نتایح جستجو

کسی نبود اینو حل کنه؟!؟! اگه تا شب حل نشد جوابشو میذارم.

این دیگه خیلی راحته. (البته اگه سوتی نداده باشم.) ابتدا مخرج مشترک میگیریم و ساده میکنیم و باید ثابت کنیم : حال داریم : و اثبات کامل شد.

ابتدا مخرج مشترک میگیریم و طرفین وسطین میکنیم و همه را به یک سمت می آوریم و به این رابطه میرسیم. حال تعریف میکنیم : حال از این رابطه مشتق میگیریم(بر حسب a,c,b جداگانه) و برابر صفر میگذاریم در هر حالت بدست میاید دو تا از این ها باید برابر باشند پس فرض میکنیم a=b و حال مساله را حل...

اگر پای عمود وارد از P بر BC و AC و AB باشد طبق قضیه ی سینوسها داریم : و از طرفی پس داریم : به همین ترتیب دو نسبت دیگر نیز برابر با همین میباشند. خیلی لم باحالیه.

منظورش CXY هست به جای XYZ .

اگر D محل برخورد AI با دایره محیطی ABC باشد. ثابت کنید : دو مثلث FBE و FID با هم برابرند.

دو دایره یکدیگر را در C و L قطع میکنند و AB مماس مشترک آنها است. NC و MC دو مماس در C بر دو دایره است. نقطه ی G و D به ترتیب روی BN و AM قرار دارند که BC=BG و AC=AD . ثابت کنید ABGDL محاطی است.

جواب مساله ی کمکی : به سادگی با زاویه بازی ثابت میشه CC'D=A'DA و C'DC=AA'D (زاویه). پس دو مثلث AA'D و CC'D متشابه اند.پس و چون پس دو مثلث CC'B , AA'B متشابه اند.پس و پس : که A'AD ثابت است.و برابر

اگه APC-APB=B-C باشد مساله را ثابت میکنیم. این لم را ثابت کنید : (خیلی پرکاربرده!!!) در مثلث ABC اگر P نقطه ی در صفحه باشد داریم :

اوهههه. فهمیدم. من اشتباه کردم.

Aref یه سوال دیگه بذار این خیلی سخته. این سوال رو معلمم آقای بخشی زاده داد و من حل نکردم و بعدش گفتند سواله خیلی خفنیه و با ناهمساز حل میشه. (البته خودشون هم حل نکردند.)

در مثلث ABC داریم : A=2×C(زاویه) .خط AB را از طرف B به اندازه ی AB امتداد میدهیم تا به E برسیم و I مرکز دایره محاطی ABC است. دایره محیطی AIE دایره محیطی ABC را در F قطع میکند.ثابت کنید AF نیمساز BAI است.

دو دایره ی (O1) و (O2) در A و B متقاطعند و M وسط O1O2 میباشد. نقطه ی D روی (O1) و C روی (O2) قرار دارد و محل برخورد CD و AB را N مینامیم. ثابت کنید: CN=DN اگر و فقط اگر MC=MD.

دو دایره یکدیگر را در E و H قطع میکنند.خطی دلخواه دایره ی اول را در C و F و دایره ی دوم را در G و B قطع میکند.F , G بین B و Cاست. A نقطه ای دلخواه روی خط EH میباشد. AC و GE در Q و AB و FE در P همدیگر را قطع میکنند. ثابت کنید PQ موازی BC است.

با این راهنمایی دیگه مساله نابود شد. یکی سوال بعدی را بذاره.

از این راه هم حل میشه ولی راه ساده تری هم داره. اگه کسی حل نکرد شب جوابشو میذارم.

روی n استقرا میزنیم. حکم برای n=1,2 درست است فرض کنید حکم برای n=k برقرار باشد. پس اگر برای اعداد داشته باشیم : آنگاه داریم : (ما a_k و a_k+1 را طوری انتخاب میکنیم که ضربشان کمتر از 1 باشد.) پس داریم : پس باید ثابت کنیم : یعنی باید ثابت کنیم : که...

با استقرا بر روی n مساله براحتی اثبات میشود.(حکم برای n=1 بدیهی و برای n=2 فقط لازمه به توان 2 برسونیم.)

ابتدا مخرج مشترک میگیریم و سپس طرفین وسطین میکنیم و سپس از لاگرانژ استفاده میکنیم.

من مساله رو اگر APC-APB=B-C باشد حل کردم حالا نمیدونم متن اصلی سوال چیه.