m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

ثابت کنید اگر m و n عددهایی حسابی باشند مقدار
صحیح است.
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

ثابت کنید اگر m و n عددهایی حسابی باشند مقدار
صحیح است.
اثبات می کنیم تعداد عوامل عدد اول p همواره در صورت بزرگ تر مساوی مخرج است و بدین منظور کافیست اثبات کنیم


که اثبات این هم کار سختی نیست
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

ثابت کنید اگر m و n عددهایی حسابی باشند مقدار
صحیح است.
اثبات می کنیم تعداد عوامل عدد اول p همواره در صورت بزرگ تر مساوی مخرج است و بدین منظور کافیست اثبات کنیم


که اثبات این هم کار سختی نیست
 

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

معادله روبرو را حل کنید.
 

darya.f

New Member
ارسال ها
182
لایک ها
114
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)


X فرد است و اگر همىن اىده ب.م.م را براى پرانتز بزرگتر هم بکار ببرىم نتىجه مىشه که y=_1 غىرقابل قبوله..در بالا منظورم از 1،2 دو پرانتز سمت راست تساوىست
معادله روبرو را حل کنید.
پس x هم مىشه +-1
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)


X فرد است و اگر همىن اىده ب.م.م را براى پرانتز بزرگتر هم بکار ببرىم نتىجه مىشه که y=_1 غىرقابل قبوله..در بالا منظورم از 1،2 دو پرانتز سمت راست تساوىست

پس x هم مىشه +-1
یه اشتباه کوچیکی توی تجزیه y^14 + 1 انجام دادید بجای 12 نوشتید 6 .
 

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

میشه لطفا یکی شیوه تجزیه چند جمله ای
رو بگه؟(دو تا عامل با ضرایب صحیح)
 

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

چی شد؟؟؟کسی نمیخواد جواب بده؟!؟:17:
 

darya.f

New Member
ارسال ها
182
لایک ها
114
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

جواب هاى معادله
را بىابىد
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)


این سه تایی صدق می کنه . حالا k رو میشه از 1 تا بی نهایت برد پس این معادله بی نهایت جواب در اعداد طبیعی دارد .
 

darya.f

New Member
ارسال ها
182
لایک ها
114
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

این سه تایی صدق می کنه . حالا k رو میشه از 1 تا بی نهایت برد پس این معادله بی نهایت جواب در اعداد طبیعی دارد .
نه اىن جورى نمىشه..طرف سمت راست مىشه (2k)^{77×78) اما طرف سمت چپ مىشه 2تا اون..بعد تازه اگه فرض کنىم که ب.م.م همشون d باشه..ىنى دارىم:x=dx1 , y=dy1 , z=dz1 که اگه بازنوىسى کنىم مىشه:x1+d^{4}y1=d^{6}z1 که نتىجه مىده d|x1 که تناقضه پس ب.م.م هرسشون 1 هست..اما تو فرم شما..ب.م.م دارن
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

k هاش که واضحه میره چون در دو طرف میشه از k به توان 77 در 78 فاکتور گرفت . میمونه دو هاش . طرف چپ دو تا دو به توان 77 وجود داره . طرف راست دو به توان 78 داره که حله . حالا من نمیدونم شما چی گفتید !! معلومه که ب م م میتونن داشته باشن اصلا k رو یک بذارید و x,y,z رو جایگذاری کنید واضحه برقراره !

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

k هاش که واضحه میره چون در دو طرف میشه از k به توان 77 در 78 فاکتور گرفت . میمونه دو هاش . طرف چپ دو تا دو به توان 77 وجود داره . طرف راست دو به توان 78 داره که حله . حالا من نمیدونم شما چی گفتید !! معلومه که ب م م میتونن داشته باشن اصلا k رو یک بذارید و x,y,z رو جایگذاری کنید واضحه برقراره !
 

math1998

New Member
ارسال ها
336
لایک ها
224
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

k هاش که واضحه میره چون در دو طرف میشه از k به توان 77 در 78 فاکتور گرفت . میمونه دو هاش . طرف چپ دو تا دو به توان 77 وجود داره . طرف راست دو به توان 78 داره که حله . حالا من نمیدونم شما چی گفتید !! معلومه که ب م م میتونن داشته باشن اصلا k رو یک بذارید و x,y,z رو جایگذاری کنید واضحه برقراره !

