نتایح جستجو

فقط با چهار ضلعی محاطی و زاویه بازی حل میشه.

اعداد صحیحند دیگه یا نه؟؟؟

98 میشه. به راحتی با استقرا ثابت میشه در مستطیل m×n حداکثر m+n-2 مربع سیاه را رنگ کنیم (البته m و n بزرگتر از 1 هستند.)

سوال خیلی قشنگی بود و مقداری سخت. راهنمایی میکنم اگه حل نشد بگید راه حل رو کامل بگم. اگر محل برخورد BC و AD را M بنامیم ثابت کنید مکان هندسی F دایره ی محیطی MCD است و آن نقطه ی ثابت محل برخورد دایره ی محیطی MCD و خط موازی با AB و گذرنده از M است.

کاملا درسته.

توی فرض مساله نباید این طور باشد ؟؟ APC + APB = B+C یا APC-APB=B-C

دو دایره ی C1 و C2 بر هم مماس خارج و بر دایره ی (A) مماس داخلند. اگر M پای عمود وارد از A بر مماس مشترک C1 و C2 باشد و E محل مماس (A) و C1 و F محل مماس (A) و C2 باشد ثابت کنید AMEF محاطی است.

در مربع ABCD دایره ای از A ,B میگذرد و BC و BD را در P و Q قطع میکند. دایره ی محیطی CPQ برای بار دوم BD را در R قطع میکند. ثابت کنید A , P , R همخطند.

دو دایره ی C1 و C2 بر دایره ی C مماس داخلند و یکدیگر را در X و Y قطع میکنند. اگر محل تماس C1 و C را A و محل تماس C2 و C را B بنامیم ثابت کنید A , B ,X همخطند اگر و فقط اگر R1+R2=R

به سادگی ثابت میشه T مرکز دایره ی محاطی خارجی AEF است (چون روی نیمساز A است و ETF=90-A/2 ) و بقیه اش هم راحته فقط برابری دو مثلثه. ( دایره محاطی خارجی AEF را رسم کنید و ... .)

مرکز دایره ی AEF رو P درنظر بگیرید و ثابت میکنیم مکان هندسی P خطی عمود بر AB است. برای این کار باید ثابت کنیم : PA^2-PB^2 ثابت است که داریم PA^2-PB^2 برابر قوت P نسبت به دایره ی AEF است پس چون طول AB ثابت است باید ثابت کنیم دایره ی محیطی ABC از نقطه ی ثابتی روی AB میگذرد که این هم ساده است.

سوال درسته؟؟؟؟؟؟؟؟؟ خودت یه نگاه بنداز به شکل و فرض خیلی بعیده درست باشه!!!!!

ثابت ميكنيم DE نيمساز زاويه AEC و DF نيمساز زاويه ي AEB است. داريم و با استفاده از اين دو ثابت كنيد :

در اینجا قبلا مطرح شده و آقا شریفی یه راهنمایی کردند. ftopict-2016.html

فرض کنید این دایره در M بر دایره محیطی ABC مماس باشد. طبق مساله ی 10 صفحه ی 90 کتاب هندسه ی خوشخوان MP و MQ از وسط کمانهای AB و AC میگذرد. پس طبق قضیه ی پاسکال Q,P,I همخطند و I محل برخورد نیمساز A با PQ میباشد و چون AP=AQ پس I وسط PQ است. البته اثبات مقدماتی تر برای این که P,Q,I همخطند...

این سوال اگر AB و AC برابر هم نباشد درست است.

پای عمود وارد از بر را و پای عمود وارد از بر را مینامیم.داریم: به همین ترتیب پس پس روی نیساز زاویه بین دو قطر است پس اگر محل برخورد دو قطر را E بنامیم آن چهار نقطه محل طلاقی نیمساز زاویه های AEB و DEB با دایره میباشند. که تشکیل یک چهار ضلعی با قطر های عمود بر هم میدهد نه...

کسی راه حلی نداره؟! خیلی سوال قشنگیه من حدود 6 ساعت فکر کردم تا حل شد!!!!

هین هم آخرین ارسال من در سال 88 : در مثلث حاده الزاویه ABC دایره ی محاطی خارجی رو به A بر ضلع های BC و AC و AB را در M و L و N مماس است.و O مرکز دایره محیطی است. ثابت کنید اگر O مرکز ارتفاعی MNL باشد آنگاه : cos B + cos C =cos A

مکان هندسیش یه چیز خفن میشه؟ یه چیزی تو مایه های هذلولی؟ من فکر کردم حل نشد بعد تو GEOMETRY EXPPREESION کشیدم مکان هندسیش یه چیز عجیب شد!!!!!!!!!