goodarz

Well-Known Member
ارسال ها
1,026
لایک ها
1,120
امتیاز
113
#41
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

کلا میشه ثابت کرد اگه 1=(l,k) اونوقت n تا عدد طبیعی متمایز هستن که جمعشون توان l ام کامل و ضربشون توان k ام کامله.
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#42
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

من ثابت کردم فقط جواب 5ه (آخه خیلی هم ساده ثابت میشه :7:...) مطمئنی همه m ها میشه ؟!؟!؟
 

Astronomer1

New Member
ارسال ها
32
لایک ها
8
امتیاز
0
#43
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

واضحه دیگه بعدش نتیجه گرفته می شه که 5 ه یه خورده به معنی اون چیزی که نوشته شده فقط فکر کن من اصلا نگفتم جواب گستره ی بیشتری داره. اون راهنمایی بود نه حل! خب البته این حداقل روش حل من بود نمی دونم شاید شما منظورتون یه راه ساده تر باشه کی می دونه. سوالیم که نوشته شده بود در سطح و در زمان مرحله 2 مطرح شده بود. فک نمی کنم انتظار بره سوالی باشه موضوع پیچیده ای رو بطلبه! به هر صورت دیگه...
peace
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#44
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

واضحه دیگه بعدش نتیجه گرفته می شه که 5 ه یه خورده به معنی اون چیزی که نوشته شده فقط فکر کن من اصلا نگفتم جواب گستره ی بیشتری داره. اون راهنمایی بود نه حل! خب البته این حداقل روش حل من بود نمی دونم شاید شما منظورتون یه راه ساده تر باشه کی می دونه. سوالیم که نوشته شده بود در سطح و در زمان مرحله 2 مطرح شده بود. فک نمی کنم انتظار بره سوالی باشه موضوع پیچیده ای رو بطلبه! به هر صورت دیگه...
peace
۱) ما که با هم دعوا نداریم !! peace :115::115: (نوشتت خشمگینه !)

۲) من به جای اون کار یه همنهشتی رو به توان ۴ رسوندم ، که همون چیزی که میگی رو نتیجه میده نهایتأ...

۳) شنیدم که قبول میشی مرحله ۲ ، پس بهت از الان تبریک میگم:210: ...

۴) میشه بگی منبع سوال کجا بوده ؟
 

Astronomer1

New Member
ارسال ها
32
لایک ها
8
امتیاز
0
#45
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

خودمم حس کردم یه خورده تنده، peace زو نوشته بودم کمتر قیافش خمشگین باشه! حالا اگه ناراحتت کردش عذر می خوام.

من خب اونی که منم نوشتم اتحاد سوفی ژرمنه.

مر30 ولی نتایج که هنوز نیومده. به نظر من کفو نمی شه گفت برا پارسال هم چقدر همه عدد دادن آخر اون قدر کف رفت بالا. شاید من اون زمان فقط یه نفرو پیدا کردم که فک می کرد +35 می شه. خدا می دونه... باید وایسیم ببینیم. خب منم با اطلاعاتی که دارم به شما که شما قبول باید بشی. لذا منم به شما همین تبریکو می گم.

نمی دونم منبع سوالو اون زمانا که سوالو نوشتم، تو سوالای امتحان آمادگی که از بچه های انرژی اتمی تهران از بچه هاشون گرفته بودن، سوال 1 شون بود که به یک دلیلی که نمی خوام بگم فک می کنم بهتر بود اونو سوال 2 امتحان می دادن. می تونی خودت از آقای حمیدی بپرسی. اون جور که من فهمیده بودم اون بود که سوال رو داده بود!؟ در کل که به نظر منم سوال آسونی بود نمی دونم از جون منبعش چی می خوای<= این خشم نیستا حرف زدن منه:223: .

Good Luck
 

fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#46
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

يه سوال ساده مي نويسم,به اميد اين كه دوباره اين تاپيك راه بيافته(مثل هندسه كه خيلي راه افتاد!)
فرض كنيد
سه عدد اول باشند و
,
,
است.تمامي مقادير
را بيابيد.
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#47
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

فرض کنید
که a عددی طبیعی است .