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

k هاش که واضحه میره چون در دو طرف میشه از k به توان 77 در 78 فاکتور گرفت . میمونه دو هاش . طرف چپ دو تا دو به توان 77 وجود داره . طرف راست دو به توان 78 داره که حله . حالا من نمیدونم شما چی گفتید !! معلومه که ب م م میتونن داشته باشن اصلا k رو یک بذارید و x,y,z رو جایگذاری کنید واضحه برقراره !
اره ولی مگه نگفته تمام جوابا؟؟؟!!!!
 

darya.f

New Member
ارسال ها
182
لایک ها
114
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

k هاش که واضحه میره چون در دو طرف میشه از k به توان 77 در 78 فاکتور گرفت . میمونه دو هاش . طرف چپ دو تا دو به توان 77 وجود داره . طرف راست دو به توان 78 داره که حله . حالا من نمیدونم شما چی گفتید !! معلومه که ب م م میتونن داشته باشن اصلا k رو یک بذارید و x,y,z رو جایگذاری کنید واضحه برقراره !

---- دو نوشته به هم متصل شده است ----

k هاش که واضحه میره چون در دو طرف میشه از k به توان 77 در 78 فاکتور گرفت . میمونه دو هاش . طرف چپ دو تا دو به توان 77 وجود داره . طرف راست دو به توان 78 داره که حله . حالا من نمیدونم شما چی گفتید !! معلومه که ب م م میتونن داشته باشن اصلا k رو یک بذارید و x,y,z رو جایگذاری کنید واضحه برقراره !
ببىنىد اىنى که نوشتىد جواب نمىده..باىد مىزاشتىن x=k^{78×11} , y=k^{78×7} , z=2×k^{77×6} , که بعدن همون جورى که نوشتم ب.م.م 1مىشه و تنها k=0,1,-1 جوابه
 

AHZolfaghari

Well-Known Member
ارسال ها
935
لایک ها
1,654
امتیاز
93
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

ببىنىد اىنى که نوشتىد جواب نمىده..باىد مىزاشتىن x=k^{78×11} , y=k^{78×7} , z=2×k^{77×6} , که بعدن همون جورى که نوشتم ب.م.م 1مىشه و تنها k=0,1,-1 جوابه
k هاش رو که من دقیقا همین هایی که شما گفتید رو گذاشتید حالا من یه کاری کردم 7^x^11=y و چون پایه 2 هستش بشه جمعشون زد .



حالا اشکالشو میشه بگید ؟
 

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

سوال بعدی:
جواب های صحیح این معادله را پیدا کنید:
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

سوال بعدی:
جواب های صحیح این معادله را پیدا کنید:
اگه
يا
باشه داريم:

كه به وضوح تناقض است. با بررسي حالت هاي باقي مانده جواب هاي زير بدست مياد:
 

Dadgarnia

New Member
ارسال ها
1,350
لایک ها
1,127
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

سوال بعد:
تمام اعداد صحيح
را بيابيد به طوريكه
عددي صحيح باشد.
 

m-saghaei

New Member
ارسال ها
338
لایک ها
258
امتیاز
0
پاسخ : ماراتن نظریه اعداد (سطح مقدماتی)

سوال بعد:
تمام اعداد صحيح
را بيابيد به طوريكه
عددي صحيح باشد.

که نتیجه میشه:

حالا سه تا حالت داریم:
1)

2) که تناقضه.
3)

که در کل دسته جوابهای زیر رو داریم:
و
و

 
بالا