ماراتن ترکیبیات ممتاز

[fereidoon]

این سوال از کجا اومد؟!

 

[counterexample]

چرا مال 2002 ولی N5!!!

http://www.artofproblemsolving.com/...ear=2002&sid=dca06905937418aee8cb93cce49775b4
اینم لینکش

میشه ترجمش کنید؟

 

[fereidoon]

چشم
میگه اعداد صحیح و مثبت m,n=>2 وجود دارند,واعداد صحیح a_1,...,a_n هیچکدام مضربm^n-1نیستند,نشان دهید وجود دارد اعداد صحیحe_1,...e_n که هیچکدام صفر نیستندوقدر مطلق e_iها کمتر از m است و عبارت گنده مضرب m^n .

 

[Aref]

شما رو سوال c5 shortlist قکر کردید؟
خیلی زیباست,جز زیباترین سوالاتیه که من دیدم

قشنگ بود!
همه ی اعداد به فرم

رو در نظر می گیریم که

.

تا عدد داریم که اگه یکیشون به پیمانه ی

صفر بشه مساله حله. در غیر این صورت داریم:

 

[Aref]

یه جاش هم از لانه کبوتری استفاده کردم ننوشتم

 

[fereidoon]

حسم بهم میگه جوب داره,یه چکش بکن

 

[mojtabaaa1373]

شما رو سوال c5 shortlist قکر کردید؟
خیلی زیباست,جز زیباترین سوالاتیه که من دیدم

قشنگ بود!
همه ی اعداد به فرم

رو در نظر می گیریم که

.

تا عدد داریم که اگه یکیشون به پیمانه ی

صفر بشه مساله حله. در غیر این صورت داریم:

شما حالتی رو که همه ی a-i ها صفر باشن رو هم درنظر گرفتی.
اما بازم فک نکنم سخت باشه اگه نجوپیده باشم.

 

[mojtabaaa1373]

ویرایش:a-i=>e-i

 

[mojtabaaa1373]

کسی سوال نمی ذاره؟
سوال بالا رو به ماراتن بخش پذیری منتقل شد.

 

[Aref]

شما رو سوال c5 shortlist قکر کردید؟
خیلی زیباست,جز زیباترین سوالاتیه که من دیدم

قشنگ بود!
همه ی اعداد به فرم

رو در نظر می گیریم که

.

تا عدد داریم که اگه یکیشون به پیمانه ی

صفر بشه مساله حله. در غیر این صورت داریم:

شما حالتی رو که همه ی a-i ها صفر باشن رو هم درنظر گرفتی.
اما بازم فک نکنم سخت باشه اگه نجوپیده باشم.

چنین حالتی طبق فرض مساله هرگز رخ نمی دهد. در واقع هیچ کدوم از a_i ها نمی تونن صفر باشند.
من کجا چنین حالتی رو در نظر گرفتم؟

 

[Aref]

آهان (این ویرایش رو ندیدم)
اون حالتی هم که اون اعداد (فرم دار!) تمام باقی مانده های متمایز رو بسازند هم با در نظر گرفتن جمعشون رد میشه فکر کنم

 

[mojtabaaa1373]

این جوری نمی شه شاید جمعشون کردی e-i بزرگتر از m بشه.

 

[fereidoon]

می خوام یه سوال بذارم,اینجا کسی هست که ندونه عدد رمزی چیه,یا اشنایی با اون نداشته باشه؟

 

[mojtabaaa1373]

این که اون سوال اوپنه نیستش.

 

[fereidoon]

نه سوالی می خوام بذارم جالبه و حل میشه,قضیه اون open چیه؟

 

[mojtabaaa1373]

همونی که کف f(n) vرو تویه اون سوال رنگ آمیزیمی خواست سوال استراتژی.

 

[fereidoon]

نمی دونم کدوم سوال رو می گید چون من تازه می خوام استراتژی بخرم

سوال:
مجموعه 1تا R_n را در نظر بگیرید که(R_n=R(3,3,...,3.اگر این مجموعه را به n رنگ,رنگ کنیم ثابت کنید دو زیر مجموعه وجود خواهند داشت که ان دو زیر مجموعه و اجتماعشان همرنگ اند

 

[fereidoon]

چی شد؟راهنمایی نمی خواین؟

 

[kamymath]

yek graph ba ras haye 1 ta (R_n) + 1 dar nazar begirid va har yal ra rangi bokonid ke |i - j| hamoon range​

i va j rashaye yal mored nazar hastand​

baghyeash dige asoone.........:-D​

​

Hala ye soal: Berid soale C5 sale 2005 ro hal konid​

​

BE EFTEKHARE FEREIDOON​

 

[fereidoon]

کامی جون راهت تا اون جایی که نوشتی درسته,ولی اگه لطف کنی بقیه راهو بنویسی ممنون می شم!