نتایح جستجو

نقطه ی P داخل مثلث ABC قرار دارد. AP , BP , CP اضلاع روبرویشان را در A' , B' ,C' i قطع میکنند. این خطها مثلث را به شش مثلث کوچک مجزا تقسیم میکند. ثابت کنید : مرکز دایره محیطی این شش دایره روی یک دایره قرار دارند اگر و فقط اگر P مرکز ثقل ABC باشد.

مکان هندسی نقاطی مانند P را بیابید که بیابید که اگر 'A و 'B و 'C پای عمود وارد از P بر BC و AC و BA باشد آنگاه داشته باشیم r(PA'B)+r(PB'C)+r(PC'A)=r(PA'C)+r(PB'A)+r(PC'B) :1 r(ABC)1 یعنی شعاع دایره محاطی ABC

سلام آقايون. چي شده چرا سايت اين قدر خوابيده. اين تاپيك هم حدود 1 ماه كلا خوابيده. ما كه نيستيم راه مارا ادامه دهيد!

آره یک راه حل برداری داره. آقای احمدپور پارسال دو زنگ برای این سوال مقدمه چینی کردند و چهار پنج تا لم گفتند و بعدش این سوال رو حل کردند که خیلی طولانی و عجیب بودش بعدش هیچکدوممون هیچی نفهمیدیم!!!

دمت گرم shoki از راه حلت. این هم راه حل من : http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=46&t=345102 (شرمنده حال نداشتم دو باره بنویسم.)

من ثابت کردم همرسند ولی نتونستم ثابت کنم که روی یک دایره اند. از 'F خطی به موازات AB رسم میکنیم تا AC و BC را در K و L قطع کند وهمچنین از 'E خطی به موازات AC رسم میکنیم تا AB و AB را در N و M قطعکند. حال داریم: D'N/D'M برابر با نسبتی است که D'A روی BC جدا میکند و F'K/F'L نیز برابرنسبتی...

کسی راه حل یا نظری نداره؟ امشب راه حل خودمو میذارم.

آقایون کف کامپوتر خیلی پایینه. من کارنامه ی کامپیوتر رو گرفنم نمره ی روز اولم 68 و نمره ی روز دومم 54 بود و قبول شدم. ریاضی هم فول شدم.

من کامپیوتر رو روز اول نمره خامم شد 14 و روز دوم70 و قبول شدم.

به به سوالت قشنگ بود shoki. راه حل: ابتدا ثابت میکنیم P در هر دو مثلث وظعیت یکسانی دارد.برای ایت کار ثابت میکنیم که دو مثلث PBC و E'F'P متشابه است. برای این کار ثابت میکنیم دو مثلث PE'C با PF'B متشابه است. ابتدا به سادگی با زاویه بازی ثابت میشود که دو زاویه ی E'CP=F'BP و حال ثابت میکنیم...

من برای ریاضی کار میکردم و کامپیوتر فعلا قبول شدم. من کتاب هایی که خوندم اینها بودند : 1-ترکیبیات علیپور 2 -ترکیبیات جلد 2 ثروتی 3-102مساله ی ترکیبیات تیتو آندرسکو 4-المپیاد های ریاضی در شوروی 4-استراتژی حل مساله 5-حل سوالات کشور های مختلف سالهای...

در مثلث ABC مرکز دایره ی محاطی I و H مرکز ارتفاعی ABC میباشد. ثابت کنید AIH=90 اگر و فقط اگر COS B + COS C = 1.

باشه من یه سوال میذارم. این سوال رو خودم با ترکیب چند مساله ی خفن بدست آوردم و مرد میخوام تا بتونه حلش کنه. راستش خودم هم کامل تمیتونم حلش کنم چون از ترکیب دوتا سوال خفن که یکیشو حل نکردم بدست آوردمش. خیلی خوشحال میشم که ببینم کسی میتونه حلش کنه یا نه. اگه به نتیجه ی خوبی هم رسیدید...

یه سوال دارم. الان سوال مورد بحث چیه؟ من هر چی گشتم پیدا نکردم.

سوالش یکی از 10 سوال قشنگیه که من دیده ام. خودم حدود 5 ساعت روش فکر کردم تا حل شد و به نظر من سخته و قشنگه. هر چی فکر کنید می ارزه.... .

در مثلث ABC مرکز دایره ی محیطی مثلث O میباشد. خط دلخواه d که از O میگدرد AC و BC را در D و E قطع میکند. دایره محیطی ABO خط d را در O و P قطع میکند , نقطه ی Q روی AB طوری قرار دارد که ثابت کنید :

داریم : پس یا یا . معادله ی اول به وضوح جواب ندارد(چون p باید 7 باشد و سپس یک همنهشتی به پیمانه ی 3 میگیریم) و در معادله ی دوم داریم : پس داریم حال با یک همنهشتی به پیمانه ی 4 بدست میاید m=n=1 پس آن کسر میشود 13 که عددی اول است. و اثبات کامل شد...

shoki دمت گرم سوال باحالی بود. ابتدا ثابت کنید وسطهای OiOi+1همان وسط های AH , BH , CH هستند(H مرکز ارتفاعی است) و سپس ثابت کنید محل همرسی روی دایره ی 9نقطه قرار دارد. __(توجه کنید اوساط AH , BH , CH یا همان وسطهای OiOi+1 روی دایره ی 9 نقطه قرار دارد.)__

این سوال مرحله سوم سال 1386 بوده و به گفته ی آقای بخشی زاده سختترین سوال هندسه ی دوره بوده و فقط 3 نفر کامل حل کردند!!!

جوابت غلطه. A میشه120.