرکتهای لازم برای انتقال n حلقه از میله ی A به C در برج هانوی باشد ، با این شرط اضافی که انتقال فقط از A به C و از C به B و از B به A مجاز باشد.همچنین فرض کنیم R[SUB]n[/SUB] کمترین تعداد حرکتهای لازم برای برگرداندن حلقه ها از میله ی C به A با همین شرط باشد. این احکام را ثابت کنید:
[center:faa78afc72]
[/center:faa78afc72][center:faa78afc72]
[/center:faa78afc72][center:faa78afc72]
[/center:faa78afc72][center:faa78afc72]
[/center:faa78afc72]
ضمنا طبق نتایج رای گیری تا زمانی که سوال حل نشده وجود دارد ، سوال دیگری مطرح نمی شود.
[center:faa78afc72]
فرض کنیم Q[SUB]n[/SUB] کمترین تعداد حرکتهای لازم برای انتقال n حلقه از میله ی A به C در برج هانوی باشد ، با این شرط اضافی که انتقال فقط از A به C و از C به B و از B به A مجاز باشد.همچنین فرض کنیم R[SUB]n[/SUB] کمترین تعداد حرکتهای لازم برای برگرداندن حلقه ها از میله ی C به A با همین شرط باشد. این احکام را ثابت کنید:
[center:faa78afc72]
[/center:faa78afc72][center:faa78afc72]
[/center:faa78afc72][center:faa78afc72]
ضمنا طبق نتایج رای گیری تا زمانی که سوال حل نشده وجود دارد ، سوال دیگری مطرح نمی شود.
- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
[center:8b9ff412f6]
[/center:8b9ff412f6]
ممنون از شما
عالی بود!
فقط لطفا کمی بیشتر توضیح بدهید
راهتون درسته ولی این طوری که شما نوشتید کامل اثبات نمی شه
همینطور ممنونم از همه ی مخالفین عزیز!
لطفا به هر سوالی که می خواهید جواب بدهید ، شماره سوال را بزرگ بالای جواب بنویسید. همینطور اگر می خواهید سوالی بپرسید.
شماره سوال را با سایز 7 بنویسید!
TG-100 گفت
سلام
جواب سوال3:هر طور که ارقام را بچینیم اختلاف هر رقم با رقم مجاورش عددی بین 1و2n-1(اگر ارقام را به صورت سطری بچینیم ولی در صورتی که ستونی بچینیم بین 1و 2m-1 )خواهد بود.(در صورتی که به صورت مارپیچی بچینیم به راحتی حکم مساله را می توان اثبات کرد)حال اگر حالت سطری را بررسی کنیم خواهیم دید که با اینکه تعداد ارقام n تاست ولی تعداد اختلافات 2n-1 تاست و چون 2n-1 فرد است ارقام (n ها)فقط اختلافات فرد را می پذیرند که 3 هم بین آن هاست پس حکم اثبات شد!
جواب سوال3:هر طور که ارقام را بچینیم اختلاف هر رقم با رقم مجاورش عددی بین 1و2n-1(اگر ارقام را به صورت سطری بچینیم ولی در صورتی که ستونی بچینیم بین 1و 2m-1 )خواهد بود.(در صورتی که به صورت مارپیچی بچینیم به راحتی حکم مساله را می توان اثبات کرد)حال اگر حالت سطری را بررسی کنیم خواهیم دید که با اینکه تعداد ارقام n تاست ولی تعداد اختلافات 2n-1 تاست و چون 2n-1 فرد است ارقام (n ها)فقط اختلافات فرد را می پذیرند که 3 هم بین آن هاست پس حکم اثبات شد!
عالی بود!
فقط لطفا کمی بیشتر توضیح بدهید
راهتون درسته ولی این طوری که شما نوشتید کامل اثبات نمی شه
همینطور ممنونم از همه ی مخالفین عزیز!
لطفا به هر سوالی که می خواهید جواب بدهید ، شماره سوال را بزرگ بالای جواب بنویسید. همینطور اگر می خواهید سوالی بپرسید.
شماره سوال را با سایز 7 بنویسید!
