نتایح جستجو

پاسخ : 5 تا سوال هندسه 3. یکی از دایره ها رو 60 درجه حول A دوران می دیم. ( در دو جهت می تونیم دوران بدیم) اگر دوران یافته ی اون ، دایره ی دیگر رو مثلا تو P قطع کرد مسئله جواب داره. فرض کنید p طی دوران متناظر با نقطه ی Q توی دایره اولی بوده باشه. در این صورت واضحه که APQ متساوی الاضلاعه. رسمش هم...

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) دو تا سوال ساده تر: 1. r عددی گویا و مثبت است. هم گویاست. ثابت کنید r طبیعیه. 2. در دنباله ی an از اعداد طبیعی . ثابت کنید

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) راهنمایی سوال یک: از رابطه ی معروف می تونین استفاده کنید. ای کاش روش رسیدن به این جواب ها رو مینوشتین. به هر حال ایده ی من اینه که اساسا تو این سوال خیلی دستمون بازه. xوy دست ماست. حتی میتونیم متغیر اضافه کنیم. معادله رو به فرم بنویسید تا k آزاد تر...

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) ایده ی هر سه سوال قبل شمردن عوامل p بود. سه تا سوال دیگه: ( اینا ایده هاشون ربطی به هم نداره. فقط در خرکاری داشتن مشترکند) 1. (بامزه) 10 عدد طبیعی دوبه دو متمایز بیابید که هم جمعشان و هم ضربشان مکعب کامل شوند. 2. ( بی مزه ولی آموزنده) همه ی k های...

پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح ممتاز) ایده ی این سوالا عموما اینطوریه که حدس می زنیم. الانم من فقط با دیدن جملات و حدس زدن اینا رو بدست آوردم: تعریف کنید و ثابت کنید گرچه خلاف قوانین ماراتنه ولی چون من کم ایجا سر میزنم و بچه ها خیلی از سوت و کور بون اینجا مینالند بیش از یه سوال...

پاسخ : سوال از معادله خط سوال درسته. بیشتر دقت کنید. راه اول: چون موازی محور طول هاست پس y=c یه طرفین وسطین میده که : که برای هر x برقراره. پس این دو خط یکی هستند(متحدند) پس و پس که حل می کنیم و دو تا m میده که تو گزینه ها هم هستن. یه راه هوشمندانه تر :چون یه خط موازی محور x هاست پس مشتقش...

پاسخ : ذوزنقه متساوی الساقین ممنون استاد. عالی بود. گفتم که،تابستون قبلی کاملا اتفاقی از یه لم بدست اومد. راه خودم: رو امتداد می دیم تا دایره ی محیطی ذوزنقه رو تو M قطع کنه.M وسط کمان AB هستش. پس MA=MI2. واضحه که . اگه بگیم اونوقت MAI1I2 کایت میشه و حله. یعنی کافیه بگیم محاطیه. کافیه...

سلام دوستان. چند وقت پیش این سوال رو اتفاقی طرح کردم ولی بجز همون راهی که سوال باش طرح شده راه خوب دیگه ای براش پیدا نکردم:178:. ممنون میشم اگه راه حلی دارید بگید. در ذوزنقه ی متساوی الساقین ABCD که CD قائده ی بزرگ است جمع طول قائده ی بزرگ و قطر، 3 برابر طول یک ساق است. اگر و به ترتیب مرکز...

پاسخ : بررسی علمی سوالات مرحله اول المپیاد ریاضی سال 1391 جواب چند تا از سوال ها که روشون بحث هست (کد 2) 20.اگه جمله ی اول دنباله a باشه جمله ی سوم حداقل a+1 هست. پس جمله ی پنجم حداقل a+2. و... و جمله ی 99ام حداقل a+49 پس جمله ی بعدش یعنی صدم حد اقل a+48 هستش. پس چون جمله ی صدم صده a حد اکثر...

پاسخ : معادله ی لگاریتمی ـ نمایی راهنمایی: اگر a>1 باشه یا a<1 دو حالت کنید. مثلا .واسه a>1 : ثابت کنید . اینطوری که فرض کنید مساوی نیستند و یکیشون بزرگتره اون وقت از دو طرف نامساوی log بگیرید. ( اگه a>1 باشه log جهت نامساوی رو عوض نمی کنه. چون اکیدا صعودیه) بعد که log بگیرید نامساوی حاصل به...

