عدد طبیعی

فرض کنید اعدادی صحیح هستند که برای هر عدد طبیعی ، مربع کامل است. ثابت کنید .

برای هر عدد طبیعیه ثابت کنید دنباله اکیدا صعودی وجود دارد به طوری که و

خب اینا چند تا سوال استقرا. 1. مدرسه ای n دانش آموز دارد که در k کلاس تقسیم شده اند. به ازای هر دو کلاس مانند A , B فردی از A و فردی از B وجود دارد که با هم دوست اند. ثابت کنید n دانش اموز را می توان به n-k+1 دسته طوری تقسیم کرد که افراد متعلق به یک دسته با هم دوست باشند. 2. ثابت کنید هر عدد...

فرض کنید سه عدد طبیعی دلخواه هستند. ثابت کنید در مجموعه ی اعداد طبیعی جواب دارد.

ثابت کنید توانی از 2 وجود دارد که با عدد طبیعی دلخواه a شروع شود

سلام بچه ها لطفا یه ذره بیش تر سوال دو گونه شماری بذارید اصلا از این نمونه سوال نیست برای شروع چند تا سوال میذارم هر کی حلش خواست بگه تا بذارم : s={ 1,2,....,2n یک مجموعه ی 2n عضوی است که جایگشت x1,...x2n جایگشتی از ان است یک مجکوعه دارای خاصیت p است اگر xi-xi+1 یا بر عکس که 1<2n-1>i...

اگه z یه عدد اول و k یه عدد طبیعی باشه طوری که zk+1 مربع کامل باشه ثابت کنید k+1 رو میتونیم به صورت مجموع zتا مربع کامل بنویسیم

یه عمویی برا یه جشنواره یه ماشین حساب درست کرده که اگه هر عدد طبیعی z رو بش بدی z,2z,3z یکی از این سه تا عدد رو یه ما میده میدونیم که خود ماشین حساب عدد 2 رو چاپ میکنه ثابت کنید که 13824 چاپ نمیشه(راه حل)

آیا دنباله ای از اعداد حقیقی و مثبت مانند (an) , وجود دارد به طوری که برای هر عدد طبیعی k 1) جمع آ یک تا آ کا کمتر مساوی کا به توان 2 است. 2) جمع معکوس های آ یک تا آ کا کمتر مساوی 2008 است.

این جا 4 تا مسئله نسبتا سخت میزارم تا همگی استفاده کنیم: 1) نشان دهید عد طبیعی n وجود دارد که جمع ارقامش 1391 باشد وجمع ارقام n^2 = 1391^2 باشد. 2) نشان دهید هر عدد طبیعی مضربی دارد که مجموع ارقامش n است. 3) نشان دهید هر مضرب 99......999 ( k تا 9 ) حداقل n تا رقم نا صفر دارد. 4)اگر k | a+b+c و...

اعداد طبیعی اند و داریم ثابت کنید دست کم دو تا از ها باهم برابرند

سلام اگه بشه یه نفر بیاد کامل توضیح بده که چطور میشه برنامه نویسی کرد(از اول : کجا باید دستور ها رو نوشت و...) و اینکه من یه مشکلی دارم ، مثلا می خوام بدونم که اگه فرض درست باشه و با فرض اینکه n یه عدد طبیعی باشه و q عدد اول ثابتی باشه و b همه اعداد صحیح مثبت کوچیک تر از باشه ,یعنی به ازای...

ثابت کنید بی نهایت عدد طبیعی وجود دارد که ولی .

انتگرال معین زیر را حساب کنید . ( n یک عدد طبیعی است )

پارادوکس سقراط (Socrates) نقل شده است که سقراط روزی گفته است: "چیزی که می دانم این است که من هیچ چیز نمی دانم" پارادوکس جزیره وحشی ها در جزیره ای قبیله ای وحشی زندگی می کردند که دو خدا-خدای راستی و خدای دروغ- داشتند. آنها هرکس را که به جزیره می آمد قربانی می کردند، به این ترتیب که از وی...

p عدی اول است تمام اعدا x را بیابید که به ازای هر عدد طبیعیn داشته بشیم شx+ 5pn بر 5p+x بخش پذیر باشد.

1_ تمام ها رو بیابید که 2-ثابت کنید عدد طبیعی مانند m که و اعداد طبیعی و متمایزی مانند وجود دارند که مربع کامل است . 3- و چند جمله ایه ریشه حقیقی و غیر منفی ندارد . ثابت کنید چند جمله ای هایی مانند که دارای ضرایب غیر منفی است وجود دارند که 4-تمام چند جمله...

ثابت کنید به ازای هر عدد طبیعی n,nعدد طبیعی متوالی غیر اول وجود دارد. دست گلتون درد نکنه که اثباتش می کنید یا همین که روش فکر می کنید از کمکتون ممنون:1:

50 عدد طبیعی نابیشتر از 100 داریم آیا می توان این اعداد را به دو دسته افراز کرد به طوری که مجموع اعداد دو دسته برابر شود ؟

ثابت کنید هر عدد به هنگ نامتناهی عدد اول به فرم nk+1 مانده درجه n ام است!