Re: سوال چهارم
این n در Qn و Rn چیه ؟
Goharshady گفت
[center:fdbbbbac57]
[/center:fdbbbbac57]سوال چهارم :
فرض کنیم Q[SUB]n[/SUB] کمترین تعداد حرکتهای لازم برای انتقال حلقه ها از میله ی A به C در برج هانوی باشد ، با این شرط اضافی که انتقال فقط از A به C و از C به B و از B به A مجاز باشد.همچنین فرض کنیم R[SUB]n[/SUB] کمترین تعداد حرکتهای لازم برای برگرداندن حلقه ها از میله ی C به A با همین شرط باشد. این احکام را ثابت کنید:
[center:fdbbbbac57]
[/center:fdbbbbac57][center:fdbbbbac57]
[/center:fdbbbbac57][center:fdbbbbac57]
[/center:fdbbbbac57][center:fdbbbbac57]
[/center:fdbbbbac57]
ضمنا طبق نتایج رای گیری تا زمانی که سوال حل نشده وجود دارد ، سوال دیگری مطرح نمی شود.
فرض کنیم Q[SUB]n[/SUB] کمترین تعداد حرکتهای لازم برای انتقال حلقه ها از میله ی A به C در برج هانوی باشد ، با این شرط اضافی که انتقال فقط از A به C و از C به B و از B به A مجاز باشد.همچنین فرض کنیم R[SUB]n[/SUB] کمترین تعداد حرکتهای لازم برای برگرداندن حلقه ها از میله ی C به A با همین شرط باشد. این احکام را ثابت کنید:
[center:fdbbbbac57]
[/center:fdbbbbac57][center:fdbbbbac57]
[/center:fdbbbbac57][center:fdbbbbac57]
ضمنا طبق نتایج رای گیری تا زمانی که سوال حل نشده وجود دارد ، سوال دیگری مطرح نمی شود.
- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
[center:585fec1e09]
[/center:585fec1e09]ممنون از هر 3 تا تون
من خودم تو جبر و نظریه اعداد خیلی وارد نیستم. چون برای کامپیوتر می خونم.
چرا خودتون تاپیکشو درست نمی کنید؟
من قول می دم تا جایی که بتونم همکاری کنم.
ضمنا اگه تا امشب کسی جواب نداد ، خودم جواب سوال 4 را می ذارم.(اون طرح 4 بالا هم به همین دلیله)
خسته نباشید
ممنون
من خودم تو جبر و نظریه اعداد خیلی وارد نیستم. چون برای کامپیوتر می خونم.
چرا خودتون تاپیکشو درست نمی کنید؟
من قول می دم تا جایی که بتونم همکاری کنم.
ضمنا اگه تا امشب کسی جواب نداد ، خودم جواب سوال 4 را می ذارم.(اون طرح 4 بالا هم به همین دلیله)
خسته نباشید
ممنون
- ارسال ها
- 40
- لایک ها
- 1
- امتیاز
- 0
جواب 4: الف) برای انتقال n حلقه باید اول n-1 حلقه پشت سر حلقه n ام آیند سپس با انتقال حلقه n ام بقیه به C روند ابتدا با Rn-1 حرکت حلقه ها را از A به B برده سپس با یک حرکت حلقه n ام را به C می بریم بعد باز با Rn-1 حرکت n-1 حلقه را از B به C می بریم پس : (n)=2R(n-1)+1 Q (توجه کنید که Rn-1 آنچه اهمیت دارد این است که دقیقا همه به دو میله جلوتر می روند).
- ارسال ها
- 2,239
- لایک ها
- 166
- امتیاز
- 0
سوال پنجم
[center:f3520f8eb6]
[/center:f3520f8eb6]سوال پنجم:
این سوال کمی متفاوت و البته ساده تر از سایر سوالات است.
صرف نظر از یک استثنا،فرمول پاسکال به ازای تمام زوجهای اعداد صحیح n و r ، مثبت ، منفی یا صفر برقرار است. این استثنا را بیابید.
فرمول پاسکال می گوید:
[center:f3520f8eb6]
[/center:f3520f8eb6]
یعنی n و r ی را بیابید که برای آنها داشته باشیم:[center:f3520f8eb6]
[/center:f3520f8eb6]اگر فرمولی را اثبات کرده ایم ، چگونه است که استثنا دارد؟
[center:f3520f8eb6]
این سوال کمی متفاوت و البته ساده تر از سایر سوالات است.
صرف نظر از یک استثنا،فرمول پاسکال به ازای تمام زوجهای اعداد صحیح n و r ، مثبت ، منفی یا صفر برقرار است. این استثنا را بیابید.
فرمول پاسکال می گوید:
[center:f3520f8eb6]
یعنی n و r ی را بیابید که برای آنها داشته باشیم:[center:f3520f8eb6]
