عدد طبیعی

با توجه به اينكه در قسمت جبر ممتاز ماراتني وجود نداره و قسمت جبر هم زياد فعال نيست با اجازه ي جناب math تصميم به ايجاد كردن اين ماراتن گرفتم. قوانين هم ايناست: ١- فقط فارسي بنويسيد. ٢- تا سوال حل نشده اي وجود داره سوال جديدي نذاريد. ٣- هر كس سوالي رو حل كرد بايد سوال بعدي رو خودش بذاره. ٤-...

http://upload7.ir/imgs/2014-09/50955028289126124258.jpg خواهشا ساده و راحت ترین راه رو بگید

ممنون از همه شما آیریسکی های عزیز

دو چند جمله ای اند. اگز به ازای بی نهایت عدد طبیعی مقدار عددی گویا باشد ثابت کنید ضریب های صحیح دارند.

کوچکترین عدد طبیعی n که وقتی با 1385 عدد طبیعی بعد از خودش (جمع همگی) جمع شود حاصل مکعب کامل شود را بیابید.

در این تاپیک بعد از امتحان درخصوص امتحان بحث و گفت و گو کنید! پاسخ نامه : aee.medu.ir/aee/aeeDocs/misc/139303nazari/n930229.1.pdf

تابع f برای هر n صحیح بصورت زیر است: تعداد حالتهایی که میتوان n را بصورت مجموع دو عدد مکعب نوشت. برای مثال f(26)=2 زیرا زوج مرتب های (1-,3), (3و1-) برای 26 وجود دارند و f(3)=0 زیرا هیچ زوج مرتبی در شرایط آن صدق نمیکند. f(n)=?

اگر برای عدد طبیعی n : an آد کنه bn رو ثابت کنید: a آد می کنه b رو.

برای هر عدد طبیعی n قرار می دهیم an=n!+1 ثابت کنید:1=(an,an+1) اگه میشه با استقرا حل کنید.

پرسشی پیرامون اصل شمول و عدم شمول داشتم که راه حل خودم با کتاب فرق میکنه. چند عدد سه رقمی می توان نوشت که در ان ها ارقام 4 و 5 حداقل یک بار به کار برده شده باشد. پاسخ من.متمم مجموعه ی فوق مجموعه ی اعدادی است که در آن ها نه رقم پنج به کار رفته باشد نه رقم 4 .برای رقم صدگان7 انتخاب،دهگان و یکان به...

به ازای هر عدد طبیعی مانند n ثابت کنید می توان n عدد طبیعی متوالی یافت که همگی مرکب باشند. اگه میشه اینو برام اثبات کنید:216:

المپبادی ها! من که سوال های سال های قبل(از سال دور تا همین پارسال) رو میددم انگار کم کم سبک سوالا عوض شده و یه جوری شده که زیاد برای حل اونها نیاز نیست منابع زیادی رو بخونیم آیا این حرف درسته؟ مثلا کسی تا حالا تونسته سوال 1 پارسال رو بدون خوندن و تسلط بر مبحثش (نظریه اعداد و یا احتمالا جبر) حل...

سلام . یه رابطه ی کوچولو هست اگه کسی تونست اثبات کنه لطفا جواب بده. m و n نسبت به هم اول هستند .

سلام من اصلا تعریف استقرا چندپایه رونفهمیدم اگه میشه یک نفر بیاد با یه مثال ساده برام توضیح بده؟ یک سوال دیگه هم داشتم در ص 195 کتاب الفبای المپیاد ریاضی یه مسئله هست که در نتیجه اون در صفحات 4k+1 * 4k+1 میشه اسب رو طوری حرکت داد که از هرخانه یکبار بگذره و همه خانه هارو هم طی کنه ولی طبق این...

به ازای هر عدد طبیعی ثابت کنید معادله دقیقا 1 ریشه بین 0 و 1 دارد و مقدار را بدست آورید:188:

با سلام تصمیم گرفتم این تاپیک رو بذارم تا مسائل سطح متوسط برای کسایی که خودشونو واسه مرحله 1 آماده میکنند قرار بگیره فقط اینکه روی سوال شمارش تو کتابو بنوسیید و اینکه تا سوال حل نشه سوال جدید نذارین ---- دو نوشته به هم متصل شده است ---- سوال اول: 210-ثابت کنید برای هر n طبیعی شرط زیر...

تعدادی متناهی عدد طبیعی روی تخته سیاه نوشته شده است.در هر مرحله دو عدد دلخواه مانند a,b انتخاب میکنیم و به جای آنها ومینویسم.ثابت کنید از مرحله ای به بعد اعداد روی تخته تغییری نمیکنند.

آیا 4 عدد طبیعی متمایز a,b,c,d وجود دارند که در معادله ی مقابل صدق کنند؟ : a2+b2=c2+d2

سلام دوستان ببخشید من با این گزاره های شرطی مشکل دارم و چند تا سوال داشتم: 1-برای مثال در x>0 شرط لازم برای x^2>0 است؟اگر هست چرا اینطوریه؟اخه اگر x>0 نباشه هم x^2>0 است در نتیجه این شرط لازم نیست 2-من نمی فهمم کی باید از اگر و فقط اگر استفاده کنیم مثلا تو سوال ترکیبیات مرحله دو امسال باید شرط...

سلام اگه میشه یکی این دوتا لم رو برام ثابت کنه لطفا لم1-ثابت کنید مربع هر عدد طبیعی یا به شکل3k یا 3k+1 است لم2-ثابت کنید مربع هر عدد فرد به شکل 8k+1 است. تو کتاب نظریه اعداد بود ولی اثباتشو ننوشته بود می خوام بدونم چطوری بدست میاد!!؟؟