اعداد طبیعی

با توجه به اينكه در قسمت جبر ممتاز ماراتني وجود نداره و قسمت جبر هم زياد فعال نيست با اجازه ي جناب math تصميم به ايجاد كردن اين ماراتن گرفتم. قوانين هم ايناست: ١- فقط فارسي بنويسيد. ٢- تا سوال حل نشده اي وجود داره سوال جديدي نذاريد. ٣- هر كس سوالي رو حل كرد بايد سوال بعدي رو خودش بذاره. ٤-...

سلام با توجه به کم شدن فعالیت های مفید تو این بخش تصمیم به زدن این تاپیک کردم وجدانا شرکت کنید اما قبلش قوانین زیر رو رعایت کنید: 1- بحث فقط دور بر نظریه اعداد باشه و بحث متفرقه نکنید 2- از هر جایی میتونین لینک بدین اما در صورت لزوم(یه کسی نفهمید) باید جوابی که توی اون لینک هست رو به فارسی...

اثبات کنید آیا در اعداد طبیعی m , n هایی وجود دارد که m>n و بدانیم : 1- اعداد فیثاغورثی با شرط m وتر باشد (وتر بودن یعنی بزرگترین عدد در بین گروه فیثاغورثی باشد) 2- همچنین اعداد فیثاغورثی باشند و وتر باشد 3- (یعنی مربع عددی است) تعداد زیاد مجهولات نباید باعث گیج شدن شما شود...

nهای طبیعی را طوری بیابید که یاقی مانده تقسیم n+...+ 3+2+1 بر n برابر 2n-66 باشد

سلام به دوستان عزیز. A^2+B^2+18AB=G^2 کسی که بتواند این سوال را حل کند میتوان در زمره ی ریاضی دوستان قرار داد اما برای این که بتوان او را ریاضی دان نامید مسله را باید با شرط A=a^2 و B=b^2 pg حل کرد. . اگر تک جواب هم پیدا کردید بزارید...

یه سری سوال از رنگ آمیزی دارم که خودم نتونستم حلشون کنم اگر حلشون کردید ممنون میشوم راه حل آنرا بگذارید 1) آیا اعداد طبیعی را می توان با 2009 رنگ، رنگ کرد طوری که شروط زیر برقرار باشد: 1-از هر رنگ بینهایت بار استفاده شده باشد 2-هیچ سه عددی پیدا نشوند که تشکیل تصائدی...

مینیم m+n را به طوری که اعداد طبیعی در این معادله صدق کنند:

اعداد طبیعی n بیشتر از 1 را بیابید که عدد بر n بخش پذیر باشد.

ثابت کنید هر تابع یک به یک صعوی یا نزولی است؟

تابع f برای هر n صحیح بصورت زیر است: تعداد حالتهایی که میتوان n را بصورت مجموع دو عدد مکعب نوشت. برای مثال f(26)=2 زیرا زوج مرتب های (1-,3), (3و1-) برای 26 وجود دارند و f(3)=0 زیرا هیچ زوج مرتبی در شرایط آن صدق نمیکند. f(n)=?

a+99b=c ثابت کنید می توان اعداد طبیعی را به k دسته تقسیم کرد به طوری که به ازای هر a,b,c که تو معادله بالا صدق کنند حداقل دو تا از آنها در یک دسته قرار بگیرند.

فرض کنید: 2<=k k<n ثابت کنید: k(n-k+1)>n

سلام تمام دنباله هایی از اعداد طبیعی به فرم که a,b ضرایب ثابت و صحیح می باشند را بیابید که nامین مقسوم علیه یک عدد می باشد.

خب الان یه سوال خوب میذارم تا قبل از سال تحویل یه حال کنید !!! تمام اعداد طبیعی a,b,c را بیابید بطوریکه :

سلام بچه ها.:99: من توی سایت گشتم ولی جواب این سه تا سوال رو درست پیدا نکردم. راه حل این سایت وبگاه المپیاد ریاضی ایران | کمیته ملی المپیاد ریاضی، باشگاه دانش پژوهان جوان رو خوب نفهمیدم :195:، اینکه گفتم سوال رو اینجا بذارم تا شما جواب من رو بدید.:89: 1- چند زیر مجموعه ی 4 عضوی از اعداد حقیقی...

با سلام تصمیم گرفتم این تاپیک رو بذارم تا مسائل سطح بالا برای کسایی که خودشونو واسه مرحله 2 آماده میکنند قرار بگیره فقط اینکه روی سوال شمارش تو کتابو بنوسیید و اینکه تا سوال حل نشه سوال جدید نذارین ---- دو نوشته به هم متصل شده است ---- سوال 1 : نمام اعداد طبیعی n را بیابید که: که تعداد...

تابعی از اعداد طبیعی x,y بیابید که اولا (f(x,y)=f(y,x و اینکه این تابع به ازای هر زوج عدد، یک مقدار منحصربفرد بدهد. یعنی هیچ a,b ای وجود نداشته باشند که (f(x,y)=f(a,b برقرار باشد(که {a,b} مخالف با {x,y} است).

1-اگرp,Q دو چند جمله ای تکین باشند و نشان دهید دو چند جمله ای برابرند.

1.تمام جفت های طبیعی را بیابید که: 2.اگر p عددی اول به شکل باشد معادله زیر را در اعداد طبیعی حل کنید: 3.اگر a,b,c از اعداد حقیقی مثبت باشند که ثابت کنید: 4.تمام اعداد طبیعی a,b را بیابید که مربع کامل شود. 5.a,b,c اعداد حقیقی مثبت اند که و ثابت کنید : 6.تمام توابع را بیابید که ...

همه اعداد طبیعی و را بیابید که طراح:Stephan Wagner (واسه حلش می تونید از نابرابری بخش پذیری کمک بگیرید)