ثابت کنید دنباله صعودی (d_i) موجود نیست که برای هر عدد طبیعی i :

 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mojtabaaa1373

Active Member
ارسال ها
362
لایک ها
74
امتیاز
28
#48
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

یه سوال فنی d-i =i^2+a^2 چرا تو این جا صدق نمی کنه؟
 

fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#49
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

بايد اين شرط هم كه p(i) >d_i>1 هست توي مسئله ذكر بشه تا سوال درست شه،ولي خب خيلي هم گفتنش توي سوال واجب نبود،با عددگذاري و بررسي ميشه متوجهش شد.:203:
 

mahanmath

New Member
ارسال ها
898
لایک ها
701
امتیاز
0
#50
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

یه سوال فنی d-i =i^2+a^2 چرا تو این جا صدق نمی کنه؟
خوب این قدر می فهمم که 1 و i^2 + a^2 صدق می کنند :D ...قطعا منظورم مقسوم علیه سره بوده .
 

sergenius

New Member
ارسال ها
8
لایک ها
1
امتیاز
0
#51
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

تعمیم این سوال بصوت زیر است:اگر(q,p)دو عدد نسب به هم اول باشند می توان(n)عدد صحیح متمایز طبیعی یافت بطوریکه مجموع انها توانpام کامل و حاصلضرب انها توانqام کامل باشد
 

fereidoon

Active Member
ارسال ها
447
لایک ها
132
امتیاز
43
#52
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

بهتره یه سری هم به صفحات قبل بزنی...
کلا میشه ثابت کرد اگه 1=(l,k) اونوقت n تا عدد طبیعی متمایز هستن که جمعشون توان l ام کامل و ضربشون توان k ام کامله.
 

zz_torna2

New Member
ارسال ها
300
لایک ها
254
امتیاز
0
#53
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

سوال بعدی.

ثابت کنید:


 

yasamin.m

New Member
ارسال ها
43
لایک ها
4
امتیاز
0
#54
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

خب میدونیم که
به پیمانه دو به توان مثلا y(ببخشید این طوری نوشتم)
خب حالا باید اون عبارت بدون 3به توان n ها و اینا ثابت کنیم که اینم اینطوری فرض میکنیم که یه مجموعه 2n+1عضوی داریم خب میدونیم که تعداد زیر مجموعه ها فرد عضوی با تعداد زیرمجموعه های زوج عضوی(منظور از زوج عضوی اینه که تعداد اعضا زوج باشد)برابر است خب حالا داریم
که اینم به وضوح برقراره
 

mreza1370

New Member
ارسال ها
31
لایک ها
6
امتیاز
0
#55
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

سوال بعدی.

ثابت کنید:



کافیه دنباله ی زیر رو در نظر بگیرید

و برای هر
ثابت کنید
.
بعدش ثابت کنید
.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

mreza1370

New Member
ارسال ها
31
لایک ها
6
امتیاز
0
#56
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

خب میدونیم که
به پیمانه دو به توان مثلا y(ببخشید این طوری نوشتم)
خب حالا باید اون عبارت بدون 3به توان n ها و اینا ثابت کنیم که اینم اینطوری فرض میکنیم که یه مجموعه 2n+1عضوی داریم خب میدونیم که تعداد زیر مجموعه ها فرد عضوی با تعداد زیرمجموعه های زوج عضوی(منظور از زوج عضوی اینه که تعداد اعضا زوج باشد)برابر است خب حالا داریم
که اینم به وضوح برقراره
اگر
باشه
توجه کن که مرتبه 3 به پیمانه ی
برابر
. پس نمیتوانید به جای عدد 3 در عبارت داده شده به راحتی یک قرار بدید.
 
آخرین ویرایش توسط مدیر

n_maths

New Member
ارسال ها
322
لایک ها
275
امتیاز
0
#57
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

فرض کنید
اعدادی طبیعی باشند و
.فرض کنید
و k عددی طبیعی و P عددی اول باشد و
.ثابت کنید
 

amirhossein1376

Well-Known Member
ارسال ها
284
لایک ها
272
امتیاز
63
#60
پاسخ : ماراتن نظریه ی اعداد (سطح پیشرفته)

یه سوال برای ادامه ی تاپیک

همه ی x,y های طبیعی را بیابید که x^2=y^3+23
 
بالا