داریم HF بر RM عمود است و چون MH بر RS عمود است پس باید ثابت کنیم : S , H , F همخطند.
داریم که EMC=MEC=ASE=AES پس AS=AE و به همین ترتیب AR=AF پس AR=AS=AF پس SF بر RM عمود است پسH مرکز ارتفاعی
RSM میباشد.(این کجاش سخت بود؟)
یکی سوال بعدی رو بگذارد.
من خودم این طرفشو اثبات کردم ولی اگه میتونی اون طرفشو ثابت کن.(من میگم برای اون طرفش راه حل هندسی وجود نداره چون هم A=60 , A=120 , B=90 در اون شرط صدق میکنه.)
داریم : و و
پس : و و داریم : حال داریم :
پس :
به همین ترتیب پس :
که این هم یک معادله ی مثلثاتی میباشد و بدست میاید : یا یا
(مساله برگشت پذیر هم میباشد.)
که چون مثلث حاده الزاویه است فقط بدست میاید: A=60
[center:b598c8f8e5] [/center:b598c8f8e5][center:b598c8f8e5]36
2001کارت با شماره های 1و2و3و...و2001 داریم. دونفر یکی در میان کارت بر میدارند. کسی که یکان عدد مجموع کارت هایش بیشتر باشد
برنده است.حال استراتژی برد با کیست؟[/center:b598c8f8e5]
این راه حل من برای سوال 2 :
داریم : پس داریم : پس داریم : .
پس پس :
حال با نوشتن روابط مشابه و ضرب در هم به این رابطه میرسیم : که نتیجه میشود : که از این هم نتیجه میشود :
که از این هم به دست میاید : پس تمام جملات این دنباله صحیح است.
فرض کنید تفر دوم استراتژی نباختن داشته باشد. در این صورت نفر اول مهره ی اسب خود را یک حرکت به سمت جلو میبرد و باز میگرداند سر جای اولش.
در این صورت جای نفر اول و دوم عوض میشود پس نفر اول استراتژی نباختن دارد که این با فرض تناقض دارد پس نفر اول همیشه استراتژی نباختن دارد.
(برای کسب اطلاعات...
ما تعدادی صفحه جدا کرده ایم که مجموع اعداد آن 101 است. اگر ما برگ هایی که جدا کرده ایم شامل اعداد
a1 , a1+1 , a2 , a2+1, ... ak , ak+1 باشد داریم که ai ها فرد هستند و مجموع این اعدا 101 است.
پس داریم k+2×(a1+a2+...+ak) =101حال واضح است k فرد است و به راحتی ثابت میشود k باید به فرم 4t+3...