نابرابری

  1. goodarz

    سوال نامساوی سخت

    بعد از مدت ها گفتم یه نامساوی بذارم.... فرض کنید اعدادی حقیقی و نامنفی باشند که هیچ دوتایی صفر نیستند. ثابت کنید: Darij Grinberg
  2. A

    یک سؤال جالب ترکیبیات

    فرض کنید ، و خانواده ای از زیرمجموعه های عضوی باشد که هر دو مجموعه از آن حداکثر عضو مشترک دارند. ثابت کنید زیرمجموعه ای از مانند با حداقل عضو وجود دارد که هیچ کدام از مجموعه های زیرمجموعه آن نیستند.
  3. math

    یک سوال از نظریه

    همه ی زوج های xوy بیابید که خواهشا با راه حل تشریحی بنویسید؟
  4. M

    معادله سیاله

    تمام اعداد صحیح x و y را طوری بیابید که داشته باشیم:
  5. F

    يه نامساوي مثلثي

    فرض كنيد اضلاع يك مثلث باشند,ثابت كنيد:
  6. Gaara

    ماراتن نا مساوی

    اینم ماراتن نامساوی!!! سوال1. با فرض ثابت کنید:
  7. A

    نا مساوی جبری

    ایا این نا مساوی درسته ؟اگه درسته اثبات کنید اگه غلطه درستش رو بنویسید اضلاع مثلث و مساحت مثلث
  8. H

    مهمانی n نفره

    در یک مهمانی n نفر حضور دارند، که برخی آشنا و برخی ناآشنا هستند. می دانیم که هردو ناآشنا دقیقا دو دوست مشترک دارند،و هر دو آشنا هیچ دوست مشترکی ندارند. نشان دهید که همه ی افراد تعداد دوستان یکسانی در مهمانی دارند.
  9. A

    سوال جبر

    سوال 30 از نا مساوی جبر صفا رو یکی حل میکنه؟
  10. M_Sharifi

    a\sqrt{bc}+b\sqrt{cd}+c\sqrt{da}+d\sqrt{ab

    یه سوال: برای اعداد حقیقی و نامنفی با مجموع 4 ثابت کنید
  11. M_Sharifi

    x_1+x_2+...+x_n>=9

    یه سوال: فرض کنید اعدادی نامنفی اند که بیش ترین مقدار ممکن برای را به دست آورید.
  12. M_Sharifi

    نابرابری سه قسمتی

    یه سوال سه قسمتی: الف) فرض کنید و . ثابت کنید ب) اگر ثابت کنید ج) ثابت یا رد کنید
  13. M_Sharifi

    نابرابری a,g,h

    یه سوال: الف) فرض کنید A میانگین حسابی، G میانگین هندسی و H میانگین توافقی اعداد مثبت است. اگر ماکسیمم و مینیمم این اعداد باشد، ثابت کنید نابرابری را می توان به صورت دقیق تر کرد. ب) اگر بخواهیم نابرابری را مشابه قسمت (الف) قوی تر کنیم، حکم مشابهی که به دست می آید چیست؟ آن را ثابت کنید.
  14. F

    x^2+y^2+z^2=3

    فرض كنيد اعدادي صحيح نامنفي هستند به طوري كه ثابت كنيد:
  15. MR.Amin

    جبر هندسی

    در مثلثی با اضلاع و شعاع دایره محیطی ثابت کنید چه زمانی می تساوید؟
  16. F

    نابرابري

    فرض كنيد ,ثابت كنيد: (اين ديگه درسته!!)
  17. A

    اعداد صحيح و مثبت n

    تمام اعداد صحيح مثبت n را بيابيد كه براي آنها:
  18. M_Sharifi

    a^4+b^4+c^4+2(a-b)(b-c)(c-a

    یه سوال: فرض کنید اعدادی حقیقی و مثبت اند. ثابت کنید
  19. M_Sharifi

    n تایی های (a1,a2,...,an)

    سوال یازدهم(از Amir.ekhlasi): فرض کنید عددی طبیعی باشد. به ازای اعداد طبیعی و و عدد اول ، فرض کنید تعداد تایی های طبیعی باشد که و حال فرض کنید اعداد طبیعی ثابتی باشند. ثابت کنید به ازای این عدد طبیعی می توان را طوری پیدا کرد که به ازای هر و هر ،
  20. H

    سه تایی a,b,c

    همه ی سه تایی های طبیعی را بیابید که:
بالا