پاسخ : نظریه اعداد:مجموع ارقام 99^99 را a می نامیم.....؟ تعداد ارقام 99^99 کمتر از 200تاست.(چون از 100^100 کوچکتره) پس جمع ارقامش از 1800 کمتره. یعنی a<1800 پس a حداکثر چهار رقمیه. پس مجموع ارقام a حداکثر 36 هست. پس b<36 و از طرفی واضحه aوbو مجموع ارقام b همه به 9 بخشپذیرند. b عددیه کوچکتر از...

پاسخ : 76) تعداد نقطه متناهی..... دوگان قضیه ی سیلوستر: n خط در صفحه به گونه ای هستند که همگی در یک نقطه همرس نمی شوند. آنگاه نقطه ای وجود دارد که فقط دو خط از این خطوط از آن می گذرند. برای بدست آوردن این دوگان کافیه یه دایره مستقل از خط و نقطه های مسئله بگیرید و نسبت به اون دایره قطبی بزنید...

پاسخ : یه سؤال از دنباله ها سلام دوست عزیز منم دنبال یه راه میگردم که هر سوال ریاضی دیدم باش صد در صد حل بشه. به نظرت پیدا می کنم؟ تنها راهی که رد خور نداره تمرینه، باید تمرین کنی و سوالای مختلف ببینی. این مربوط به همه ی بخش های ریاضی میشه.

پاسخ : چند جمله ای 2 فقط چند جمله ای درجه صفر ممکنه این خاصیت رو داشته باشه. چون: فرض کنید P درجه صفر نیست. توی N+1 نقطه ی طبیعی که N درجه ی P هست، درونیابیش کنید. نتیجه میشه ضرایب P گویا هستن. حالا ک.م.م مخرج های ضرایب P رد C بگیرید و چند جمله ای صحیح الضرایب رو در نظر بگیرید. میشه فرض...

پاسخ : سوال همخطی یه راهنمایی واسه یه حل غیر محاسباتی: از این استفاده کنید که همرسند.(در مرکز تجانس دو دایره همرسند.)

پاسخ : خواهشا یکی این سوالارو برام حل کنه... 1- میشه مرکز دوران معادل رو حساب کرد. و خوب بقیش آسونه مرکز دوران هم اینطور پیدا میشه که اگه مرکز دوران ها ی اول و دوم p و q و زوایاشون رو aوb بگیریم و مثلث pqr و تشکیل بدیم که راویه ی راس p نصف a و راس q نصف b هست، اونوقت r مرکز دوران معادله. 2-...

پاسخ : شب شعر در مورد شعر اولتون من هیچ ایراد خاصی به ذهنم نرسید. خیلی شعر خوبی بود. چند جا میشد، شعر آهنگین تر باشه ولی بازم شعر خوبی بود. بچه های دیگه حتما دقیق تر از من در موردش نظر خواهند داد. یه چندتا چیز به ذهنم میرسه که شاید مفید واقع بشه. اولیش در مورد شعر نیست. فکر کنم به همچین...

پاسخ : شب شعر سلام بحثتون رو خوندم و یه چیزایی به نظرم اومد که فکر کنم، بد نباشه بگم. شاید کمکتون بکنه. جناب محلط این خیلی خوبه که شعر میگین. خیلی خوبه که شجاعت نوشتن و اونم شعر نوشتن دارید، که این خودش گام مهمیه ولی... ولی ما وقتی می خواهیم یک کاری رو شروع کنیم باید یکسری ضوابط و قوانین حاکم...

یک چند جمله ای با ضرایب گویاست. فرض کنید اعداد جبری باشند و داریم . ثابت کنید برای هر مزدوج با ،وجود دارد مزدوج با به گونه ای که . ( منظور از مزدوج های ریشه های چند جمله ای مینیمال آن هستند.)

فرض کنید و و . می دانیم وجود دارد که . ثابت کنید f ریشه ای مختلط و غیر حقیقی دارد.