نتایح جستجو

در مثلث ABC نقاط D و E در خارج مثلث قرار دارند به طوری : DCB=EBC=90 و AE=EB و AD=DC . اگر K محل بزخورد BC با DE باشد ثابت کنید AK بر دایره ی محیطی ABC مماس است.

کاملا دقیق و زیبا و کوتاه.!.!

Olympiad خیلی قشنگ بود. به نظر من هم گزینه ی 3 صحیح است.

در خارج مثلث ABC و روی دو ضلع AC و AB دو مستطیل AYMC و AXNB را بنا میکنیم به طوری که YM و XN بر دایزه ی محیطی ABC مماس باشند. اگر E محل تماس دایره ی محاطی خارجی روبرو به راس A با ضلع BC باشد. ثابت کنید : AE بر XY عمود است.

دایره ی ثابت و دو نقطه ی ثابت A و B دا خارج دایره داده شده است.از B قاطعی دلخواه رسم میکنیم و دایره را در C و D قطع میکند. اگر P محل بر خورد عمود خارج شده از C بر BC با عمود خارج شده از D بر BD باشد. مکان هندسی وسط AP را بیابید.

آقای گوهر شادی چه فرقی داره؟!؟!؟!؟! اون جا راه حل برای n×n وجود داره که اگر 2n-1 خانه را رنگ کنیم سپس یه مثلث قائم الزاویه وجود داره. پس حداکثر میتوانیم 2n-2 مربع را رنگ کنیم و حال فقط لازمه یه مثال با 2n-2 مربع رنگ شده بزنیم که این هم ساده است. مثال: سطر اول و ستون اول را انتخاب میکنیم...

این سوال قبلا مطرح شده. www.irysc.com/ftopict-2390.html

آقایون این قضیه ی شکل کشیدن رو صد بار پرسیدند و جواب دادیم.(این قضیه ی های شخصی رو با پیغام شخصی بپرسید) ابتدا تو یه نرم افزار شکل رو میکشید.بعد دکمه ی PRINT SCREEN را در کیبورد فشار میدید و سپس در paint راست کلیک کرده و paste را میزنید و کل صفحه میاید و سپس شما قسمت مورد نظر را جدا...

zek واقعا دستت درد نکنه سوال جالبی بود! این هم سوال بعد : دو دایره بر هم مماس خارجند. و AD مماس مشترک خارجی آن ها است. یک مماس بردایره ی کوچکتر موازی AD رسم میکنیم تا دایره ی دیگر را در P , Q قطع کند.وتری دلخواه که از D از دایره ی بزرگتر رسم میشود PQ را در B و دایره رادر C قطع میکند...

راه حل اول: طبق شور داریم : و دوباره طبق شور داریم : [center:d9931715aa] [/center:d9931715aa]پس داریم : [center:d9931715aa][/center:d9931715aa]~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ راه حل دوم : طبق حسابی...

آقا شریفی من تا اینجاش اومدم ولی ... . داریم : حال میخواهیم ثابت کنیم : و برای این کار باید ثابت کنیم : و ... . (برای نامساوی آخر از هر چی استفاده میکنم ضعیف میشه!!! )

سمت راست رو مخرج مشترک بگیر رو ببر اون ور و بعد تجزیه میشه و این عبارت بدست میاید : که این هم بدیهی است.

خوب دیگه مثل اینکه کسی نتونسته حلش کنه و خودم راه حلشو مینوسم. فرض کنید M روی کمان AC و N روی کمان AB باشد داریم : پس چهار ضلعی BFEC محاطی است و چون CF=BE=p-a پس چهار ضلعی CFEB ذوزنقه ی مثساوی الساقین است پس B=C پس AB=AC

آقا شریفی این نامساوی اشتباه است؟

برای این کار نقطه ی 'A را روی BC انتخاب کن به طوری که A'C = AB و ثابت کن دو مثلث ABE و CA'E با هم برابرند. بعد از این به دست میاید A'E=BE و چون D وسط A'B است بدست میاید ED بر BC عمود است.

بازهم اشتباه شد. به من نیومده که یه سوال جبر رو درست و کامل حل کنم همیشه یه جاش میلنگه...

سوال 2 : با زاویه بازی ساده بدست میاید : EAD=ADE=30 پس از طرفی BD/DA=BC/CA پس BD=BC/AC×DA=DA×sin36/sin108=AD/2cos36 پس AE=BD ×××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××× سوال 3 : داریم : ACC1=ABB1=60 و چون BB1=BC2 و CC1=CB2 پس BB1C2 و CC1B2 متساوی الاضلاع...

آفا عبدی اشتباه نوشتی میشه :

اگر M و P و Q اوساط AB و AC و BC باشند داریم NM=NP و چون روی نیمساز قرار دارد پس چهار ضلعی AMNP محاطی است و از طرفی MNP=2MQP=2A پس A+2A =180 پس A=60 و اگر A=60 هم به همین ترتیب ثابت میشود A , N , I همخطند. اگر BF+CE=BC هم آسونه که ثابت کنید A=60 (هم با مثلثات ثابت میشه و هم این که که M...

این نامساوی را مخرج مشترک میگیریم و طرفین وسطین و با لاگرانژ به سادگی اثبات میشود. ولی طرف دیگر : داریم : پس باید ثابت کنیم : حال برای این نامساوی از لاگرانژ استفاده میکنیم.