نتایح جستجو

لم دو خط

a,b,c اعدادی گویا هستند و .معادله ریشه ای غیر صفر به فرم دارد که .ثابت کنید این معادله ریشه ی غیر صفر گویا دارد.

1.1 :2/!5 1.2 :!3/!5 3.alipoor

با اجازه اقای شریفی سوال بعدی رو بنده میگذارم: [center:d5041de2e1] [/center:d5041de2e1]11.تابع در شرایط زیر صدق میکند: تعداد اعداد طبیعی را بیابید که

توان عاملها را خودتون در نظر بگیرید.(a_1,a_2...........

لم:برای تابع اگر ضربی باشد انگاه ضربی میشود.(اثبات این تو میرزاخانی هست )حال اگر تعریف کنیم که این تابع ضربی است انگاه ضربی میشود. حال با مقایسه طرفین بدست میاید که n باید حداکثر 2 عامل اول باید داشته باشد بعد میتوان توان عاملها را محدود کرد و جواب را بدست اورد.

فقط در اولین خط ضرب در 4 فراموش شد و کسر دومین خط 28/25

براحتی بدست میاید که A مرکز دایره SKN و B مرکز SLM است.و این دو دایره بر هم مماس خارجی اند و B روی محور اصلی این دو دایره میباشد.با انعکاسی به مرکز B و با ثابت قوت نسبت به دو دایره K و L ثابت مانده و E و F به N و M تبدیل میشوند.حال کافی است ثابت کنیم KLMN محاطی است.از ایجا به بعد چیزی جز...

با اتحاد لاگرانژ نامسواوی اخیر هم براحتی بدست میاید.

فرض کنید p >3 عددی اول است و که . ثابت کنید m بر بخشپذیر است.

فرض کنید m ریشه اولیه ندارد.نشان دهید برای تمامی a های نسبت به m برقرار است.

با ینسن ...

فرض کنید متناوب است و دوره تناوب ان k میباشد. داریم (پس x گویاست) و هم چنین داریم حال با ثابت نگهداشتن مخرج میتوان نوان x را افزایش داد و اگر مخرx را a فرض کنیم باید (برای هر n طبیعی) صحبح شود پس x باید صحیح شود تناقض.

یه سوال جالب:سه مربع هم جهت در صفحه داریم: , , .ثابت کنید میانه ی از مثلث بر پاره خط عمود است.

زیرا زاویه ی HAO=B-C و با کمی محاسبات مبتوانید بدست اورید کمی نیمساز این زاویه هم هست(مراجعه کن به کورت)

ادعا میکنیم اگر برای (n مرتبه) اول بشه میتوان a را تغییر داد تا برای n+1 مرتبه هم اول بشه ولی براکتهای قبلی تغییر نکنند.

بتدا برای a ای را انتخاب میکنیم که اول بشه.

,

شرمنده نیفتاد x_1<x_2<...<x_k<x_k+1<=2k

x_1<x_2<...<x_k<x_k+1<=2k اگر هیچ x_i برابر k نباشد به پیمانه k در نظر میگیریم بنا بر اصل لانه کبوتری ... اگر وجود داشته باشد و x_k+1 برابر 2k شود .... و اگر کوچکتر از 2k باشد همه را به جز x_i=k به پیمانه k و بعد لانه کفتری ....!